人教版八年级下册数学《期末检测试题》含答案.pdf

人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题1.函数 y=1x中自变量x 的取值范围为（）A.x0B.x-1C.x-1D.x12.下列四组线段中（单位：cm），可以构成直角三角形的是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6 3.在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是()A.95 B.90 C.85 D.80 4.下列计算正确的是()A.325B.1232 C.(5)15D.(31)2 2 5.小颖从家出发，走了20 分钟，到一个离家1000 米的图书室，看了40 分钟的书后，用15 分钟返回到家，图（3）中表示小颖离家时间x 与距离 y 之间的关系正确的是（）A.B.C.D.6.正比例函数y kx(k 0)的图象经过第二、四象限，则一次函数yxk 的图象大致是()A.B.C.D.7.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当ABBC时，它菱形B.当ACBD时，它是菱形C.当90ABC时，它是矩形D.当ACBD时，它是正方形8.小刚家院子里的四棵小树E,F,G,H刚好在其梯形院子ABCD 各边的中点上,若在四边形EFGH 上种满小草,则这块草地的形状是()A.平行四边形B.矩形C.正方形D.梯形二、填空题9.已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_10.若3x+（y2）2=0，那么（x+y）2018=_11.在平面直角坐标系中，已知一次函数21yx的图像经过111(,)P x y，222(,)P xy两点，若12xx，则1y2y.（填”，”，”0 即图象在x 轴的上方，x 2故答案为x216.如图，这个图案是我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”此图案的示意图如图，其中四边形ABCD 和四边形EFGH 都是正方形，ABF、BCG、CDH、DAE 是四个全等的直角三角形若EF=2，DE=8，则 AB 的长为 _【答案】10【解析】解：依 题意 知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2，BF=BGBF=6，直角 ABF 中，利 用勾股定理 得：AB=22AFBF=2286=10故答案为10点睛：此题考查勾股定理的证明，解题的关键是得到直角ABF 的两直角边的长度三、解答题（一）17.计算:2128222【答案】222【解析】【分析】首先化简二次根式，进而合并得出答案【详解】解：原式=222 2222=222【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键18.如图，在平行四边形ABCD 中，E、F 分别在 AD、BC 边上，且AECF求证：四边形BFDE 是平行四边形【答案】证明见解析【解析】【详解】四边形ABCD 是平行四边形，AD/BC，AD=BC，AE=CF AD-AE=BC-CF 即 DE=BF 四边形 BFDE平行四边形.四、解答题（二）19.已知一次函数的图象经过（2，5）和（1，1）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）在给定的直角坐标系xOy 中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时，y 如何变化？【答案】y=2x+1；y 随着 x 的增大而增大.【解析】【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，将已知两点坐标代入求出k 与 b 的值，即可确定出解析式；（2）做出函数图象，如图所示，根据增减性即可得到结果【详解】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，将（2，5）与（1，1）代入得521kbkb，解得：k=2，b=1，则一次函数解析式为y=2x+1；（2）如图所示，y 随着 x 的增大而增大【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的图象，熟练掌握待定系数法是解本题的关键20.某校 260 名学生参加植树活动，要求每人植47 棵，活动结束后随机抽查了20 名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵将各类的人数绘制成扇形图（如图 1）和条形图（如图 2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20 名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20 名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260 名学生共植树多少棵【答案】解：（1）D 错误（2）众数为5，中位数为5（3）小宇的分析是从第二步开始出现错误的 1378（颗）【解析】分析：（1）条形统计图中D 的人数错误，应为2010%（2）根据条形统计图及扇形统计图得出众数与中位数即可（3）小宇的分析是从第二步开始出现错误的；求出正确的平均数，乘以260 即可得到结果解：（1）D 错误，理由为：共随机抽查了20 名学生每人的植树量，由扇形图知D 占 10%，D 的人数为 20 10%=2 3（2）众数为5，中位数为5（3）小宇的分析是从第二步开始出现错误的445 86672x5.320（棵）估计 260 名学生共植树5.3 260=1378（颗）21.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.（1）在图中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；图（2）在图中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数.图【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】(1)画一个边长为3、4、5 的直角三角形即可；(2)画一个边长为2、22、10的直角三角形即可.【详解】解：(1)三边分别是3、4、5，如下图：(2)三边分别是2、22、10，如下图：故答案：（1）图形见解析；（2）图形见解析.【点睛】本题考查了有理数、无理数、勾股定理.五、解答题（三）22.如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过O 作直线 MN BC设 MN 交 ACB 的平分线于点E，交 ACB 的外角平分线于点F（1）求证：OEOF；（2）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）当点 O 在边 AC 上运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形，理由见解析【解析】【分析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出1 2，3 4，进而得出答案；（2）根据平行四边形的判定先证明AECF 是平行四边形，再由90ECF证明是矩形即可【详解】（1）证明：如图，MN 交 ACB 的平分线于点E，交 ACB 的外角平分线于点F，2 5，4 6，MN BC，1 5，3 6，1 2，3 4，EOCO，FO CO，OEOF；（2）解：当点O 在边 AC 上运动到 AC 中点时，四边形AECF 是矩形理由是：当O 为 AC 的中点时，AO CO，EOFO，四边形 AECF 是平行四边形，由题意可知CE 平分 ACB，CF 平分 ACB，25,46,12456180902即90ECF平行四边形AECF 是矩形【点睛】本题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定等知识，根据已知得出ECF90是解题关键.23.如图，过点A（2，0）的两条直线1l，2l分别交 y 轴于 B，C，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知 AB=13.（1）求点 B 的坐标；（2）若 ABC 的面积为4，求2l的解析式【答案】（1）（0，3）；（2）112yx【解析】【分析】（1）在 RtAOB 中，由勾股定理得到OB=3，即可得出点B 的坐标；（2）由ABCS=12BC?OA，得到 BC=4，进而得到C（0，-1）设2l的解析式为ykxb，把 A（2，0），C（0，-1）代入即可得到2l的解析式【详解】（1）在 Rt AOB 中，222OAOBAB，2222(13)OB，OB=3，点 B 的坐标是（0，3）（2）ABCS=12BC?OA，12BC2=4，BC=4，C（0，-1）设2l的解析式为ykxb，把 A（2，0），C（0，-1）代入得：201kbb，121kb，2l的解析式为是112yx考点：一次函数的性质24.如图，在ABC 中，ACB=90，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使 EF=2DF，连接 CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当 B=30 时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）四边形ACEF是菱形，理由见解析.【解析】【分析】（1）由三角形中位线定理得出DEAC，AC=2DE，求出EFAC，EF=AC，得出四边形ACEF 是平行四边形，即可得出AF=CE；（2）由直角三角形的性质得出BAC=60 ，AC=12AB=AE，证出 AEC 是等边三角形，得出AC=CE，即可得出结论【详解】试题解析：（1）点 D，E分别是边BC，AB 上的中点，DEAC，AC=2DE，EF=2DE，EFAC，EF=AC，四边形ACEF 是平行四边形，AF=CE；（2）当 B=30 时，四边形ACEF 是菱形；理由如下：ACB=90 ，B=30 ，BAC=60 ，AC=12AB=AE，AEC 是等边三角形，AC=CE，又四边形ACEF 是平行四边形，四边形ACEF 是菱形【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质等，结合图形，根据图形选择恰当的知识点是关键六、附加题我市劲威乡A、B 两村盛产柑橘，A 村有柑橘200 吨，B 村有柑橘300 吨，现将这些柑橘运到C、D 两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 吨，D 仓库可储存260 吨，从 A 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨20 元和 25 元，从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨15 元和 18 元设从 A 村运往 C仓库的柑橘重量为x 吨，A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和 yB元25.请填写下表26.求出 yA、yB与 x 之间的函数解析式；27.试讨论 A、B两村中，哪个村的运费最少；28.考虑 B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830 元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值【答案】25.26.yA 20 x25(200 x)，yA 5x5000 又 yB15(240 x)18(60 x)，yB3x4680 27.当 50005x 4680 3x 时，即：40 x 200 时，yAyB，A 村运费较少当 50005x46803x 时，即：x 40 时，yAyB，两村运费一样当 50005x46803x 时，即：x 40 时，B 村运费较少28.由题意知：yB3x4680 4830，x 50yyAyB 5x50003x4680 2x9680，y 随 x 增大而减小当 x50 时，y 有最小值，9580(元)即由 A 村运往 C 库 50 吨，运 D 库 150 吨，而 B村运往 C 库 190 吨，运 D 库 110 吨则两村运费之和最小，为 9580 元【解析】（1）利用运送的吨数 每吨运输费用=总费用，列出函数解析式即可解答；（2）由（1）中的函数解析式联立方程与不等式解答即可；（3）首先由B 村的荔枝运费不得超过4830 元得出不等式，再由两个函数和，根据自变量的取值范围，求得最值解：（1）A，B两村运输荔枝情况如表，收收地地运运地地C D 总计A x 吨200-x 200 吨B 240-x x+60 300 吨总计240 吨260 吨500 吨yA=20 x+25（200-x）=5000-5x，yB=15（240-x）+18（x+60）=3x+4680；（2）当 yA=yB，即 5000-5x=3x+4680，解得 x=40，当 x=40，两村的运费一样多，当 yAyB，即 5000-5x3x+4680，解得 x 40，当 0 x40 时，A 村运费较高，当 yAyB，即 5000-5x3x+4680，解得 x 40，当 40 x200 时，B 村运费较高；（3）B 村的荔枝运费不得超过4830 元，yB=3x+4680 4830，解得 x50，两村运费之和为yA+yB=5000-5x+3x+4680=9680-2x，要使两村运费之和最小，所以x的值取最大时，运费之和最小，故当 x=50 时，最小费用是9680-250=9580（元）