2020-2021学年河北省保定市曲阳县八年级(下)期末数学试题.pdf
2020-2021学年河北省保定市曲阳县八年级下期末数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.己知，矩形OABCt;安虫DI到所示的方式建立在平而直角坐标系总，AB=4,BC=2，贝。点B的坐标为（)1V c;:叫x A.(4,2)B.(-2,4)C.(4,-2)D.(-4,2)2.平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3:I，那么这个平行四边形较短的边长为)A.6cm B.3cm C.9cm D.12cm 3.目前，全f;JA.y=O.OSx”B.y=Sx C.Y=”IOOx”D.y=O.OSx+IOO 4.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（人一组对角相等B.两条对角线互相平分C.两条对角线互相垂直D.一对专fJ角的利为180。5.己知一次函数y=kx+b随着x的增大而减小，且kby y y。;,:r D.。A.B.C.x。:,:6.张治调查统ti了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组每组含量最小值，不含最大值，将分组后的结果绘制成如阪l所示的烦数分布直方剧，则下列说法中不正确的是顽童负1次25,20.t.15 .10 5 如唱萨IO 5 10 15 20 25 1墨话时辰J分钟A.张浩家5月份打电话的总额数为80次B.张i注家5月份每次打电话的通话时长在5-10分钟的频数为15次C张浩家5月份每次打电话的i函i古时长在10-15分钟的4页数最多D张浩家5月份每次打电话的通话时长在20-25分钟的频率为6o/o7.已知直线l经过点A(4，肘，B(0,3）.贝IJ.ft线l的函数表达式为（3 A.y=-4x+3 B.y=3x+4 c.y=4 3 D.y=-3x+3 8.如鉴，在四边形ABCD中，已知AB=CD,h1、N、P分别是AD、BC、BD的中点LABD=20。，LBDC=70，则LNMP的Jl数:fl()B c A.so B.25。C.15。D.20 9.小商从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路l千米，再走上：坡路以0.2千米分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钊，离家的路程；.Jy（千米，则y与t（尔巴12）的函费生关系为（A.y=O.St(8区12)c.y=0.5t+8(8t三12)B.y=0.5t+2（尔巴12)D.Y”。”St-2(8区12)10.如阂，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6耳相8，则店、Pj当j矩形的两条对角线AC丰aBD的距离之初是AP。A.4.8 B.5 c.6 D.7.2 二、模空题11.聪明的小明借助谐音用阴性伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979,87629,97829,8806,9905,98819,54949（大意是：爸边舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣j肤，误事就是洒），访问这组数据中，数字9出现的频率是一一一12.房、p（，的在第三象限，则直线y=ax+b不经过第一一一象限13.若菱形的周长为24cm，一个内角为60。，则菱形的而积为一一c,n2.14.己.（A(-i a),B以叫函数产阳的象上贝I与b的大小关系是一一15.如阁，正比例函数Yi=k1x和一次函数为kyr+b的怪象相交于点A(2,I).当x 2时，Yi一一）2（填“”或“”Y,t,.Y1干k1xx;Y2=k1JCh 16.若一个多边形内角和等于1260。，贝。该多边形边数是一一一17.已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S(km）与所行时间t(h）之间的函数关系如剧所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为一一km.S战，t申4 z.lfJ,l 18.如阂，正方形ABCD中，AE础，直线DE交BC于点F，归IBEF一一交A D B F c lbx-y=-5 19.己知一次函数y=bx+5斗泪y=-x+a的民象交子点P(1，幻，直接写出方程LY+X 的解一一20.如阁，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，连纺AC、BD，回答问题(I）对角线AC、BD满足条件一一时，四边形EFGH是矩形(2）对角线AC、BD满足条件一一时，囚边形EFGH是菱形(3）对角线AC,BD满足条件一一一时，四边形EFGH是正方形三、解答题21.如妥：是某出租车单程收货y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系民象，根据怪象回答下列问题y光，电mI/I!s I I/I”-,I I/6一-fI s”I I I r I I，币I I I I I I I 在恙.7 x（千米）(I）当行使8千米时，收费应为一一一元：(2）从民象上你tiE获得哪些信息？（请写出2条）(3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x:3）之间的函数关系式22.在太空种子种植体验实践活动中，为了角平“字番2号”番茄，某校科技小组撞机调查60株番茄的技果数量x（单位：个，并绘制如下不完整的统计图表：“字番2号”番茄挂果数量统i;j表投果数量x（个频数（株）259 35 6 35945 12 45:sxSS a 559 65 18 65:sx7S 9 i自给合院表中的信息解答下列问题(I）统il表中，a一一一，b一一一(2）将频数分布直方阁补充完骏：宇宙2号萄酒锺票戳量颁数分布重方图窥数18,._ 15 12.叫9 6 3 町H.12.,，叫!JI.;0 25 35 45:55 6S 75 个也频率0.1 0.2 0.25 b 0.1 S(3）若绘制“番茄投架数量扇形统计隧”，则挂果数量在35945”所对应扇形的圆心角度数为一一一。；(4）若所种植的“字番2号”番茄有1000株，则可以估计娃果数量在“55:,x K y与x的函数关系式，并i需解释阁中点P的坐标所表示的实际意义：(3）在E岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？60 -ZS。P.:.:0.5 a X(h)25.已知：如阁，在矩形ABCD中，M,N分别是边AD、BC的中点，E,F分别是线段8114,CM的中点(I）求说：BM=CM:(2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并：证明你的纺论：(3）当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时，四边形14ENF是正方形？为什么？A j,/D E.F B iV c 参考答案I.c【分析】直接利用矩形的性质结合点B所在象萨良得出点B坐标即可【i芋解】解：矩形OABC中，AB=4,BC=2,点B的坐标为：(4.-2).故选C.【点睛】此题主要考查矩形的性质，以及坐标系中点坐标的表示2.B【解析】【分析】设平行四边形较短的边长f.川，恨据平行四边形的性质和已知条件；，11虹方程求解即可【i芋解】解：设平行四边形较短的边长为x.相邻两边长的比为3:I,相邻两边长分别为如、，:.2x缸24.RP x=3cm,故选B.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，根据性质，设出未知数，fij出方程是解题的关键3.B【分析1：每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水1000.05毫升，贝qx分如呵滴1000.05x毫升，据此即可求解【i芋解】解：y=IOO0.0缸，RPy=Sx.故选：B.4.B【解析】试题分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（I）两组对边分别平行的四边形是平行四边形：。）两组对边分别相等的四边形是平行四边形：（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形：（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形根据平行四边形的判定方法选择即可解：根据平行四边形的步1J注：可知B正确故选B.【点、评1本112考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判；在平行四边形时，fE.仔细观察题目所纷的条件，仔细选择适合于是里目的判定方法进行解答，避免混用判定方法5.A【分析】先根据函数阁像得出其经过的象限，出一次函数阪像与系数的关系即可得出结论【i芋解】因为y随着x的均大而减小，可得：kO,因为kb-0,所以阁像经过一、二、四象限l投选 A【点H由1本题考查的是一次函数的民像与系数的关系，即一次函数y=kx+b(k笋0）中，当kO 时函数的民像经过一、二、四象恨6.D【解析】【分析】根据频数、总数以及频率的定义即可判断：；！现数指某个数据出现的次数：频率是频数与总数之比【i芋曲事】解：A、正确因为20+15+25+15+5=80故正确B、正确由倒象可知张治家5月份每次打电话的通话时长在5-10分钟的频数为15次故正确c、正确由民象可知张活；家5月份每次打电活的通话时长在10-15分钟的)ii数最多故正确5 I D、错误张i古家5月份每次打电话的通话时长在20-25分钟的频率为一一放错误80 16 故选：D.【点H由1此题主要考查；！现数分布直方民，熟练掌握狈数、总数以及频率之间的关系是解题关键7.A【解析】【分析】恨据己知条件可直接写出函数表达式，j宵楚y=kx+b中k和b与x轴y斗啦！交点之间的关系即可求解【i芋解】解：.A忡，。），B(0，剑，直线l的解忻式为产fx+3:故选：A.【点nt】此题主要考查一次函数的解析式，掌握k和b与直线与x轴y轴交点之间的关系是解题关键8.B【解析】【分析】恨据中位线定理和己知，易证明！：.PlvfN是等腰三角形，根据等腰三角形的性质和已知条件即可求出L.Pi4N的Jjt数【i芋曲事】在四边形ABCD中，：M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，：.PN,PM分别是！：.CDB与A归B的中位线，附抖，P1V=iDC,PM矿AB，州矿DC.:AB=CD,:.PM=PN,:.!:.PMN是等腹三角形，：.L.PA1N=L.P1 VM.:PM!AB,PN!DC,：.MPD=L.ABD=20。，L.BPN=L.BDC=70。，:.LMP1V=L MPD+LNPD=20。（180-70）。130。:.LPMN旦产主25。故选B.【点H青】本克里考查了三角形中位线定理及等腰三角形的判定和性质，解题时要善于根据已知信息，确定应用的知识9.D【分析13旨8t三12时，小商正在走下：坡跻，求出走下坡路的速度，然后根据Y平上坡路(t-8)下坡路速度，即可得出答案【i芋解】解：下：城E悔的长度4-I-0.2x5=2千米，下坡路的速度过4=0.5千米分钟，则Y平路上坡路(t-8）下坡路速度过+0.5（t-8)=0.St-2,即可得y=O.St-2(8t三12).故选：D.【，夺、H肯】本题考查求函数关系式，做此3是题的关键是审i帘楚题，找出题中各量之间的关系10.A【i芋解】解：连接OP,矩形的两条边AB、BC的长分别为6 耳相8,:.s施办ABto=ABBC=48,OA=OC,OB=OD,AC=BD=IO,:.OA=0D=5,SaA C O Sc s，.川Os，.川SaAO。叫aooi=I OAPE+I ODPF x5xP忖5PF三（PE+PF)2=12,解得：PE+PF=4.8.故选人A p、E B【点H青】D c 本克里考查矩形的性质：和堂皇倍分：定值问题11.-.3【解析】首先正确费生出所有的数字个数和9出现的个数再根据频率；！现数总数，i进行ti第解：根据题意，知在数据中，共33个数字，其中11个9:l I I 故数字9出现的频率是一气33 3 12.一【解析】【分析1点在第三象限的条件是：横坐标为负数，纵坐标为负数j进而判断相应的1li.线经过的象限【i芋解】解：点P归，b）在第三象限，0,bO.直线y削b经过第二、三、四象ll良，不经过第一象限，故答案失，：一【点睛】此题主要考查四个象限的点坐标特征第一象ll良正正，第二象限负正，第三象哦负负，第四象限正负掌握直线经过象限的特征即可求解13.18言【解析】【分析】限据已知可求得菱形的边长，离根据直角三角形的性质求得菱形的高，从而根据菱形的而积公式ti算得到其丽积【i羊解】解：菱形的阳川则边氏为仙”可求得叫对的高为手时.jcm则l菱形的而积为63.fj=I8.fjcm2故答案为18.j.【点睛】此题主要考查菱形的而积公式：边长乘以高，综合利用菱形的性质和勾股定理14.b【解析】【分析】根据kO,yI耀xf曾大而减小解答【i芋解】解：k=-3 0,:.y随x的增大而减小，:-.!._ 3.2 二b.l投答案为：“b.【点H由1此题主要考查了一次函数的民像上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便15.【分析】由阁象可以知i毯，当X=2时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性即可得到结论【i芋解】解：由民象知，当x2时，汩的阁象在Yi上方，.y，泊，故答案为：【点H青】本克里考查了两条直线相交于平行，正确的识别怪象是解题的关键16.9【解析】试题分析：这个多边形的内角和是1260。.11边形的内角和是（n-2)180。，如果已知多边形的内角利，就可以得到一个关于边数的方程，角军方程就可以求出多边形的边数试题解丰斤根据题悉，得(n-2)180=1260,解得11=9.考点多边形内角与外角17.1.5【解析】【i芋曲事】因为甲过点（0，。），(2,4），所以S,=2t.因为乙过点轨（0队所以sr,.毗18.45【分析】9 3 当t=3时，S,p-S乙=6-=.-2 2 先设LBAE沪，根据正方形性质推出AB=AE=AD,LBAD=90。，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出LAEB平日AED的度数，根据平角定义求出即可【i芋解】解：设LBAE气四边形ABCD是正方形，:.LBAD=90。，AB=AD.AE=AB,.AB=AE=AD,:.L ABE=LAEB=!_(180。制）=90。!._.，。1AE=90。x 2 2 LAED=LADE=(180。L DAE)工180。(90。x0)=45。.t气2:.L BEF=l80-L AEB-LAED=l80。(90。工x。）-(45。工XO)=45。2 2 故答案为45.A)F c B 点睛本题考查了三角形的内角和定璋的运用，等艘三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解答此题的关键是如何把已知角的米知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大lx=l 19.斗ly=2【解析】根据方程组的串串即为函数民象的交点坐标解答即可解：一次函数y=bx+5和y=-x+a的民象交于点P(1,2).lbx-v=-5 I x=l 方程组,的解;i-1 l y+xl y二zqL=xvd FlEEE、为为突答故20.AC.l.BD AC=BD AC.l.BD且AC=BD【解析】【分析】先证明四边形EFGH趋平行四边形，(I）在己证平行四边形的基础上，要使所得四边形是矩形，则需要一个角是直角，故对角线应满足互相垂直(2）在已证平行四边形的基础上，要使所得四边形是菱形，贝。需要一组邻边相等，故对角线应满足相等(3）联立（I)(2），要使所得四边形是正方形，则需要对角线蠢直且相等【i芋解】解：连接AC、BD.:E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，:.EF!AC,EF 工AC,FG!BD,FG工BD,GH!AC,GH 工AC,EH!BD,EH工2 BD.:.EF II HG,EF=GH,FGI!EH,FG=EH.四边形EFGH是平行四边形：(I）要使四边形EFGH是矩形，!QI需EF.l.FG,由（I）得，只需AC.l.BD:(2）要使四边形EFGH是菱形，贝I需EF=FG,由（I)f导，只需AC=BD:(3）要使四边形EFGH是正方形综合（I）和（匀，则需AC.l.BD且AC=BD.l恢答案是AC.l.BD:AC=BD:AC上BD且AC=BD【点睛】此题主要考查平行四边形，矩形，菱形以及正方形的判定条伶21.(I)II:(2）如：出租车起步价（3千米内为5元：道出3千米，每千米加收1.2元等；(3)y=l.2x+l.4(x到）【解析】试题分析：倒象是分段函数，需要分别观察由 y轴表示的意义，再利用要象过己知点，利用待定系数i去求函数关系式(I）由怪知当行使8千米时，收费应JI 1元(2）如：出租车起步价。千米内为5元：超出3千米，每千米加收1.2元等(3）设函数是y=kx+b(k芋0）民象过（3,5)(8,11），所以所以y=l.2x+l.4(x3)22.(I)IS,0.3,(2）阁形见解析，(3)72,(4)300.【解析】试题分析（I)a=60-6-12-18-9=15，如l-0.1-0.2-0.25-0.l 5=0.3,(2）根据（I）中a值可以补充完验：（3）利用360 x娃果数量在“35:x45”的频率可以得到对应扇形的圆心角度数：（4)用IOOOx投果数量在“55:x.tv!OPgi.6MNP,川N=Ot-1，Oh1P=LNMP=.!._LOMN=30。LB,2 LMOP=LMNP=90。:.LBOP=LMOP=90。，.OP=OP,:.t.MOP喜.6BOP,:.MO=BO=-Bt-1,2.MN=-BM.2【点nt】本题考查翻折交换、矩形的性质、剪纸问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会添加常用辅助线，构造金等三角形解决问题24.(I)85、1.7h,（勾 当Ox=,0.5时，y与的函数关系式为：y=-50 x+25：当o.sx:,17时，y与x的函数关系式为：y=50 x-25：。）该海巡自由能接受到j该信号的时间0.6(h)【i芋解】试题分析(I）祀A到B、B到C间的距离相加即可得到队、C两个港口间的距离，再求出海巡船的速度，然后根据时间路程速度，ii算即可求出值：(2）分Ox:,0.5平日0.5；：，17两段，利用待系数法求一次函数解析式求解即可(3）根据函数解析式求出距离为15km时的时间，然后相减即可得解试题解忻曲事：(I）由倒可知，A、B港口间的距离为25,B、C港口间的距离为60，所以,A、C港口间的距离为：25+60=85km，海巡仰的速度为，25-0.5=50kn1月1，二a=85.;.50=1.7 h.故答案为85.l.7h,(2）当Ox=,05时，设y与x的函数关系式为，y=kx忡，函数民象经过点（0,25)(0.b=25 k=-50 5，的，解得：所以，y=-50汁25;0.5kb=O b=25 当0.5后1.7时，设y与的函数关系式为：y=mx+n,：函数倒象经过点（0.5.0),(1.7 0.5m+n=0 m=50,60),:.，解得所以，严50 x-25,l.7rn+n=60 n=-25(3）由50 x+25=15，解得.-=0.2，由50.25=15，解得恒0.8.所以，该海巡船能接受到该信号的时间为：0.6h.点晴：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量，比较简单，理解题目信息是解题的关键25.(I）见解析：（2）平行四边形MENF是菱形，见解析：（3)RP当AD,AB=2,I时，四边形MENF是正方形，理由见解析【分析】(I）证明！：，.ABM经！：，.DC14RP可求解(2）先证明四边形MENF是平行四边形，f耳根据（1）中的!:,.ABM主2/:,.DCM可得BM=CM,RP ME=A1F，即可求iiE平行四边形MENF是菱形(3）当AD,AB=2:I时，易得ABMAMB=45。，L.E1 4 F=180。45。45。90。，又四边形MENF是菱形，l技可i正菱形MENF是正方形，【i羊解】(I）证明：四边形ABCD是矩形，:.AB=DC,L A=L.D=90。，:M为AD中点，:.AM=DM,在！：，.ABM丰Qt:,.DCM中BA=CD A=LD AM=DM:.!:,.ABM结l:,.DCA1(SAS),:.BM=CM-(2）四边形MENF是菱形证明：N、E、F分别是BC、Bi1、CM的中点，:.NE!Ci1,NE=iCM:MF=_ CM.2:.NE=FM,:NE!FM.四边形MENF是平行四边形，由（I）知！：，.ABM综！：，.DCM,:.BM=CM,:E、F分别是BM、Ci1的中点，:.ME=MF,平行四边形MENF是菱形：(3）当AD:AB=2,I时，四边形A1ENF是正方形理由：.:11为AD中点，:.AD=2A11,:AD:AB=2,I,.AM=AB,:LA=90。:.L ABM=LAMB=45。同理LDMC=45。，:.LEMF=l80。45。45。90。四边形MENF是形，菱形MENF是正方形，RP当AD:AB=2,l时，四边形MENF是正方形A.M D.F B 1V c【点睛】此题主要考查平行四边形、菱形以及正方形的判定条件，其中1涉及金等三角形
