安徽省巢湖市2020-2021学年度下期期末统考试卷八年级数学试题.pdf
安徽省巢湖市2020-2021学年度下期期末统考试卷八年级数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.下功l二次根式中，是最简二次报式的是A./0.2 B在芒i1厅bD.在22.着数据m,2,5,7,1.4,n的平均数为4，则m,n的平均数为)A.7.5 B.5.5 c.2.5 D.4.5 3.如果数据！.2,2.x的平均数与众数相同，那么x等于)A.I B.2 C.3 D.4 4川圳()A.平日B.和C.和D平o5.分别以下fl五组数为一个三角形的边长：6,8.10:(13,5,12(1,2.3:I I(9,40,41：3一，4,5.其中能构成直角三角形的有）组2 2 A.2 B.3 C.4 D.5 6.如阁，分别以直角！：.ABC的三边AB,BC，为直径向外作半圆，而积记为S,_S,S，贝。A.s,.s;+s,B.S,=S,+S,C.s;S,+S,D无法确定7.如阁，AB=BC=CD=DE=l,AB.LBC,AC.LCD,AD.LDE，则AE=()iE c 6 A.I B.Ji c.J3 D.2 8.直线y=ax+b(aO）不经过（)A.第一象ll良B.第二象限c.第三象良D.第四象ll良9.为保护生态环挠，准格尔旗响应国家“退耕还材、”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，材、地丽积和耕地而积共有180平方千米，耕地而积是地而积的25%，为求改变后林地而积和耕地而积各多少平方千米设改变后耕地而积x平方千米，非地地而积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（Ix+v=180 Ix+v=180 A.!y 肌xB.x+y=l80 x=25%y D.ly-x=25%f 3x+2y=m.+I 10.若方程组的解满足xy，则m的II;值范围是4x+3y=”-1 A.111-6 B.m6 C.m6 二、填空题11.着一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，现1Ji主组数据的众数是一一一12.如阁，一椒粉I在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底音U12米处树折断之前有一一一米俨革主13.某小组某次英语听写的平均成绩为80分，5名饲学中有4名同学的成锁分别为82.85,90.75，贝lj另一名同学的成绩为一一一一分14.实数“在数轴上的位置如民示，化简：11一a-1 0 I 2 15.辛辛点P(a，的 在第二象良内，则直线y=ax+b不经过第一一一象萨良.16.当Ill.时，一次函数Y=(m+I)x+6的函数值随x的增大而减小x=y+S 17.若方程组的解满足方程x+y+a=O，则a的值为一一一2x-y=5 18.如阁，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分LBAC,EF.l.AC交AC于点F，若BE=2,则CF长为。c 19.设x）表示大于x的最小孩数，如3)=4,-1.2)=-l，则下列给论中正确的是一一一琐写所有正确纺论的1字号）0)=0：x)-x的最小值是0；x)-x的最大值是0:存在实数x，使x)-x=0.5成立三、解答题20.剧1是我国古代著名的“赵爽弦阁”的示意隙，它是由四个金等的直角三角形回成的在RtL:l.ABC中，着直角边AC=6,BC=S，将四个屋角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到l剧2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（削2中的主运线）是因1阁2B-A.,、c，誓v、，y、，、,21.化简下列各式。(1)Ji言c2)ffec-l+3Jf）：22.州时（6xH沪）-(4x+.J而其中x=i,y=27.23.下民反映了八年级（2）朔：40名学生在一次数学测验的成绩从民中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数根据剧形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩nU户OAU哩2。35 45 55 65 75 85 95 100 24.已知y-2与x成正比，且当X=i时，Y=-6,(I）求y与x之间的函数关系式：(2）若点（a，盯在这个函数阁象上，求a.25.如昼，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半4；由交于一点A，与y轴交于点B,已知.6.0AB的而积1110,K这条直线的解析式。OI/-.26.己知一次函数y=k叫点（2，纱，求(I汩的值(2沫，b的值。）这两个函数阪象与x输所回成的三角形的而积。J E 3432 S 丁主丁E27.先阅读下列的解答过程，然后作答：形如在ii7n的化筒，只要我们找到l两个队、州的司，的，这样（,.ci.)+(Jb）,ci.Jb=n，那么便有,r,;:iJ,;=(,.ci.)2 (Jb)2=,.ci./b（训）例如：化简古解：首先把扫市化fl万，这里时，n且由于的7,4阳，即（./4)+（）记7./4$=.ji言，二币五万（./4)2+($)2=2+$.由上边例题的方法化简(1).J13-2.右(2)fj:育(3）占才28.i宵明的康熙皇帝对勾股定理也很有研究，他若有积求勾股i去，对“三边长JJ3 4,5的整数倍的直角三角形，已知而积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（而积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，RP得勾股弦之数”用现代的数学识言表述是“若直角三角形的三边长分别芳：I3,4,5的整数倍，设其而积s-为S，贝lj求其in长的方法为：第一步：一lit：第二步：J可k：第三步：分别用3,6 y 4,5乘以k，得三边(I）当丽积S等于150时消用康熙的“权求勾股法”求出这个直角三角形的三边长：(2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程参考答案I.B【解析】A、Jo万.I三1，不是最简二次中良式：.V 10 5 队在芒芦，不含有米开尽方的因数或因式，是最简二次根式c、./!丑，被开方数中含有分句，故不是最简二次根式：vx x D、.a.=2 fa，不是最简二次根式只有选项iB中的是最简二次根式故选B.2.D【解析】:m,2,5,7.1,4,n的平均数为4,.m+2+5+7+1+4+n=47.:.m+n=9,:.m,n的平均数为4.5.故答案为D.3.C 气，-uh-4 得1意析题解掘,mR 解得x=3.故选c.4.C【分析】将题中四个数分别化！我最简二次根式，两结合同类二次根式的1主义解题即可【i羊解】厅./6Ji言2$,(.ff=2：i了ffi=3$中，与是同类二次粮式的是故选：C.【点睛】本题考查二次根式的化简、分GJ有理化、问炎二次恨武等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5.B【解析】因为62+82=102,(132=52+122，92+402=41，符合勾股定理的逆定理，所以能构成直角三角形的有三组故选B.6.B【解析1:.6ABC为直角三角形，:.AB=AC2+BC2,又s=i耐，I AB I AB2:.s1=（一一)2=-n一一，2 2 2 4)AC)BC)AC2+BC2)AB2 S,+S,=（一一）2一（一一2（一一一一一一一）一一S22 22 2 4 2 4 乌S,+S，故选B.7.D【解析】试旦旦分析根据已知条件AB=BC=CD=DE=I,AB.LBC,AC.LCD,AD.LOE，根据勾股定理可逐步求解AC斗严而亏12=,叫F可可可了2+1 2=,叫呼百严平2故选D.考点：勾股定理8.C【分析】先根据一次函数的民象与系数的关系得出直线y=ax+b(a O,b的所经过的象限，故可得出结论【i芋解】直线y=ax+b中，aO,二直线y=ax+b经过一、二、四象限，不经过第三象限故选：C.【点nt】本题考查的是一次函数的隧象与系数的关系，RP一次函数y=kx+b(k:;z:的中，当kO时函数的阁象经过一、二、四象限9.B【解析】根据等最关系林地而叙耕地而叙180：耕地而积材、地而积25o/o.根据这两个等最关系，可列出方程组：故选B肿、I盹x=25%点H青：本题主要考二元一次方程组的实际应用找出题中的两个相等关系fl二元一次方程组是解趣的重点10.A【解析】（知x+24.3y=ni-l，3得，9x+6y=3m+3，2衔，以6y=2m-2，得，x=m+s,把x=1n+s代入待，3(m+S)+2y=m+t,解得y=-m-7,所以，方程组的解是x=,n+S:xy,:.m+5寸n-7,解得111-6.故选A.点附本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中米知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数咛用力H减消元法较简单11.6【解析】恨据平均数的定义可以先求出x的值，再J恨据众数的定义求出这组数的众数即可解：由平均数的ilJ在公式，得6+7+5+6+1+x=65,25.恒30,5,这组数据中的5斗泪6各出现了2次，故i主组数据的众数是5和I6,故答案；）15平日612.24【解析】【分析】民中为一个直角三角形，根据勾股定理两个直角边的平方和等于斜边的平方，求出斜边的长，避而可求出旅抒折断之前的长度【i芋解】由题意知折断的旗杆与地而形成了一个直角三角形限据勾股定理，折断的旅杆为5可U=15米所以旗杆折断之前大致有15+9=24米，故答案为：24.【点睛】本题考查的是勾股定理的历，用，钱出可以运用勾股定理的直角三角形是关键13.75【解析】设另一名同学的成绩为x分，贝lj82+85+90+75+x=805 解得X=75.故答案为：75.14.I.【分析】（a 0)由阳知从而得到rJa-10.山。再很惊绝对值的瞅叫0（0）平叫-a（0)恨式的性质：fc?=I化阳阿【i芋解】解：I a0 a-20：ll+f士2)2=a-1+2-a=I 故答案为：I.【点nt】本题考查了绝对值和二次很式的性质，掌握它们的性质是解题的关键15.三【解析】试题解忻点P(a，的在第二象限内，:.aO.二直线y=axb经过第一二四象良.不经过第三象限考点：I.一次函数怪象与系数的关系：2.点的坐标16.m-1【解析1一次函数y=(m+t)x+6的函数值随x的增大而减小，二m+lO.解得：111-1.故答案为mO，但是取不到0，故本项错误：(x)-x咱i(-ro 句J【解析】试题分析：(I）祀己知点代入函数求j悴（2):;R一次函数与x铀的交点，求而积试题解忻（I）严ix刷刷山川，I,一次函数y=kx+b的阪象经过点（1,-5）、(2,I),刀k=2，解得：1=2k+b=-一次函数的串串析式为：，恒2x-3.（卜次酌l 3 3 这两个函数阁象与x轴所团成的三角形而积为：一I一2 2 4 点H青：（I）求一次函数解析式需要功l两个方程，尊荣立求解，可以得到k,b值(2）一次函放与方程的关系求一次函数民像与x轴交点，令户。（与x轴的方程联立），求一次函数削像与y轴的交点，令恒。（与y驰的方程联立）(3）两个一次函数倒像的交点坐标问题，可以看作二元一次方程组的解的问题./6-.fi 27.(1)./7-./6(2).js-.Ji(3）一一【解析】试题分析先把各题中的无理式变成Jm2-Jn的形式，再根据范例分别求出各题中的a、b,即可求解试题解丰斤(1)币2斋抗齐.ff-./6:(2)F-万言古段才)2=$-fi_:t方.I兰主主主二主.V 4 点H肯主要考查二次恨式根号内含有根号的式子化简根据二次根式的乘徐法法则进行二次恨式根号内含有很号的式子化简二次粮式根号内含有很号的式子化简主要利用了完全平方公式，所以一般二次根式很号内含有根号的式子化简是符合完全平方公式的特点的式子28.(1)15,20,25:(2）详见解析【解析】试题分析先由题中所纷的条件找出字IIj:所代表的关系，然后套用公式解题试题解析当s=150 Hi，什也k=j;=5.:.35=15.45=20.55=25,二直角三角形的三边长分别为15.20,25.(2）正确，i量直角三角形的三边长分别为3k，蚀，蚀，丛_!_3k4k=6k2.2 F归三边长分别为孔丘，4.丘，5.三V6 V6 V6 点睛此题信息量较大，解答此类题目的关键是要找出所给条件，然后解答
