北师大版八年级数学上册期末测试题含答案.pdf

北师大版八年级数学上册期末测试题含答案期末测试题（一时间：120分钟分值：150分A卷（共100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.V16的平方根是（)A.4 B.土4c.2 D.土22若-i+a=O，灿的取值范围是（)A.a O B.a运OC.a=O D.a手。3.点1i!(-4，一1）关于y袖对称的点的坐标为（)A.(-4,1)B.(4,1)c.(4，一1)D.(-4，一1)4.I缸一2广11叫x广2=0，则X,y的值为（)AA“SAUqJQ FFFF fJ1If-1 AAU5.如l蜀，过点Q(O,3）的一次函数与正比例函数y=2x的图象交子点只能表示这个一次函数阁象的方程是（)y=2x x A.3x-2n3=0 C.x-y十3=0B.3x一2；卢3=0D.x；严3=06.甲、乙两地相距80缸，一辆汽车上午9:00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y(km）与时间x(h）之间的函数关系如到所示，该车到达乙地的时间是当天上午（)y 801一。x A.10:35 c.10:45 B.10:40 D.10:50 7.数据3,6,7,4,x的平均数是5，则这组数据的中位数是（)A.4 B.4.5 c.5 D.6 8.如阂，已知在.6ABC中，AD是高若L.C=40。，贝IJL.DAC的度数为（)A B D c.40。c A.60。B.50。D.30。9.甲、乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇：若同向而行，且甲比乙先出发l小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙闷人的速度设甲的速度为x千米小时，乙的速度为y千米小时，则可列方程组为（)川严182x+2y=l8,B.l5x-4y=l8.:+2y=l8,2x+2y岭，D.l5x+4y=l8 10.小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象只（km）和y,(km)分别表示小聪离甲她的距离和小明离乙地的距离与己用时间t(h）之间的关系，如图所示下列叙述中错误的是（)F A fLI CE M句，flttl AVlm 咔干）l00 句3A.甲、乙两地相距30km B.两人在出发75分钟后第一次相遇c.折线段4B是表示小聪的函数阁象y，线段。c是表示小明的函数图象只D.小聪去乙她和返回甲地的平均速度相同二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11.若方程x3yr.+=5是关于X,y的二元一次方程，则m+n一一12.如因为某校男子足球队的年龄分布条形阁，这些队员年龄的平均数为一一中位数为一一人数10 86-42 0 13 14 15 16 17 181J?.由专13.如l蜀，将！：，ABC沿着平行于BC的直线忻桑，点A落差lj点A若C=135。，LA=15，则LADB的度数为一120一B 14.已知a7，贝lja.言如在的值是一三、解答题（共6小题，共54分）15.(12分）计算：(1)(2）(25-13);（而注）（叫A 16.(6分）解方程组：1 3 一x十y=l,2 4-2x十y=-8.17.(8分）如阁，方格纸中小正方形的边长为1,!:.ABC的三个顶点都在小正方形的格点上求：(1)!:.ABC的面积：(2）边AC的长；(3）点5到AC边的距离r-T-T，吁111 I 1l 叫rI r-r-T：叫寸:c:.：.于；：:-y-1-T t-t-1 I l飞，lt-1-y啥1斗Jll-A,A-et14-旨二L.,hi-htIL-L，。L18.(8分）如l蜀，AC,BD相交于点LAABC，DBC=LD,BD平分LABC，点E在BC的延长线上(1）求证：CD/IAB;(2）若D=38。，求LACE的度数D B C E 19.(10分）铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训ii.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：学生8次测试成绩（分）平均数中位数方差甲95 82 88 81 93 79 84 78 85 35.5 乙83 92 80 95 90 80 85 75 84(1）请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差（其中平均数和方差的计算要有过程）(2）现要从中选派一人参加操作技自巨大赛，从统计学的角度考虑，你认为选派19JII名同学参加合适，请说明理由20.(10分）在一条直线上依次有A,B,C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛设该海巡船行驶x(h）后，与B岛的距离为y(k.秽，y与x的函数关系如阁所示y/k1n 601-25 p.L 0 0.5x!h(1）填空：A,C两港口间的距离为一一km,a一一h;(2）求y与x的画数关系式，并请解释阁中点P的坐标所表示的实际意义；(3)tE B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，该海巡船能接受到该信号的时间有多长？B卷（共50分）四、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）21.己知a,b,c是直角三角形的三条边，且abc，斜边上的高为h，则下j1J说法中正确的是一一一一一（只填j字号）矿bh=(ab+l）矿；矿cbc;出，J二可以构成三角形：直角三角形的面积的最大值是：22.观察下列二次根式的化简：1&-nu l-+唱EA-l-f+1-r+飞一S 时1卡言飞1生专叶i)+(1+i-i);时1咔主飞1抖飞l叶主（1+f-i)+(1i-i)+(1+i-i);贝。玉且2 016 23.如i蜀，把Rtl:,.ABC放在直角坐标系肉，其中臼B=90。，BC=5，点A,B的坐标分别为（1,0),(4,0），将i:,.ABC沿x袖向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的商积为一cm.。IA24.现有甲、乙、芮三种含铜比例不同的合金若从甲、乙、芮三种合金中各切下一块重量相等的合金，并将切下来的三块合金放在一起烙炼后就成为含铜量为12%的合金：若从甲、乙、饲三种合金中按3:2:5的重量之比各切取一块，将其熔炼、后就成为含铜量为9%的合金那么若从甲、乙两种合金中按重量之比为2:3各切取一块将其熔炼后的含金的含铜百分比是飞12_ 25.已知直线y一一x二（n为整数）与两坐标轴固成的三角形丽积为S.，则n+l n+l 十s,+s.十五、解答；题（共3小题，共30分）26.(8分）已知一次函数y=-1x4的图象与x袖、y制分别相交于点A,B，四边形2 AOBC(O是房、点）的一组对边平行，且AC=5.(1）求点A,B的坐标；(2）求点C的坐标；(3）如果一个一次画数y=kx+b(k,b为常数，且k.，晤，请求出点P的坐标；(3）己知平行于y轴左侧有一动直线，分别与J,1，交于点，lf,JV，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且A础。为等腹直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标Y T l2 Y T 12:4 x w，备用阁一、1.D 2.B【酬】：,i=-a,：.砾。3.C 参考答案A卷4.D fefit;J,fr):I 3x一2y-ll坷，币号2词，可使l3x-2y-ll仇y-2=0,I 3x-2y一1=0,lx=l,则需i.-解得i故选PlXT y-z=u,lFl,5.D【解析】设这个一次函数的解，析式为y=kx+b.这条直线经过点P(l,2）和点Q(O,3),叫故这个一次函数的解析式为（叫什y一问叶2，一b=3,b=3,ii次选D.6.B【解析】佳畏l象知，汽车行驶前一半路程（40km）所用的时间是lh，所以速度为401=40(km/h），于是行驶后一半路程的速度是40十20=60(km/h），所以行驶后一半2 2 2 路程所用的时间为4060=-(h），因为h=-60 min=40 min，所以该车一共行驶了13 3 3 小时40分钟到达乙地，所以到达乙她的时间是当天上午10:40.7.C 8.B 9.B 10.B【解析】A选琐，由题意知甲、乙网地相距30km，放本选项不符合题意；B逃项，小晚去甲她的平均速度是30-:-2=15,30（15叶：叫）时钟，所以，两人在出发40分钟后第一次相遇，ii血本选项符合题意；C选项，小聪离甲地的距离先增加至最大然后减小直至为0，小明离乙地的距离逐渐增大直至最大30千米，ii次本选项不符合题意：D逃项，小聪去乙她的平均速度301=30，返回甲地的平均速度是301=30，相同，故本选项不符合题意二、11.2 12.15 15 13.120。【角科斤】:L.C=135。,L.A=15,:.L.B=180。一 A-L.C=180。15。一135。30。，:!:,.ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A，二L.ADE=L.B=30。L.ADE=L.ADE=30。，二L.ADB=180。一30。一30。120。1(112（广112 14.50【解析】：a+-=7,：.矿Ia+-1-2=49-2=47,I.a+rl=.a+-+a a.;1、Ia J 2=72=9,主3，叶在4旧50.三、15.(1）解：原式(25）一（）=20-3=17.例：原式4一手一手一币一手一2x十3y=4，包）16.解：方程组化筒，得1-.-=-Ly=目-t-Z，也J45 副、刀7n/UEV+2 8+-8 刊卢仇。如得一俨一俨fl气ltg可儿圣dfAA6ar，咱解7hV的A可叫姐咐：程Z写X万LV、，午，J把解把17.解：（川剧3X3-(i31+i川勺。，“一一、EII，叫JV nL 唱AnL(2)AC币可1币(3）设点5到AC边的距离为h,7飞15贝IJSa.,=2AC h=2解得h亏二18.解：（1):BD平分ABC,二LABD=L DBC.:LDBCD,人LABD=LD,:.CD!/AB.(2):LD=38。，二LABDD=38。:BD平分LABC,二LABC=2 L ABD=76。，:.L乙ABC=LA=76。:CD!/AB,二LACDA=76。，LABC=DCE=76。，二LACE=LACD十 LDCE=76。76。152。19.解：“）甲的成绩从小到大排列为：78,79,81,82,84，邸，93,95,82+84 则甲的中位数为83.乙的平均数为：（s3+92+so+95+9o+so+ss+75）8=85,乙的方差为：(83-85)0+(92-85)+(80-85)0+(95-85)+(90-85)0+(80-85)(85-85)+(75-85)08=41.(2）从平均数上看甲、乙相同，说明甲、乙的平均水平（臣ll他们的实力）相当，但是甲的方差比乙小，说明甲的成绩比乙稳定，因此我们应该派甲去参加比赛20.(1)85 1.7 解：（2）当OxO.5时，设y与x的函数关系式为y=kx+b,函数阁象经过点（0,2日，（0.5,0),仨2一O角丰得0.5k十b=O,b=25,二y=-50 x25.当0.5c,：.（，）（币）二币-b侣，故本选项正确：直角三角形的商积为iab，随ab的变化而变化，所以无最大值，放本选项错误22.站附】信1+f-i,S.=(l+f-i+(1+i-1),11 11 11 11 11 S,=(1一）+(1一）+(1一寸，二S.,.=(1 一）+(1一）+(1+12 23 34 12 23 1 1 1 1 1 1 1 2 016 一）（1十一一一一一一一）+(1 一一一一一一一）=2 016十l一一一一2016一一一，3 4 2 015 2 016 2 016 2 017 2 017 2 017 2 016 _ 2 016一一一立2017 贝。2 016 2 016+23.16)c;、”、答图【解析】虫口答阁所示点A,B的坐标分别为（1,0),(4,0），二届3.：B=90。，BC=5,:.AC=4,:.A C=4.：点C在直线y=2x-6上，二2x-6=4，解得x=5，即OA5,:.CC=5-1=4.:.So=,.=44=16(cm），即线段BC扫过的面积为16 cm2.24.18%【解析】设甲合金含铜量为，%、乙合金含铜量为）%、丙含金含铜量为z%.x+v+z 3一12,2x-+3v 1 令一一a(x+y+z)+b(3x+2y+5z）.出，y,z 5 5 则上（3x+2Y+5z)=9,10 J FL一一一一ab rt气ttt回吁41 解呵uqJVAV一一一bbb qJnJURU+aaa，J、l曰吁元左1可等口时牛布口力分2+3v 1 所以一一5(x十y+z）一（3x+2y+5z)=5 5 365-90 18，所以从甲、乙两种合金中按重量之比为2.3各切取一块将其：熔炼后的含金的含铜百分比是18%.25.击酬】当n=l时卢手，Jlt呻功时，0),S，十币1-:fl退一l2=1交2同理可得，.$；223-23 S,=.!.v亚i一2,n n l n(n 1)1 1 1 111 11.s;+s,+s，s:一一一一一一一一一一1一一一一一1 r.l2 23 n(n+1)2 2 3 n n+1 1 n n l n十1五、26.解：“）一次函数y=-ix+4中，当x=O时，y=4；当y=O时，x=8,:.A(8,0),B(O,4).(2)：四边形AOBC(O是原点）的一组对边平行，二四边形AOBC是梯形，在梯形AOBC中，OA=8,OB=4,AC=5.当AC/OB时（如答阁1），点C的坐标为（8,5),当BC/OA时（虫口答阁2），设点C(x,4).二点C有两种可能，:AC=5,二过点Ci作C,1,1.L例 子11且在Rt!:.AC,I！中，C,1!=4,AC,=5,:.A,1!=3,二G点坐标为（5,4),同理得t二点坐标为（11,4).这时点C的坐标为（5,4）或（11,4),C立r B.c。x A A1 爸；阁2。正A 答阁l综上，点C的坐标为（8,5）或（5,4）或（11,4).C在一次函数y=kx+h(kO）的图象上，(3)：点A,点（8,5）与（11,4）都不符合题意，只有当C为（5,4）时，kA.5 B.-5 c.土5D.25 2.如阁，将边长为2个单位的等边今ABC沿边BC向右平移1个单位得到今DEF，则四边形ABFD的周长为（)A D A.6 B.8 C.10 D.12 8 E C F 3.为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建2 了几处广场，工人师傅在铺设地丽时，准备选用同一种正多边形地砖现有下丽几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平商镶嵌的是（)A.正三角形B.正方形c.正五边形D.正六边形4.在平丽直角坐标系中，点P(-1,2）的位置在（A.第一象限B.第二象限c.第三象限D.第四象限5.在一组数据3,4,4,6,8中，下列说法正确的是（A.平均数小于中位数B.平均数等于中位数c.平均数大于中位数D.平均数等于众数6伯讨ffix而叫结果应在（)A.6到7之间B.7辈lj8之间C.8到9之间D.9至lj10之间二、填空题每小题3分，共27分7.要使Fx士言在实数范围内有意义，x应满足的条件是8.若一个多边形的内角和等于720。，贝。这个多边形是边形9.随着海拔高度的升高，空气中的含氧量含氧量y(g/,n，）与大气压强x(kPa）成正比例函数关系当x=36(kPa）时，y=108(g/m3），请写出y与x的函数关系式A B m O n x 1 0.如i蜀，点 儿8在数轴上对应的实数分别为Ill,fl 则A,B间的距离是（用含n-1,n的式子表示11.边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是12.写出满足山15的无理数a的两个值巳计B为1 3.如l蜀，有一圆柱体，它的高为20cm,I或丽半径为7cm.在圆柱底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底丽上与A点相对的8点处的A 需要爬行的最短路径是cm（结果用带根号和的式子表示,-.-,.，、的下苍蝇，14.直线y=kx+b经过点A(-2,0）和y轴正半轴上的一点8，如果！：.ABO(0为坐标原点的面积为2，贝ljb的值为15.若等腹梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60。，则该等腰梯形的面积为（结果保留根号的形式三、解答题（本大题8个小题，共75分16.叫（1）计算：叫3叫Ix-v=4(2）角甲方程组：-,-LL.X+y=J.17.(9分如i蜀，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，！：.ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,-1).把今ABC向上平移5个单位后得到对应的今A1B1C1画出今A1B1C1的图形并写出点c，的坐标：以原点。为对称中心，再画出与今A1B1C，关于原点。对称的今AiB2C2并写出点c2的坐标y，！，,-r-!-,-，！，,_！，.,_！二L_!._.:.:_,:i i:l;:;i:号-;-号寸号寸，：！十斗十：十1-t-！i土卡士才才1-j斗J_ 1：1-丁-V!-1飞i-1g;tlHj毛主日x 18.(9分）某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核I号”两种荔枝共3200千克，全部售出后卖了30400元己知“妃子笑”荔枝每千克售价8元，“无核I号”荔枝每千克售价12元，问该手1，植场今年这两手，荔枝各收获多少千克？19.(9分）如蜀，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长(1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数初中位数：(2）根据上述数据，试伯t才该社区的月用7j(量：(3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段i:I费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为，1（吨，家庭月用水量不超过rn吨的部分按原价收费，超过111（吨的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中l哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理主22.(10分）康乐公司在A,B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A,B两地运往甲、乙两地的费用如下表：甲地（元台）乙地（元台）At也600 500 Br也400 800(1）如果从A地运往甲地正台，求完成以上调运所需总费用y（元）与x（台之间的函数关系式；(2）请你为康乐公司设i.-1一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明迎囱。23.(11分）如图，BD是6ABC的一条角平分线，DKII AB交BC于E点，且DK=BC，连结Ei c得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是l到11种特殊四边形，并说明理l主、一一、参考答案及评分标准选择题每小题3分，共18分）B B C B C C 填空题（每小题3分，共27分）B A c!(7.x注2,8.六，9.y 缸，10.n-111,11.8cm,12.答案不唯一，如J言宁等13.研可布,14.2,15.4./3或严一、解答题16.(1)角丰：12(2）解：得3x=9,x=3.把x=3代入得y=-1,原方程组的解是；：）(4分）(2分(4分1 7.答案：A1,81,C1;Ai 81,C2六点中每画对一个得1分；(c,(4,4）得1分：C2(-4,-4）得2分（满分9分）y.叮飞.-r-,-,-.,-.-，：一，j一，户户，！I I I I I-t_.,!4-t-1，._._,L_l._JLL_J_.JL-JII巳、J_ L-_L_!_J _-L-L且，_,_,t-T-,-r-T、-1.，.：1”I VI.M”x,1 8.解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获x千克，“无核I号”荔枝收获y千克根据题意得1分y=32侃8x+l2y=30400.5分Ix=2000,解这个方程组得 ly=l200.9分答：该场今年收获“妃子笑”与“无核I号”荔枝分别为2000千克和1200千克10分19解：设BD气，则AB=8-x囱勾股定理，可以得到AB:=BD+AD：，也就是（8-x)=x:+4.所以x=3，所以AB=AC=5,BC=6.20.解：（1）符合条件的点D的坐标分别是D,(2,1),D2(-2,J),D3(0,-I).3分(2）选择点D,(2,1）时，设直线BD，的解析式为y=kx+b住题意得k+b。，12k+b=l 解得,I-3l-3=u 8分l I 直线BD，的解析式为y=-x”3 3 9分选择点D2(-2,I）时，类似的求法，可得直线BD2的解析式为y=-x-1.9分选择点鸟（0,-1）肘，类似的求法，可得直线BD3的解析式为yl.9分说明：第（1）问中，每写对一个得1分21.解：（1)x土。4+43+55+7l1+8x4+92+I Ox I)=6.2，众数是7，中位数是30 177)=7(2)15006.2=9300 O,随x的增大，y也增大，当x=3时，y刷、500 x3+13300=14800（元汇该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由A地调3台至甲地，14台至乙地，由8地调15台至甲地23.角丰：:BD平分LABC,:.LABD=LDBC.:DK II AB,.ABDBDK.LCBD=LBDK.EB=ED.:DK=BC:.EK=EC.：.EKCECK.BEDCEK 町LEC胁LBDK十180。LBED).:.BD II CK.;JZ El!BD是6BDK平rJ6DBC的公共边，得!:,.EDK Q 6 DBC.故LKBD=LCDB.(5分）(i）当BA寻i=BC肘，四边形DCKB是等腰梯形理由如下：由副手i=BC,BD平分LABC,知道BD与AC不垂直故LKBD手LCDB=2LCDB手180.故DC与Bk不平行得四边形DCKB是等腰梯形(8分(ii）当BA=BC肘，四边形DCKB是矩形。理由如下：BA=BC,BD平分LABC,.BD与AC垂直.L乙DBKBDC=90.:.CD平行于BK.：.四边形BDCK是矩形(11分）