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三角形的认识教案 三角形的认识教案 1 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第80、81 页的内容。教学目标：1、让学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。2、认识三角形各部分名称，会画三角形的高，了解三角形具有稳定性特征。3、体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的密切联系。教学重点：理解三角形的特性；在三角形内画高。教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。教学准备：多媒体课件、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角板。教学过程：一、联系实际，引出课题感知三角形 1、谈话导入。2、学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。3、教师展示三角形在生活中应用的图片。谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角形的认识。）二、动手操作，探索新知 1、动手制作三角形，概括三角形定义。（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？（4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。（5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概括出三角形定义。（6）判断练习。2、理解三角形的底和高。（1）情境创设。“美丽的南宁邕江上有一座白沙大桥，从侧面看大桥的框架就是一个三角形，工程师想测量大桥从桥顶到桥面的距离，你认为怎样去测量？”（2）课件出示白沙大桥实物图和平面图。（3）学生在平面图上试画出测量方法。（4）学生展示并汇报自己的测量方法。（5）学生阅读课本自学三角形底和高的有关内容。（6）师生共同学习三角形高的画法。（7）学生练习画高。3、认识三角形的稳定性。（1）联系实际生活，为学生初步感受三角形的稳定性做准备。（2）动手操作学具，体验三角形的稳定性。（3）利用三角形的稳定性，解决实际生活问题。（4）学生联系实际，找出三角形稳定性在生活中的应用。（5）欣赏三角形在生活中的应用。三、总结本课内容 1、学生说说本节课收获。2、教师总结。三角形的认识教案 2 教学目标：知识目标 1、让学生通过观察、操作、讨论探索出三角形的内角和等于 180 及 3 条边之间的关系，体验解决问题方法的多样性。2、在活动中，使学生初步学会与同学合作探索问题。3、培养学生的语言表达能力和说普通话的能力。能力目标 通过让学生猜测验证三角形的内角和的过程中，培养学生探究、解决问题的能力。教学重点：三角形的内角和及三角形的三条边之间的关系。教学难点：验证三角形的内角和等于180。教具准备：三角板 2 个、量角器、不同类型的三角形。学具准备：三角板、量角器 教学过程：活动一：复习导入 师：上节课我们学习了三角形的有关知识，谁能说一说？指名交流，说出三角形的稳定性和三角形的分类。学生表述的质量。活动二：探究新知 师：两个三角板它们都是三角形，都有几个内角？量一量它们的内角的和是多少度？等边三角形的内角和是多少度？小组合作进行，量出一个三角形的内角和是：60+30+90=180，第二个内角和也是：45+45+90=180。等边三角形的内角和室 60+60+60=180。小结：这山种特殊的三角形的内角和都是 180。给学生提供充分的空间进行探究。关注学生的结论。活动三：操作验证 师：是否所有的三角形的内角和都是180 呢？用你喜欢的方法验证，比一比哪个小组性的方法多。结论：三角形的内角和是 180。学生拿出事先准备的三角形和必要的工具进行验证，可以用折叠的方法，也可以用量角器量的方法，还可以用剪拼的方法等。小组探索，全班交流并总结。让每个学生都参入活动中。关注学生的验证过程。活动四：探究三条边之间的关系 师：三角形的三条边之间有什么关系呢？可以摆一摆，量一量。你有什么发现？师：板书：三角形的任意两条边之和大于第三边。同桌俩合作进行，三角形的两条边的和大于第三边。指名交流，集体总结：三角形任意两边之和大于第三边。关注学生的验证方法。活动五：巩固练习 师：做教材 45-46 页的 6、7、8、9 题。让学生独立完成，然后全班交流订正。公主学生交流的质量，给予一定的评价。活动六：课堂小结 说一说这节课你有什么收获？学生的知识进行回顾总结。鼓励学生用自己的语言进行总结。创意作业：在自己周围找一找与课本类似的铁塔，并找出不同的三角形。板书设计：三角形的认识（二）（1）三角形的三个内角的和是 180 度 （2）三角形任意两边之和大于第三边 教学反思：三角形是最简单的多边形，学生对三角形已有一定的感性认识，因为在生活中他们经常会接触到。本节三角形的认识是学生在角的认识的基础上进行教学的，它又是进一步学习三角形有关知识的重要基础。本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性，三角形的分类和三角形之间的关系等内容。我在教学中贯彻让学生经历知识的形成过程为原则，整个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、实验和操作，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。众所周知能力和思维相辅相成，而思维的发展同语言的发展又紧密相关，这说明要提高学生思维能力，就必须培养学生的语言表达能力，从而提高学生的口语能力，提高说规范话、说普通话的水平。三角形的认识教案 3 教学目标：1、经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。2、培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。教学过程：一、创设情境，激趣导课 （课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角 师：仔细观察，你发现了什么？生 1：画面上有 5 台挖掘机。生 2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。生 3：铲斗臂上形成了很多角。生 4：铲斗臂上的角不一样大。师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：角的认识）【设计意图】本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题-角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。二、探索新知 （一）认识平角、周角 1、学生做各种活动角。师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？2、小组汇报交流 师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。）【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在复习直角、锐角和钝角的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。3、分类。师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？（小组活动）师：把你们小组折的角放在一起，分分看。（一组同学在台上分）师：你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示）生 1：我们把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。师：这位同学分的非常合理，有不同意见吗？（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。）【设计意图】先让学生作出各种活动角，把剪下来的角贴在黑板上，故意给学生造成一种“视觉混乱”的局面，激发学生探究新知。4、认识平角。师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问 师：这是角吗？为什么？生 1：是，因为他仍有一个顶点两条边。生 2：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。生 3：我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。生 4：我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形成的？生 5：角是由一点引出的两条射线组成的图形。生 6：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？角还可以怎样形成？师：我非常欣赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗？师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书）（画平角）师：好，跟着老师画平角。（示范平角的画法）。5、认识周角。师：我们轻松一下，一起来做个游戏 老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？生 1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。生 2：我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。生 3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）（画周角）师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。三角形的认识教案 4 教学目标：1.通过探究、讨论发展三角形是由三条线段围成的图形;2.知道三角形各部分名称及三角形的字母线表示法，知道什么是三角形的底和高，并会做出三角形的一条高;3.在解决问题的过程中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。教学重点：理解三角形的特性、三角形高的画法 教学难点：三角形高的画法 教学过程：一、联系生活 找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?请收集和拍摄这类的图片。二、创设情境，导入新课：1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片 2、播放录像 师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。3、导入新课。师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢?今天这节课我们就一起来研究这个问题。(板书：三角形的认识)三、师生互动引导探索 (一)三角形的意义：1、活动。要求：(1)每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快!(提供的小棒有一组摆不成的。)2、学生拼图时可能会出现以下几种情况：请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案(展示学生所摆的图)请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形?学生会认为(1)、(2)、(3)(4)为三角形，但对(2)、(3)(4)有争议 师：那你认为怎么样的图形才是三角形?到底这几个图是不是三角形呢?同学们可以从书上找到答案!请学生阅读课本的内容。板书:三条线段围城的图形叫做三角形。因此判断图案(2)(3)(4)不是三角形。判断：下面图形，哪些是三角形?哪些不是三角形?3.教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么?(1)三角形的边、角、顶点 (2)三角形表示法;(3)三角形的高和底 (二)三角形的特性：1、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形?2、解决这个问题，下面我们先做个试验：出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么?3、要使平行四边形不变形，应怎么办?试试看。4、那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗?三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。(三)三角形两边之和大于第三边 1、师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题到底组成三角形的这三条线段有什么特点?2、学生小组活动：(时间约 6 分钟)。下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?(学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形)(1)6，7，8;(2)5，4，9;(3)3，6，10;你发现了什么?3、学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。4、得到结论：三角形任意两边之和大于第三边(电脑显示)。教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢?感兴趣的同学还可以下课继续研究。5、巩固练习：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。(电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题)。他运用了我们学习过的什么知识?6、(1)有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗?为什么?(由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大?)7、有两根长度分别为 2cm 和 5cm 的木棒 (1)用长度为 3cm 的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?(2)用长度为 1cm 的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?(3)在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是 四、反思回顾 通过这节课的学习，你有什么收获?三角形的认识教案 5 教学目标：1经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、直角、钝角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180。2结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画 30、45、60、90 度的角。能够按角的大小对三角形进行分类。在探索三角形分类和验证三角形的内和过程中，体验解决问题方法的多样性。3在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。4能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。教学内容：了解平角、周角，系统认识角，教的大小的比较，角的度量和分类，画角；三角形的认识及其特征，三角形的分类，三角形的内角和及三条边之间的关系。教学重点：全面认识角和三角形。教学难点：画角和三角形三边关系的探索。教材分析：本单元是在学生初步认识角和三角形的基础上进行上学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。本单元教材的特点是 1.选取现实的物品作为素材，引发学生学习兴趣，体会图形与生活的密切联系。2.创设多种感官参与的活动，调动学生自主探索的积极性。3.内容的编排，符合学生的认知特点。4.强化知识之间的内在联系。教学措施：1.灵活运用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。2.要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。3.科学组织探索活动，引导学生自主学习新知识。4.沟通知识间的联系，构建良好的知识构建。5.加强知识与生活的联系，体会体会数学学习的价值。三角形的认识教案 6 教学目标 1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类 2培养学生观察能力和动手操作能力 教学重点 正确认识三角形及其分类 教学难点 正确掌握画三角形高的方法 教学过程 一、联系生活，课前调查 课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片 二、创设情境，导入 新课 1让学生说说生活中见到的三角形 投影展示：学生展示收集到的有关三角形的图片 2出示下图：3导入 新课 教师导入：看来生活中的三角形无处不在关于三角形你还想了解它什么？整理学生发言，并提出以下学习目标：（1）什么叫三角形？（2）三角形有哪些特征？（3）三角形具有什么特性？（4）三角形怎样分类？今天我们就一起来认识三角形（板书课题：三角形）三、师生互动，引导探索 1教学三角形的意义 （1）教师：请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么？（2）继续演示课件“三角形”教师：看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗？（3）分组讨论：如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫做三角形呢？（4）教师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的，随后明确这是围成的（板书：围成）（5）揭示概念 教师启发同学互相补充，口述三角形的含义（教师板书）（6）练一练：继续演示课件“三角形”2教学三角形的特征：（1）自学：三角形各部分名称叫什么？三角形有几条边、几个角、几个顶点？（2）继续演示课件“三角形”出示三角形各部分名称 教师提问：什么叫三角形的边？三角形有几条边？同桌讨论：这些三角形都有哪此共同的特征？引导学生用一句话概括三角形的特征 （3）结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征 3三角形的特性 （1）用三角形木框实验 学生尝试：让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？你发现了什么？同桌互相拉一拉 引导学生得出结论：三角形的木框不易变形 提问：为什么这些部位要制成三角形呢？（2）实验：出示三角形、平行四边形（用木条钉成的）教具，让学生试拉一拉它们感觉如何？你发现了什么？提问：要使平行四边形不变形，应怎么办？（加一条边构成一个三角形）（3）揭示特性 （4）师小结：房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用 （5）你还能举例子说明吗？4三角形的分类 （1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形）（2）对三角形进行分类 学生猜测：三角形按角的特点可以分为哪几类？教师揭示：通常我们根据三角形角的特点分成三类分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 小组讨论：你画或剪的三角形属于哪一类？找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中 组织学生观察并分组讨论：这些角有什么特点，可以分成几类？教师小结：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 认识三角形之间的关系继续演示课件“三角形”教师提问：如果我们把所有的三角形看作一个整体，这个整体是由哪几部分组成的呢？（3）三角形按边进行分类 全班同学共同测量课本 137 页上部的三角形 教师提问：通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？引导学生得出：每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等 教师指出并板书：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形等边三角形的三个角都相等 引导学生比较等边三角形与等腰三角形，使学生明确：等边三角形是特殊等腰三角形 5认识三角形的底和高，并画高 （1）画锐角三角形，教师边作图边说明 教师说明：我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法现在利用这个知识来认识三角形的高 教师提问：锐角三角形有几条高？如果从 B 点画高，它的底边是哪条线段？如果从 C 点画高，它的底边是哪条线段？引导学生明确：锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高这样三角形就有 3 个底和 3 个高 （2）画直角三角形 讨论：直角三角形的高应该怎样画？使学生明确：因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底 教师提问：再找一找另外一条高在哪儿？使学生明确：从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三角形的另一条高在斜边上 （3）教师演示怎样画钝角三角形的高 （4）教师强调说明：每画完一条高，要标上垂足 6 教学三角形的内角和【演示动画“三角形内角和定理”】（1）量一量下面每个三角形中三个内角的度数算一算三角形三个内角的和是多少度 教师：怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢？（2）实验：指导学生拿一个直角三角形，按下图的顺序，把1 和2沿虚线折过来观察一下，知道了什么？使学生明确：12390 指导学生拿一个锐角三角形，按下图的顺序，把1、2、3 沿虚线折过来观察一下，知道了什么？使学生明确：123180 指导学生用一个钝角三角形再试一试 （3）引导学生总结：三角形的内角和是 180 （4）根据三角形内角的是 180，如果知道三角形是两个角的度数，就能求出第三个角的度数 出示例题，引导学生读题，分析题意 列式计算 （5）练习：“做一做”在三角形中，已知1140，325，求2 四、巩固练习 1在信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？提问：为什么不能确定？2判断 由三条线段组成的图形叫做三角形 三角形有三条边、三个角、三个顶点 有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形 直角三角形只有一个直角 3操作题 在下面的图形中画出一个条线段 （1）把这个三角形分成两个锐角三角形？（2）把这个三角形分成两个钝角三角形？（3）把这个三角形分成两个直角三角形？4实践题 小红家的椅子用了很多年了，有点摇摇晃晃了请同学们帮她想想办法，该如何修理？5说出下面每个三角形的名称，并画出每个三角形的高 五、教师小结 通过学习，你掌握或学会了什么？六、布置作业 140 页 10 题 下图是一块菜地,它外面的篱笆围成了一个等边三角形这个篱笆的周长是多少？140 页 11 题 用七巧板拼三角形 用两块拼一个三角形，你想出几种拼法？用四块拼一个三角形，你想出几种拼法？用七块拼一个三角形，你想出几种拼法？141 页 14 题 已知1 和2 是直角三角形中的两个锐角 （1）150，求2 （2）248，求1 板书设计 探究活动 听指挥 游戏地点 操场 游戏用具 皮筋（封闭的）游戏方法 1将全班学生分成各小组每组4 人，其中三人按老师要求利用皮筋围成三角形，另外一人负责举旗，当本组完成时，该同学举起小旗，以示做好 2老师可以说任意一种三角形例如：当老师说“直角三角形”，三个同学就开始围（三个同学各在三个顶点位置），另一个同学认为围好了就举起小旗，先举起小旗者为胜当说出其它三角形时，游戏方法同上 三角形的认识教案 7 一、教学目标 （一）知识与技能 在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。（二）过程与方法 在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。（三）情感态度和价值观 体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。二、教学重难点 教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。教学难点：会画三角形的高。三、教学准备 课件、实物投影。四、教学过程 （一）创设情境，引入新知 1出示主题图。教师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗？2生活中的三角形。教师：生活中哪儿有三角形？（随着学生说出示）3引入。教师：真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。【设计意图】关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。（二）探究新知 1教学三角形的含义。（1）教师：我们在生活中找到了三角形，现在请你画一个三角形。（2）订正：谁来展示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。（先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来）预设：学生会画出不同的三角形。在说画法的过程中体会“围成”。（3）课件出示：教师：大家看，这两个是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上）课件演示：画三角形的过程。教师：大家说得非常好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样相连的三条线段就是“围成”。（4）教师总结：说说什么是三角形？（由 3 条线段围成的图形叫做三角形）【设计意图】在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。三角形的认识教案 8 教学目标 (一)使学生了解并掌握等腰三角形、等边三角形的特征，认识三角形的底和高 (二)学会画三角形 (三)进一步提高学生观察能力和画图能力 教学重点和难点 使学生理解等腰三角形、等边三角形的特点，掌握底和高的概念是教学的重点；辨认三角形的底和高，尤其是当高不是处于铅垂位置时，对底的认识容易出错，因此辨认和画高是学习的难点 教学过程设计 (一)复习准备 1口答：(1)说说什么叫做三角形？它有什么特征？(2)按角的特征，三角形可以分成哪几类？各叫做什么三角形？2指出下面各叫做什么三角形？(投影)(二)学习新课 我们学习了根据三角形角的特征把三角形分成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，今天继续学习对三角形的认识(板书课题：三角形的认识(二)1教学等腰三角形 (1)我们班得到了一面卫生流动红旗(如图)，以及同学们戴的红领巾都是三角形 观察一下这样的三角形，它们的边有什么特点？(2)动手测量(拿出事先准备好的三角形)测量每个三角形三条边的长度，你发现了什么？这三个三角形的边长有什么共同特点？(3)动手折叠 上面的每个三角形，能不能折叠成互相重叠的图形？(4)通过我们的观察、测量、折叠，你发现这些三角形有什么特点？引导学生明确：这些三角形都有两条边相等，两个角相等 教师指出并板书：两条边相等的三角形叫做等腰三角形 2认识等腰三角形各部分名称 出示一等腰三角形，结合图形认识各部分名称 在等腰三角形里，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两个腰的夹角叫顶角，底边上 的两个角叫底角 (3)认识等腰三角形的性质 让学生量一量自己手中三个等腰三角形，每个等腰三角形的底角 你发现了什么？在度量的基础上，引导学生明确：等腰三角形两个底角相等(板书)反馈：下面哪些图形是等腰三角形？3教学等边三角形出示三幅图：指定三人到黑板上测量每个三角形的边长和每个角的度数 全班同学测量课本 145 页右上角图 通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？引导学生得出：每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等 教师指出并板书：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形 等边三角形的三个角都相等 通过把等边三角形与等腰三角形对比，引导学生明确等边三角形是特殊的等腰三角形 4认识三角形的底和高，并画高 (1)认识三角形的底和高 我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法 现在利用这个知识来认识三角形的高 画锐角三角形，师边作图边说明 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底 提问：锐角三角形有几条高？如果从 B 点画高，它的底边是哪条线段？如果从 C 点画高，它的底边是哪条线段？引导学生明确：锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高这样三角形就有 3 个底和 3 个高 画直角三角形的高 想一想，直角三角形应该怎样画高？通过观察思考明确：因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底 再找一找另外一条高在哪儿？从而明确从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三条形的另一条高在斜边上 画钝角三角形的高 右图这个钝角三角形，从 A 点作高，底边应是 BC，高要画在三角形外；从 B 点作高，底边是 AC，高也要画在三角形外这两条高的画法我们就不研究了 只有从 C 点向对边作高，底边是 AB，高画在三角形里因此钝角三角形只有从钝角的顶点向对边作高教师边作图边说明 教师强调指出：每画完一条高，要标上垂足 反馈：指出各图的底和高(投影)学生动手画高 在自己准备好的三角形上画高教师巡视 5学习画三角形 根据三角形的边长和角的度数，可以画符合已知条件的三角形 例 一个三角形的两条边长分别是 2.5 厘米和 2 厘米，它们的夹角是 30根据这些条件画出三角形 教师边演示边与学生同画 先画一个 30的角从这个角的顶点起，在一条边上量出2.5 厘米的线段，在另一条上量出 2 厘米的线段，各点上一个点用线段把这两个点连接起来 让学生说说画三角形的步骤 学生试画：两条边长都是 3 厘米，夹角是 40的三角形 教师行间巡视指导 完成 146 页“做一做”(三)巩固反馈 1出示一组图形，各是什么三角形？(投影)2完成练习三十一第 5，6 题 3判断下面说法对吗？(1)一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形 (2)所有的等边三角形都是等腰三角形 (3)所有的等腰三角形都是锐角三角形 (四)作业 练习三十一第 710 题 课堂教学设计说明 学生已经掌握了根据三角形角的特征对三角形进行分类，在这个基础上，本节课学习根据边的特点认识等腰三角形和等边三角形，并认识三角形的底和高，会画三角形的高和三角形 新课分为四部分第一部分，认识等腰三角形，通过动手实践、测量、折叠，从而建立等腰三角形概念，了解各部分名称及其性质第二部分，用同样方法认识等边三角形，并明确等边三角形是特殊的等腰三角形第三部分，认识三角形的底和高，并会画高今后学习三角形面积要常用到，因此一定要让学生掌握最后一部分动手操作，让学生学会画三角形，掌握画三角形的步骤教师要高度重视，加强指导 本节课既重视教师的直观、演示，更要重视学生的动手实践，以逐步提高学生的识图、作图能力 板书设计 三角形的认识(二)两条边相等的三角形叫做等腰三角形 两个底角相等 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形 三个角都相等 三角形的认识教案 9 一、教学目标：知识目标 1认识量角器，会用量角器量角，能正确地度量角的度数。2认识常见的几种角，知道各种角之间的大小关系。3会画指定度数的角，并能用三角板画 30 度、45 度、60度、90 度的角。能力目标 1培养学生观察能力和动手操作能力。2培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念。3.通过师生、生生合作的形式让学生在互动中进行说话，在交流中引导学生用普通话表达，使学生的普通话表达能力获得充分训练，交际能力得到提高。德育目标 渗透事物之间相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。二、教学重点：度量角的方法及角的分类 三、教学难点：角的度量 四、教具准备：三角板、小黑板、大板纸、量角器 五、学具准备：纸板、三角板、量角器 六、教学过程：一、激情导入 同学们老师我们今天你去施工工地参观好吗？这是一幅施工工地忙碌的图片，想欣赏吗？（出示情境图）二、新授内容 同学们仔细观察图你能够发现什么数学问题？1提出问题解决问题：铲车臂在工作中可以形成什么样的角？小组讨论，并用准备的活动角演示，集体交流并演示，教师在黑板上画出不同的角，让学生判断各是什么角。谁能够告诉大家（1）是锐角，（2）是直角，（3）是钝角，（4）和（5）是什么角？2认识平角和周角 （1）教师在黑板上画出平角和周角并用活动角进行演示。（2）总结：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号表示。如图（1）可以记作 1，读作角一。（3）师出画出两个角 1 和 2 大家观察两个角，谁大谁小？可以采用哪些方法进行比较？学生回答。角 2 比角 1 大多少？要知道角 2 比角 1 大多少，就要知道角 2 和 备注：角 1 各有多大，那就要对这两个角进行度量，我们就来学习角的度量（板书：角的度量）。3角的度量 （1）认识量角器和 1 的角 教师：同学们知道，度量线段的长度要用直尺和常用的长度计量单位米、厘米等。同样，度量角的大小也要用到一种工具，那就是量角器。（学生看一下量角器）常用的计量角大小的单位是度，用符号表示。（板书：度）把一个圆平均分成 360 份，每一份所对的角就是 1 度的角，记作 1。大家知道量角器是一个半圆形的，这个半圆的中心就是量角器的中心，它是一个点。同学们试着找一下量角器的中心，找出 0 刻度线，大家想一想在量角器上怎样找到 1 的角？（小组讨论并交流，是总结）：以半圆的圆心为中心，把半圆分成了 180 等份，每份所对的角就是 1 度的角，也就是半圆边上的一个小格，记作 1 （2）用量角器度量角的小 中心与角的顶点重合，0 刻度线和角的一条边重合，另一条边所对的刻度是几，就是几度的角。师演示。4、角的分类 量一量直角、锐角、钝角、平角、周角的度数，你有什么发现？（小组合作进行），然后今集体交流，是总结：直角是 90，平角是 180，周角是 360，锐角小于 90，钝角小于 180，1 平角=2 直角，1 周角=2 平角。三、巩固应用 1、基本练习：做自主练习的第 1、3、4、5、10 题学生独立解答，集体订正。2、拓展练习：做练习的第 9、13 题。四、课堂小结：这节课你有什么收获？七、板书设计：角的分类：锐角（小于 90 度）直角（等于 90 度）钝角（大于 90 度）一个平角=两个直角 一个周角=四个直角 角的度量和分类 1、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角 2、角的画法：从一点起，画两条射线，就组成一个角。3、角和表示：用符号表示。4、角的度量：计量单位度用符号表示。把半圆平均分成 180份，每一份所对的角就是 1 度的角，记作 1。八、课后反思：在教学角的度量时，量角器上有内刻度和外刻度学生通过小组合作能够找出这样的规律：如果角的顶点在左边用内刻度，在右边用完刻度；在量的过程中遇到了角的边短从量角器上没有办法看到是多少度，学生能够想到把角的边延长这种方法量出角的大小，我进行了表扬，这时我们班的李伟涛举起手了说：老师我还有个办法，比这个更简单，就是用三角板对准角的边可以直接从量角器上读出角的度数。我感到很吃惊，因为他平时学习并不太好，可是能够想到怎么好的办法，我及时地表扬了他，从这以后上课比较喜欢发言，学习比以前也有了进步。实践证明：要提高学生思维能力，就必须培养学生的语言表达能力，即通过听、看、想、说等活动充分挖掘学生的潜能，以培养学生的语言表达能力，从而促进思考。三角形的认识教案 10 教学目标：1、全面复习角和三角形的知识 2、针对单元过关考试情况，对错题较多的进行讲解 教学重点：角和三角形的知识 教学难点：角和三角形的知识 教具准备：小黑板、三角尺 学具准备：三角尺 教学过程：一、讲解本单元考试情况 进行表扬和批评，提出下一次考试要求 二、讲评卷子 1、对填一填的 4 题让好学生交流做法第 5 题说明根据什么做？2、判一判中第 1 题钝角的定义应该有小于 180 度。3、选一选中 1 题学生没能减去下面的 10 度应为 80 度 4、算一算中 4 题学生没能看明白两角和为 180 度。三、学生质疑可让优生解答 结对子的方式，差生进行个别辅导。四、本单元反馈（见单元过关反馈卷）板书设计：三角形的认识 三角形的高 三角形的底 课后反思：个别学生对三角形这方面的知识还存在问题应加强这方面的练习。