北师大版七年级下册数学《期末检测卷》及答案.pdf

北 师 大 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题：本大题共12小题，每小题 3 分，共 36分.1.下列计算正确的是()A.(x+y)2x2+y2B.(12xy2)316x3y6C.(a)3a a2D.x6x3x22.若长方形面积是2a22ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是()A.6a2b+6 B.2a2b+6 C.6a 2bD.3ab+3 3.2018 年 2 月 18 日清?袁枚的一首诗 苔 被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在经典永流传的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为0.0000084 米，用科学记数法表示0.00000848.410n，则 n 为()A.5 B.6 C.5 D.6 4.如图，直线ab，直线c分别交 a，b 于点 A，C，BAC 的平分线交直线b 于点 D，若 1=50，则 2的度数是()A.50B.70C.80D.1105.如图，ADBC 于 D，BEAC 于 E，CF AB于 F，GAAC 于 A，则 ABC 中，AC 边上高为()A.ADB.GAC.BED.CF 6.下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是()A.和B.和C.和 D.7.周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是()A.小丽从家到达公园共用时间20 分钟B.公园离小丽家的距离为2000 米C.小丽在便利店时间为15 分钟D.便利店离小丽家的距离为1000 米8.有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是13，那么下列涂色方案正确的是()A.B.C.D.9.小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A.从一个装有2 个白球和1 个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率B.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率C.从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D.任意买一张电影票，座位号是2 的倍数的概率10.以下图形中，不是轴对称图形的是()A.B.C.D.11.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B 的距离，可先在平地上取一个直接到达A 和 B的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CDCA，连接 BC 并延长到E，使 CECB，连接 DE，那么量出DE 的长，就是A、B 的距离我们可以证明出ABC DEC，进而得出ABDE，那么判定 ABC 和 DEC 全等的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS 12.如图，在 ABC 中，C90，AD 平分 BAC，DEAB 于 E，则下列结论：DECD；AD 平分 CDE；BAC BDE；BE+AC AB，其中正确的是()A.1个B.2 个C.3 个D.4个二、填空题：本题共6 小题，每小题填对得4 分，共 24分.13.计算：30+(12)1_14.同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x()之间的函数关系是y95x+32，如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是_ 15.如图，OP 平分 AOB，BCP40，CPOA，PDOA 于点 D，则 OPD _ 16.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子(每个面分别标有1，2，3，4，5，6 这六个数字)，如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是_17.如图，用边长为4cm 的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_cm218.如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3_三、解答题：本题共7 小题，满分 60分.19.下面是小洋同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程：老师让同桌互相核对，同桌小宁和小洋的答案不一样，在仔细对比了自己和小洋书写的过程后，小宁说：“你在第一步出现了两个错误，导致最后错了”小洋自己检查后发现，小宁说的是正确的解答下列问题：(1)请你用标记符号“”在以上小洋解答过程的第一步中错误之处；(2)请重新写出完成此题的解答过程(2x+1)(2x1)(x3)2小洋的解答：(2x+1)(2x1)(x3)2(2x)21(x23x+9)第一步2x21x2+3x 9 第二步x2+3x10第三步20.一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B 两处的两名公安人员想在距 A、B 相等的距离处同时抓住这一罪犯(如图).请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由21.如图是 44 正方形网格，其中已有3 个小方格涂成了黑色现在要从其余13 个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形在下面每个网格中画出一种符合要求的图形(画出三种即可)22.弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：物体的质量(kg)0 1 2 3 4 5 弹簧的长度(cm)12 12.5 13 13.5 14 14.5(1)上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当物体的质量为3kg 时，弹簧的长度怎样变化？(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？(4)如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y 与 x 的关系式；(5)当物体的质量为2.5kg 时，根据(4)的关系式，求弹簧的长度23.甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘(等分成 8 份)，游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2 张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1 张卡片(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)(1)转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；(2)转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；(3)转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率24.如图，将RtABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与 B 重合，折痕为DE(1)如果 AC6cm，BC 8cm，试求 ACD的周长；(2)如果 CAD：BAD1：2，求 B度数25.如图，已知在 ABC 中，ABAC 10 厘米，BC8 厘米，点 D 为 AB 的中点，点P 在线段 BC 上以 3厘米每秒的速度由B 点向 C 点运动，同时，点Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动.(1)若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经一秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；(2)若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度是多少时，能够使BPD 与CQP 全等?答案与解析一、选择题：本大题共12小题，每小题 3 分，共 36分.1.下列计算正确的是()A.(x+y)2x2+y2B.(12xy2)316x3y6C.(a)3a a2D.x6x3x2【答案】C【解析】【分析】根据整式的乘除法则进行计算.【详解】A.(x+y)2x2+y2+2xy,不能选；B.(12xy2)318x3y6,不能 选；C.(a)3 a a2，正确；D.x6 x3x3，不能选.故选 C【点睛】考核知识点：整式的乘除法.2.若长方形面积是2a22ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是()A.6a2b+6 B.2a2b+6 C.6a 2bD.3ab+3【答案】A【解析】【分析】首先根据面积公式求得长方形的另一边长，然后根据长方形的周长公式求解【详解】另一边长是：（2a22ab+6a）2a=a-b+3 则周长是：2(a-b+3+2a)=6a 2b+6 故选 A【点睛】本题考查多项式除以单项式运算多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加3.2018 年 2 月 18 日清?袁枚的一首诗 苔 被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在经典永流传的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为0.0000084 米，用科学记数法表示0.00000848.410n，则 n 为()A.5B.6C.5D.6【答案】B【解析】分析：本题只要根据绝对值的表示方法来进行解答即可得出答案详解：0.0000084=68.4 10，故选 B点睛：本题主要考查的就是用科学计数法来表示较小的数，属于简单题型科学计数法是指：a 10n，且110a，小数点向右移动几位，则n 的相反数就是几4.如图，直线ab，直线c分别交 a，b 于点 A，C，BAC 的平分线交直线b 于点 D，若 1=50，则 2的度数是()A.50B.70C.80D.110【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质可得BAD=1，再根据 AD 是 BAC 的平分线，进而可得BAC 的度数，再根据补角定义可得答案【详解】因为ab，所以 1=BAD=50，因为 AD 是 BAC 的平分线，所以 BAC=2 BAD=100，所以 2=180-BAC=180 -100=80.故本题正确答案为C.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等5.如图，ADBC 于 D，BEAC 于 E，CF AB于 F，GAAC 于 A，则 ABC 中，AC 边上的高为()A.ADB.GAC.BED.CF【答案】C【解析】【分析】根据垂线的定义去分析，AD、CF 等都不是AC 所对顶点向AC 所在直线所作的垂线，由此即可判定【详解】AC 边上的高是指过AC 所对顶点B 向 AC 所在直线所作的垂线在 AD BC 于 D，BEAC 于 E，CFAB 于 F，GAAC 于 A 中，只有 BE 符合上述条件故选 C【点睛】本题考查了学生对三角形的高这一知识点的理解和掌握，难度不大，要求学生应熟练掌握6.下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是()A.和B.和C.和 D.【答案】D【解析】【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案【详解】、和都可通过平移或旋转完全重合故选 D【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念7.周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是()A.小丽从家到达公园共用时间20 分钟B.公园离小丽家的距离为 2000 米C.小丽在便利店时间为15 分钟D.便利店离小丽家的距离为1000米【答案】C【解析】解：A小丽从家到达公园共用时间20 分钟，正确；B公园离小丽家的距离为2000 米，正确；C小丽在便利店时间为1510=5 分钟，错误；D便利店离小丽家的距离为1000 米，正确故选 C8.有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是13，那么下列涂色方案正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】指针指向灰色区域的概率就是灰色区域的面积与总面积的比值，计算面积比即可【详解】A.指针指向灰色的概率为2 6=13，故选项正确；B.指针指向灰色的概率为36=12，故选项错误；C.指针指向灰色的概率为46=23，故选项错误；D.指针指向灰色的概率为56=56，故选项错误.故答案选：A.【点睛】本题考查了几何概率，解题的关键是熟练的掌握概率的相关知识点.9.小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A.从一个装有2 个白球和1 个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率B.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率C.从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D.任意买一张电影票，座位号是2 的倍数的概率【答案】A【解析】【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33 附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的概率，约为0.33 者即为正确答案【详解】A、从一个装有2 个白球和1 个红球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到红球的概率为13 0.33，故此选项正确；B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为12，故此选项错误；C、从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率14；故此选项错误；D、任意买一张电影票，座位号是2 的倍数的概率不确定，但不一定是0.33，故此选项错误故选 A【点睛】考查了利用频率估计概率知识，解题的关键是能够分别求得每个选项的概率，然后求解，难度不大10.以下图形中，不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可【详解】由分析可知，已知图形中不属于轴对称图形的是图形D故选 D【点睛】掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合11.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B 的距离，可先在平地上取一个直接到达A 和 B的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CDCA，连接 BC 并延长到E，使 CECB，连接 DE，那么量出DE 的长，就是A、B 的距离我们可以证明出ABC DEC，进而得出ABDE，那么判定 ABC 和 DEC 全等的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS【答案】B【解析】【详解】解:如图，连接AB，在 ACB 和 DCE 中，CACDACBDCECBCE，ACB DCE（SAS），AB=DE 故选 B 12.如图，在 ABC 中，C90，AD 平分 BAC，DEAB 于 E，则下列结论：DECD；AD 平分 CDE；BAC BDE；BE+AC AB，其中正确的是()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】D【解析】分析：根据角平分线的性质得出结论：DE=CD；证明 ACD AED，得 AD 平分 CDE；由四边形的内角和为360得 CDE+BAC=180，再由平角的定义可得结论是正确的；由 ACD AED 得 AC=AE，再由 AB=AE+BE，得出结论是正确的详解：C=90 ，AD 平分 BAC，DEAB，DE=CD；所以此选项结论正确；DE=CD，AD=AD，ACD=AED=90 ，ACD AED，ADC=ADE，AD 平分 CDE，所以此选项结论正确；ACD=AED=90 ，CDE+BAC=360 -90-90=180，BDE+CDE=180 ，BAC=BDE，所以此选项结论正确；ACD AED，AC=AE，AB=AE+BE，BE+AC=AB，所以此选项结论正确；本题正确的结论有4 个，故选 D点睛：考查了全等三角形性质和判定，同时运用角平分线的性质得出两条垂线段相等；本题难度不大，关键是根据 HL 证明两直角三角形全等，根据等量代换得出线段的和，并结合四边形的内角和与平角的定义得出角的关系二、填空题：本题共6 小题，每小题填对得4 分，共 24分.13.计算：30+(12)1_【答案】3【解析】【分析】根据 0 指数幂和负指数幂的意义进行计算.【详解】30+(12)11+2=3【点睛】考核知识点：0 指数幂和负指数幂.14.同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x()之间的函数关系是y95x+32，如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是_【答案】77【解析】【分析】把 x=25 直接代入解析式可得.【详解】当x=25 时，y95 25+32=77 故答案为77【点睛】考核知识点：求函数值.15.如图，OP 平分 AOB，BCP40，CPOA，PDOA 于点 D，则 OPD_【答案】70o【解析】CPOA，AOB=BCP=40，OP 平分 AOB，AOP=12AOB=20 ，PDOA，OPD=90 -20=70，故答案为70.点睛：此题考查了角平分线的性质，平行线的性质，根据平行线的性质求出AOB，根据角平分线的定义求出 AOP，根据垂直的定义、三角形内角和定理计算即可16.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子(每个面分别标有1，2，3，4，5，6 这六个数字)，如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是_【答案】甲【解析】1,2,3,4,5,6 这六个数字中大于3 的数字有 3 个:4,5,6,P（甲获胜）=3162,1,2,3,4,5,6 这六个数字中小于3 的数字有 2 个:1,2,P（乙获胜）=2163,1123,获胜的可能性比较大的是甲,故答案为:甲.17.如图，用边长为4cm 的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_cm2【答案】9【解析】【分析】先求出最小的等腰直角三角形的面积=1812 42=1，再根据阴影部分的面积=大正方形面积减去三个等腰三角形的面积减去有关小正方形的面积即可【详解】解：阴影部分的面积=42-7 1812 42=16-7=9故答案为9【点睛】本题考查七巧板、图形的拼剪，解题的关键是求出最小的等腰直角三角形的面积，学会利用分割法求阴影部分的面积18.如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3_【答案】135【解析】【分析】标注字母，利用“边角边”判断出 ABC 和 DEA 全等，根据全等三角形对应角相等可得1=4，然后求出 1+3=90，再判断出2=45，然后计算即可得解【详解】如图，在 ABC 和 DEA 中，90ABDEABCDEABCAE ABCDEA(SAS)，1=4，3+4=90，1+3=90，又 2=45，1+2+3=90+45=135.三、解答题：本题共7 小题，满分 60分.19.下面是小洋同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程：老师让同桌互相核对，同桌小宁和小洋的答案不一样，在仔细对比了自己和小洋书写的过程后，小宁说：“你在第一步出现了两个错误，导致最后错了”小洋自己检查后发现，小宁说的是正确的解答下列问题：(1)请你用标记符号“”在以上小洋解答过程的第一步中错误之处；(2)请重新写出完成此题的解答过程(2x+1)(2x1)(x3)2小洋的解答：(2x+1)(2x1)(x3)2(2x)21(x23x+9)第一步2x21x2+3x 9 第二步x2+3x10第三步【答案】(1)见解析；(2)3x2+6x10【解析】【分析】（1）根据乘方公式进行分析；（2）根据平方差公式和完全平方公式进行分析.【详解】(1)圈出的错误如下：2(21)(21)(3)xxx(2x)21(x26x+9)第一步(2)(2x+1)(2x1)(x 3)2(2x)21(x26x+9)4x21x2+6x 9 3x2+6x10【点睛】考核知识点：平方差公式和完全平方公式.20.一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B 两处的两名公安人员想在距 A、B 相等的距离处同时抓住这一罪犯(如图).请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由【答案】见解析.【解析】【分析】作 MON 的平分线OC，连接 AB，作线段的垂直平分线与OC 交于点 P，则点 P 为抓捕点【详解】作 MON 的平分线OC，连接 AB，作线段的垂直平分线与OC 交于点 P，则点 P为抓捕点如图，理由：角平分线上的点到角两边的距离相等(即犯罪分子在MON 的角平分线上，点P 也在其上)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(所以点 P 在线段 AB 的垂直平分线上)两线的交点，即点P 符合要求【点睛】考核知识点：作角平分线和线段垂直平分线.21.如图是 44 正方形网格，其中已有3 个小方格涂成了黑色现在要从其余13 个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形在下面每个网格中画出一种符合要求的图形(画出三种即可)【答案】见解析.【解析】【分析】根据轴对称的性质设计出图案即可【详解】解：如图所示【点睛】本题考查轴对称的性质，解题的关键是掌握轴对称的性质，并加以运用.22.弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：物体的质量(kg)0 1 2 3 4 5 弹簧的长度(cm)12 12.5 13 13.5 14 14.5(1)上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当物体的质量为3kg 时，弹簧的长度怎样变化？(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？(4)如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y 与 x 的关系式；(5)当物体的质量为2.5kg 时，根据(4)的关系式，求弹簧的长度【答案】（1）反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）弹簧的长度由原来的12cm 变为13.5cm；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐变长；（4）y=12+0.5x；（5）13.25cm.【解析】试题分析：（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）由表可知，当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是13.5cm.（3）由表格中的数据可知，弹簧的长度随所挂物体的重量的增加而增加；（4）由表中的数据可知，0 x时，12y，并且每增加1千克的重量，长度增加0.5cm，所以0.512yx；（5）令2.5x，代入函数解析式，即可求解试题解析：（1）反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）弹簧的长度由原来的12cm 变为 13.5cm；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐变长；（4）根据上表y 与 x 的关系式是:0.512.yx（5）当2.5x时，120.5 2.513.25 cm.y23.甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘(等分成 8 份)，游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2 张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1 张卡片(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)(1)转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；(2)转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；(3)转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率【答案】(1)38；(2)12；(3)12.【解析】【分析】共有 8 种等可能的结果，甲赢取卡片有4种结果，乙赢取卡2 张片有 4 种结果，甲赢取卡1 张片有 3 种结果，分析题意，根据概率公式求解.【详解】共有8 种等可能的结果，甲赢取卡片有4 种结果，乙赢取卡2张片有 4 种结果，甲赢取卡1 张片有3 种结果，(1)甲赢取 1 张卡片的概率是：P(甲赢取1张卡片)38；(2)乙赢取 2 张卡片的概率是：P(乙赢取2张卡片)4182(3)甲赢取卡片的概率是：P(甲赢取卡片)4182【点睛】考核知识点：概率公式.24.如图，将RtABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与 B 重合，折痕为DE(1)如果 AC6cm，BC 8cm，试求 ACD 的周长；(2)如果 CAD：BAD1：2，求 B 的度数【答案】（1）14cm；（2）36.【解析】【分析】（1）折叠时，对称轴为折痕DE，DE 垂直平分线段AB，由垂直平分线的性质得DA=DB，再把 ACD 的周长进行线段的转化即可；（2）设 CAD=x，则 BAD=2x，根据（1）DA=DB，可证 B=BAD=2x，在 RtABC 中，利用互余关系求 x，再求 B【详解】（1）由折叠的性质可知，DE 垂直平分线段AB，根据垂直平分线的性质可得：DA=DB，所以，DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm；（2）设 CAD=x，则 BAD=2x，DA=DB，B=BAD=2x，在 RtABC 中，B+BAC=90 ，即：2x+2x+x=90，x=18，B=2x=36【点睛】考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变25.如图，已知在 ABC 中，ABAC 10 厘米，BC8 厘米，点 D 为 AB 的中点，点P 在线段 BC 上以 3厘米每秒的速度由B 点向 C 点运动，同时，点Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动.(1)若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经一秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；(2)若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度是多少时，能够使BPD 与CQP 全等?【答案】（1）全等，理由见解析；（2）154cm/s【解析】【分析】（1）先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根据等边对等角求得B=C，最后根据SAS 即可证明；（2）设当点 Q 的运动速度为x 厘米/时，时间是 t小时，能够使 BPD 与CQP 全等，求出 BD=5 厘米，BP=3t厘米，CP=（8-3t）厘米，CQ=xt 厘米，B=C，根据全等三角形的性质得出方程，求出方程的解即可【详解】（1）t=1（秒），BP=CQ=3（厘米）AB=12，D 为 AB 中点，BD=6（厘米）又 PC=BCBP=93=6（厘米）PC=BD AB=AC，B=C，在BPD 与CQP 中，BPCQBCBDPC，BPD CQP（SAS）（2）设当点Q 的运动速度为x 厘米/时，时间是t小时，能够使BPD 与CQP 全等，BD=5 厘米,BP=3t厘米,CP=(8-3 t)厘米，CQ=xt 厘米，B=C，当 BP=CQ，BD=CP 或 BP=CP，BD=CQ 时，BPD 与CQP 全等，即 3t=xt，5=8-3 t，解得：x=3(不合题意,舍去)，3t=8-3 t，5=xt，解得：x=154，即当点 Q 的运动速度为154厘米/时时，能够使BPD 与CQP 全等.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，涉及到等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件.