福建省福州市福清市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题.pdf
福建省福州市福清市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.函数y=,Jx.士丁的自变量x的取值范回是（)A.x I B.xA.6 B.8 C.10或2.iD.12 4.早晨，小张去公园晨练，下剧是他离家的距离y（千米）与时间t（分钊呱甘函数隆象，根据阁象信息，下功l说法正确的是（)y（干米）.,l 20 30 x（分钟0 15 A.小张去时所用的时间多于回家所用的时间B.小张在公园锻炼了20分钟C.小张去时的速度大于回家的速度D.小张去时走上：坡路，回家时走下坡路5.有9位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前5位同学选人诀赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这9位同学得分的（A.平均数B.中位数c.众数D方室主6.顺次i在给一个平行四边形的各边中点所得四边形的形：犬是A.平行四边形B.矩形C.菱形D，正方形7.点A在直线y=3x-5上，归I点A不可能在（)A.第一象ll良B.第二象限C.第三象萨良D第四象ll民8如民，在矩形OABC中，点BB9坐标为（1,4），则lAC的长是（y.Jl c oz A.5 B.4 9.函数）I以I(k.,o）的阁象可（!E是（)A.%y c.3 C.,./J可D.J言飞回B.y D.10.Y 以b(k刊），阁象上有两点A（码，Y1).B（毛，为）且，均码，t=(x1-x2)(y1-y2），当k0 B.I 0 C.I=0 D.t 0 二、填空题II.计算（冽一一12.一组数据，5,5,5,5,5,il算其方差的结果为13.已知直角三角形ABC中，分别以BC,AC,AB为边作三个正方形，其丽积分别为s1.s2，只，则s，乓S,填“p，“”或“”B 14.如民，直线y1=k1x与y2=k2x+b的交点坐标为（1,2），主1k1x：；，k2x+b时，lj!lj X的取值范围是y,:k.1*fJ c 三、解答题16.直线y=la;2(k 0）与X轴、Y轴分别交于A,B两点，以AB为边向外作正方形ABCD，对角线AC,BD交于点E，贝。过O,E两点的直线的解析式是y,D:17.叫：$H+-/12刀B D C 19.如阁，已知。ABCD，点E在BC上，点、F在AD上A D,B C(I）请用尺规作剧作出AC的垂直平分线，交BC子点E，交AD于点F:（衍、留作怪痕迹，不写作法：(2)j在生在AE,CF，求iiE四边形AECF是菱形20.我国南宋时期数学家察九AB及古希腊的几何学家海伦对于问题“己知三角形的三边，如何求三角形的而积”边行了研究，并得到了海伦一奈九昭公式：如泉一个三角形日v+c的三条例为呐c，记p二，那么三角形的而积为S=Jp(p-a)(p-b)(p-c），制此公式求解：在AABC中，AB=5.BC=6,AC=7，求AABC的而积21.电力公司为鼓励市民节约用电采取钱月电量分段收货的办法，已知莱户居民每月应缴电货y（元与用电量x(15）的函数剧象是一条折线（如倒，根据隆象串串答下f1J问题Y（元8 I 10咀130 x(E室）(I）求出当X 注100时，Y与x之间的函数关系式(2）着该用户某月用电120度，贝lj应缴货多少元？22.某直fill公司现有30名推销员，5月份每个人完成销售额（单位：万元，数据如下：17 18 22 10 24 17 28 26 15 17 22 17 22 26 24 23 22 13 17 26 13 24 23 17 10 13 28 26 23 17 整理上丽的数据得到如下统计表：销售10 13 15 17 18 22 23 24 26 28 额人数2 a 7 4 3 3 b 2(I）统ti袋中的一一一；b=(2）销售额的平均数是：众数是一一一：中位数是一一一一(3)6月起，公司为了提高推销员的积极性，将采取锁效工资制度规定一个基本销售额，在基本销售额内，按2%怕成：从公司低成本与员工愿意接受两个层而考虑，你认为基本销售额定位多少万元？请说明理由23.有这样一个问题探究函数y川（2sxs匀的阁象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数的怪象与性质进行了探究，下而是小东的探究过程，i宵补充完接：(I）下表是Y与X的几组对应值，则l,n.一一3 3 -2。2 2 2 2 2 y-8 27 8-1。Ill 8 8 8(2）如民，在平而直角坐标系x句中，捎出了以上表中各对对应值为坐标的点根据J茄出的点，画出该函数的怪象：5”=-.,.1.”8 1i?”!:-1?“:?”6；？“：吃l5f!亏1.?”!13.号：2:.?:1 j-1-3)-2=-1;飞号斗1，向.,1 2.:.缸，.；二甸、.伽令圣刷.;.】？量;.斗：.;i.盯.-:“.,.面飞”串.;.y：，画.”?I.辛：.刷，.：毛阉.l.，恨，.川“l.-.-寸.I？去：.:.“3副.;.噜.;+.;.:.且3 11丁汗；4J5:x.E.?.,.三.I :I.画 咖2.I-:-)-皇量.1.;.,.；-.-.,.幡(3）当xO时，Y随X的增大而：当1三二x2时，y的最小值为一一一24.菱形ABCD中，AB=4,LABC=60。，E为BD上一个动点，BEDE，连接CE并延长交DA延长线于点F.(I）如韭II，求iil:LAFEBAE:(2）当AEF为直角三角形时，求BE的长：(3）当M为BE的中点，求AE+ME 的最小值F A D A。c R c 囱l备用图25.平而直角坐标系中，设一次函数y=(2a-3)x+5-b的阁象是直线l.(I）如果把l向下平移2个单位后得到直线y=5x+l，求，b的值：(2）当直线l过点（n1,6-b）和点（1n+3期7）时，且3b0,b=-50，经过第一、三、四象限，点A在该直线上，所以点、A不可能在第二象限故选：B【点睛】本题考查一次函数的阁像，画出阁像解题会更直观8.C【分析】连接OB，根过B作BMJ_x轴于M，报勾股定理习毛出OB，根据矩形的性质得出AC=OB，即可得出答案【i芋曲事】解：连接OB，过B作BMJ_x轴于l1,点B的坐标是（I，的.刀M=I,BM=4，由勾股定理得：OB=.Ji宁，四边形OABC是矩形，二AC=OB,:.AC=.ji才，故选：C.3 A【点nt】c x 本题考查丁点的坐标、矩形的性质、勾股定理等知识点，自E根据矩形的性质得出AC=OB是解此题的关键9.C【分析1分xO两段来分析【i羊解】解：当xO时，Y=-lklx，此时lklO，所以函数剧像在第二象限，排除A,D;当xO时，y=lklx，此时lklO,:.y随x的增大而增大，又yO，所以函数因像在第一象限，排除B；故C正确故选：C.【点睛】本题主要考查一次函数的怪像与性质，掌握基本性质是解题的关键10.D【分析】恨据一次函数的性质，kO时，yl施x的增大而减小来，11奶即可【i芋解】角车当ky2，二t=(x1-x1)(y1-Y2)O,着x1池，得y,y2，二t=(x1-x1)(y1-Y2)O,又耳，芋码，：.y1:y2,:.I=(x;-x2)(y1-y2）手。二tO时，y随x的增大而增大，当kAHC=9（9-5）（9-6）（9-7)=J9432=6./6.【点睛】考查了二次根式的应用，解题的关键是代入后正确的运算，难度不大21.(1)y=O.Sx-15(x注100):(2）用电m度，应缴费81元【分析】(I）本题考查的是分段函毒虫的知识依题意可以列出函数关系式：(2）根据（I）中的函数解析式以及民标即可解答【i芋解】解：（I）设Y与耳的关系式为y=kx+b,射线过点（100,65）、（130,8月，.y与X的关系式是y=O.Sx-15(x注100)(2)x=l20 H才，y=O.S120-15=81.用电120度，应缴费81元【点nt】本题主要考查一次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，解决问题的关键是从一次函数的阁象上获取信息22.(I）3,b=4,(2）平均数20，众数：17，中位数：22,(3）基本销售额定为22万元，理由详见解析【分析】(I）根据题干中的数据可得出a,b的值：(2）按照平均数，中位数，众数的定义分别求得：(3）根据平均数，中位数，众数的意义回答【i芋解】解：（I）3,b=4,(2）平均数(JO2133+15+177+18+224+233+243+264+282)30=20（万元）：出现次数最多的是17万元所以众数是17（万元：把销售额校从小盖I大顺序排列后，第15,16位都是22万元，所以中位数是22（万元故答案Y.1,20,17:22.(3）基本销售额定为22万元理由作为数据的代表，本组数据的平均数、众数、中位数三个最作为基本饭都具有合理性其中中位数为22万最大，i在挎中位数对公司最有利，付出成本寂低，对员工来说，这只是个中等水平，可以接受，所以选择中位数作为基本领【点H青】考查学生对平均数、中位数、众数的i-1-j革及运用其进行分析的能力27 23.(I）；(2）详见解析：（3）增大；-1【分析】(I）把x卡入函数酬式向到结论：(2）根据捕出的点，画出该函数的怪象即可(3）根据函数阁象即可得到结论【i羊解】解：(I）把X27 故答案为(2）如陈所示y 品。于64d吗？合上小叫，.Jas吨2叫.gJa-JE-d,.叫，.Mwm伽酌叫，E斗tE叶，t叶，lJJ，叫ttTefa十？中：中vif：卡俨$8小S伞U叫叫户叫咱伽rraL川tahLgaaraarLFa幽幽？锢，俨？“气-iJ一十t幡幡”？十”十；f份十帽？十才”才-i-1才一！t精？”i”“十4斗十十斗斗卡”；L牛牛干；x-才j-p 3-I 斗1 1 号精幡吗偏偏4，咛帽子唰”？，.i十斗”精十i斗卡”；”；t斗斗il3十十斗卡十十；1斗-11个十十十斗1-卡寸十十i卜个十，j唔？”才个rf；一一；F土L_ Q _.k.L _ 1 _ t _ i_-_ _:(3）根据民象衔，当xO时，y随x的增大而增大：当lsxs2时，Y的段小值为1.故答案为：地大：l.【点H由1本题考查了函数的民象与性质，正确的画出函数的阁形是解题的关键24.(1）详见解析：叫，AEF为直叫树即时半或22:(3)2.fj.【分析】(I）先根据形的性质iiAFEBCE，再ii/:,.ABE E主l:,.CBE，由金等的性质可得BAEBCE，：耻而得出纺论：(2）分以下两种情况讨论：LFAE=90。，LAEF=90。(3）过E作EH.lBC于H，过A作AN.lBC子 N，当A、E、H三点在同一直线上且AH.LBC时AE+EH的值最小，即为AN的长【i芋曲事】解：（I).：四边形ABCD是菱形，：丘ABE=LCBE,AD II BC,丘APE丘BCE.在!:ABE平日t).CBE中，AB=BC ABE=LCBE BE=BE:./:,.ABE 空l:,.CBE(SAS),BAEBCE,:.LAFEBAE.(2）连接AC交BD于点0,F A 四边形ABCD是菱形，二.AC.LED,BO=DO.D 又LABC=60。：.6ABC为等地三角形，:.AC=AB=4,AO=_!.AB=2.2:.BO石芒万2=./4芒歹 2./3.:.BD=280=4.fi.:BEDE,.LAFE=LBAE90。当 LFAE=W。时，有EAD=90。，在Rt6ADE中，LADE=.!._ L.ADC=30。2 设AE=x,DE=2x,AD2+AE2=DE2,2 2/.4.，穹.4+X2（却），解得x子8、，DE=2x工二3 4、3:.BE=BD-DE 一二3 2坦LAEF阳。时，有LAEC=90。，F 由！：.ABEE主！：.CBE知AE=CE.:.1:,.AEC是等腰直角三角形二.OE=.!._AC=22 BE=BO-OE=2./S-2.A c 综上：当A府为直角三角形时町的长是字或2./3-2.(3）过E作EH.LBC子H，过A作AN.LBC子N,I IJ.;V.fI 在Rtf:.EBH中，EBC=30。EH=!_BE 2 又.M是BE的中点，：.ME=!_BE2:.ME=EH:.AE+ME=AE+EH-当A、E、H三点在同一直线上且AH.LBC时AE+EH的值最小，即为AN的长在Rt6.ABN 中，LABC=60。，BAN=30。，二.BN=!_ AB=2,2.AN=2$.AE陋的最小且是2$.【，夺、H肯】本题主要考查菱形的性质，等边三角形的判定，以及菱形中线段和的最饱问题，综合性较强 4 25.(1)才:(2)-3.50，。随b的增大而增大且3b8,.-3.5 2.:23;,:0,.;c 1.5.-3.52且;c1.5.解法二：b=2 4二3b8,.-3248.解得3.52.:23;c O.:.a;cl.5.:.-3.52且;c1.5.(3）设P(x,y),P、J-I h-句3n今=-XV riltB飞2 7 消去n得y=-x+-,3 3 2 7.F;J点P的倒象是直线y=-x+-.3 3:P不在y=(2 3)x+5-b上，行平hu p3+x、，J句JG 句，、-vd 与7-3+X 2-3=V 23=-3.3.5-b,#7.3,.7-68-3 4俨日b【点睛】本题考查一次函数的阁像与性质，以及一次函数平移的规律掌握基本的性质是解题的关键
