人教版数学七年级下册《期末考试卷》含答案解析.pdf

人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.下列各数是无理数的是A.0B.C.4D.132.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076 克，将 0.000000076 用科学计数法可以表示为（）A.7.610-8B.0.7610-9C.7.6108D.0.761093.下列计算正确的是（）A.326?aaaB.444?2bbbC.D.78?yyy4.不等式260 x的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.若2x2m6 x16是一个完全平方式，则m的值是A.4B.-1 或 7C.-1D.7 6.化简2211444aaaaa，其结果是（）A.22aaB.22aaC.22aaD.22aa7.甲、乙两班学生参加植树造林已知甲班每天比乙班少植2 棵树，甲班植60 棵树所用天数与乙班植70 棵树所用天数相等若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是【】A.6070 x2xB.6070 xx2C.6070 x2xD.6070 xx28.如图所示，直线AB CD，1=64，FG平分 EFD，则2的度数是A.32B.30C.31D.359.不等式组26xmxx的解集是x4，那么 m的取值范围是A.m4B.m4C.m4D.m410.如图所示，已知AB CD，BF平分 ABE，DF平分 CDE，BED=115，那么BFD的度数是A.62B.64C.57.5 D.60二、填空题（每小题4 分，共 20 分）11.计算：36464_12.把代数式22a32因式分解，其结果是_.13.分式22x9x3x的值为 0，则 x=_.14.已知mn6，mn4，则22mmnn的值为 _.15.如图所示，点 O为 ABC内部一点，OD BC交射线 BA于点 D，射线 OE与射线 BC相交所成的锐角为60，则DOE=_.三、本大题共 2 小题，每小题 4 分，满分 8 分16.计算：1031()(2019)927217.解不等式-3+3+121-3-18-xxxx（）四、本大题共 2 个小题，每小题 5 分，满分 10分18.化简：(x+3)2-(x-1)(x-2).19.如图所示，在边长为1 的小正方形组成的网格中，平移三角形ABC，使点 A平移到点D.（1）画出平移后的三角形 DEF；（2）求出三角形DEF的面积.五、本大题共 2 个小题，每小题 6 分，满分 12分20.先化简，再求值：22424(2)442xxxxxx，其中3x21.如图所示，CE平分 BCD，1=2，3=40，BCD=140，AB和 CD是否平行？为什么？六、阅读后按要求解答，本题满分8 分22.下面是某同学对多项式（x24x+2）（x2 4x+6）+4 进行因式分解过程解：设 x24xy，原式（y+2）（y+6）+4（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x 的代数式代换，得到因式分解的最后结果这个结果是否分解到最后？（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1 进行因式分解七、应用题，本题满分12 分23.某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2 倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4 天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4 万元，乙队为0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？答案与解析一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.下列各数是无理数的是A.0B.C.4D.13【答案】B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：根据无理数的定义可知，0，4，13是有理数，是无理数，故B 符合题意，ACD 不符合题意；故选择：B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，2，0.8080080008（每两个8之间依次多1 个 0）等形式.2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076 克，将 0.000000076 用科学计数法可以表示为（）A.7.610-8B.0.7610-9C.7.6108D.0.76109【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】0.00 000 076=7.6-810，故选 A【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10-n，其中 1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定3.下列计算正确的是（）A.326?aaaB.444?2bbbC.D.78?yyy【答案】D【解析】此题考查同底数幂的乘法和除法运算及合并同类项知识点；同底数幂相乘底数不变，指数相加；同底数幂相除底数不变，指数相减；对A：根据同底数幂相乘的法则可知：323 256?aaaaa，所以错误；对于 B：根据同底数幂相乘的法则可知：444 484?2bbbbb，所以错误；对于C：根据合并同类项的知识知：555102xxxx，所以错误；对于D：根据同底数幂相乘的法则可知：77 18?yyyy，所以正确，所以选D；4.不等式260 x的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：不等式-2x+6 0 的解集是x 3，小于应向左画，且不包括3 时，应用空心圆表示，不能用实心的原点表示 3 这一点，据此可求得不等式的解以及解集再数轴上的表示解答：解：不等式移项，得-2x-6，系数化 1，得x3；不包括 3 时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3 这一点答案；故选 B5.若2x2m6 x16是一个完全平方式，则m的值是A.4B.-1 或 7C.-1D.7【答案】B【解析】【分析】根据完全平方式a22ab+b2=（ab）2的结构，即可求解.【详解】解：由题意可知：2m-6=2 1 4，m7m1或，故选择：B.【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的运用，注意计算过程中一次项不要漏掉一个.6.化简2211444aaaaa，其结果是（）A.22aaB.22aaC.22aaD.22aa【答案】C【解析】原式=222112aaaaa=22aa，故选 C.7.甲、乙两班学生参加植树造林已知甲班每天比乙班少植2 棵树，甲班植60 棵树所用天数与乙班植70 棵树所用天数相等若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是【】A.6070 x2xB.6070 xx2C.6070 x2xD.6070 xx2【答案】B【解析】【分析】甲班植60 棵树所用的天数与乙班植70 棵树所用的天数相等，等量关系为：甲班植60 棵树所用的天数=乙班植 70 棵树所用的天数，根据等量关系列式：【详解】设甲班每天植树x 棵，乙班每天植树x2 棵，则甲班植60 棵树所用的天数为60 x，乙班植70棵树所用的天数为70 x2，所以可列方程：6070 xx2故选 B 8.如图所示，直线AB CD，1=64，FG平分 EFD，则2的度数是A.32B.30C.31D.35【答案】A【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得EFD=1，再根据角平分线的定义求出DFG，然后根据两直线平行，内错角相等可得2=DFG【详解】解：AB CD，EFD=1=64，FG 平分 EFD，DFG=12EFD=12 64=32，AB CD，2=DFG=32 故选 A【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键9.不等式组26xmxx的解集是x4，那么 m的取值范围是A.m4B.m4C.m4D.m4【答案】A【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组的解集得出答案即可【详解】解：26xmxx，解不等式，得：x4，不等式组26xmxx的解集是x4，m4.故选择：A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和不等式组的解集得出关于m 的不等式是解此题的关键10.如图所示，已知AB CD，BF平分 ABE，DF平分 CDE，BED=115，那么BFD的度数是A.62 B.64 C.57.5 D.60【答案】C【解析】【分析】过 E 作 EGAB，过 F 作 FHAB，依据平行线的性质，即可得到ABE+CDE=115，再根据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得出BFD 的度数【详解】解：如图，过E 作 EGAB，过 F作 FHAB，AB CD，EGCD，FH CD，ABE=GEB，CDE=GED，BED=ABE+CDE=115 ，又 BF 平分 ABE，DF 平分 CDE，ABF=12ABE，CDF=12CDE，ABF+CDF=12（ABE+CDE）=57.5，AB FHCD，ABF=BFH，CDF=DFH，BFD=BFH+DFH=ABF+CDF=57.5，故选 C【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等，然后结合角平分线去解题.二、填空题（每小题4 分，共 20 分）11.计算：36464_【答案】-4【解析】【分析】首先计算开立方和开平方，然后再计算有理数的加减即可【详解】解：原式48 4 故答案为 4【点睛】此题主要考查了实数运算，关键是正确进行开立方和开平方12.把代数式22a32因式分解，其结果是_.【答案】2(a+4)(a-4)【解析】【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】解：2a2-32=2（a2-16）=2（a+4）（a-4）故答案为2（a+4）（a-4）【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止13.分式22x9x3x的值为 0，则 x=_.【答案】3【解析】【分析】分式的值为0 的条件是：（1）分子=0；（2）分母 0 两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：由题意可得x2-9=0，解得 x=3，又 x2+3x0，x0 x3，综合上述，解得：x=3【点睛】本题考查了分式的值为0 的条件和分式的意义，答题时易忽略分母不为0 这个条件，需要注意14.已知mn6，mn4，则22mmnn的值为 _.【答案】24【解析】【分析】将代数式变形后，再将m+n，mn 代入即可求出答案【详解】解：因为m+n=-6，mn=4，所以 m2-mn+n2=（m+n）2-3mn=（-6）2-3 4=36-12=24 故答案为24【点睛】本题考查了完全平方公式解题的关键是熟练掌握完全平方公式15.如图所示，点 O为 ABC内部一点，OD BC交射线 BA于点 D，射线 OE与射线 BC相交所成的锐角为60，则DOE=_.【答案】60或 120【解析】【分析】分两种情况讨论：BFE=60 或 CFE=60，依据平行线的性质，即可得到DOE 的度数【详解】解：分两种情况讨论：当 BFE=60 时，DOBC，DOE=BFE=60；当 CFE=60 时，CFO=120 ，DOBC，DOE=CFO=120 ；故答案为60 或 120【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互；两直线平行，内错角相等三、本大题共 2 小题，每小题 4 分，满分 8 分16.计算：1031()(2019)9272【答案】3【解析】【分析】先分别记算零指数幂，根式，再合并计算即可.【详解】解：原式21333【点睛】本题考查混合运算，关键是掌握零指数幂和根式的计算.17.解不等式-3+3+121-3-18-xxxx（）【答案】2x1【解析】【详解】试题分析：根据不等式的解法，分别解两个不等式，然后取其公共部分即可.试题解析：331(1)21 3(1)8(2)xxxx，解不等式 得：x1，解不等式 得：x 2，不等式组的解集为2 x1 点睛：此题主要考查了不等式组的解法，解题关键是利用一元一次不等式的解法，分别解不等式，然后根据不等式组的解集确定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”，确定其解集即可.四、本大题共 2 个小题，每小题 5 分，满分 10分18.化简：(x+3)2-(x-1)(x-2).【答案】9x+7【解析】【分析】根据完全平方公式和多项式乘多项式的法则先把原式进行化简，再合并即可.【详解】原式=226x92xx2xx（）=226x92xx2xx=9x+7.故答案为9x+7.【点睛】本题考查整式的混合运算.19.如图所示，在边长为1 的小正方形组成的网格中，平移三角形ABC，使点 A平移到点D.（1）画出平移后的三角形DEF；（2）求出三角形DEF的面积.【答案】(1)见解析;(2)7.【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用三角形DEF 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】解：（1）所作图形如图所示；（2）S三角形DEF=16-4-3-2=7【点睛】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键五、本大题共 2 个小题，每小题 6 分，满分 12分20.先化简，再求值：22424(2)442xxxxxx，其中3x【答案】1x，13【解析】【详解】解：原式=22222xxxxx=222(2)xxxx x=1x将3x代入得原式=1321.如图所示，CE平分 BCD，1=2，3=40，BCD=140，AB和 CD是否平行？为什么？【答案】见解析【解析】【分析】依据CE 平分 BCD，1=2，即可得到AD BC，再根据平行线的性质，即可得到D 的度数，依据3=D，可得 AB CD【详解】解：AB和 CD平行，理由：CE 平分 BCD，1=BCE 又 1=2，2=BCE，AD BC，D=180 -BCD=40，3=40，3=D，AB CD【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，用到的知识点：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等六、阅读后按要求解答，本题满分8 分22.下面是某同学对多项式（x24x+2）（x2 4x+6）+4 进行因式分解的过程解：设 x24xy，原式（y+2）（y+6）+4（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x 的代数式代换，得到因式分解的最后结果这个结果是否分解到最后？（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1 进行因式分解【答案】（1）C；（2）否，（x2）4；（3）（x22x）（x22x+2）+1（x 1）4【解析】【分析】（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将2(2)xx 看作整体进而分解因式即可【详解】（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）这个结果没有分解到最后，原式（x24x+4）2（x2）4；故答案为：否，（x2）4；（3）设为 x22xt,则原式=t（t+2）+1=t2+2t+1=（t+1）2=（x22x+1）2=（x1）4.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻底七、应用题，本题满分12 分23.某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2 倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4 天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4 万元，乙队为0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过8 万元，至少应安排甲队工作多少天？【答案】（1）100，50；（2）10.【解析】【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y 天，根据这次的绿化总费用不超过8 万元，列出不等式，求解即可【详解】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：40040042xx解得：x=50，经检验 x=50 是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50 2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y 天，根据题意得：0.4y+180010050y 0258，解得：y10，答：至少应安排甲队工作10 天