八年级数学下册6.3特殊的平行四边形中考菱形探索题素材青岛版(2021-2022学年)8749.pdf

中考菱形探索题 探索性试题是中考中的热点之一.在中考试题中，出现了一些和相似三角形有关的中考探索试题为帮助你复习好相似三角形有关内容,现请欣赏几道探索题 一、条件探索题 条件探索性试题就是给出了结论,要求探索使结论成立所具备的条件.例 如图 1，点 E，F 分别是菱形C中 BC,C边上的点(E,F 不与 B,，D 重合)在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明EAF,并证明 分析:本题主要是考查三角形全等的方法和菱形性质,由菱形性质可知、,若用 SA需要添加条件；若用SA 需要添加条件或;若用 ASA 需要添加条件EB=AD.解：添加条件:或或等 若添加条件.证明如下：四边形是菱形 在和中。评注:只需添加一条边或一个角满足三角形的判定方法即可，但是需注意添加边时，不能构成 SSA 的形式.二、结论探索型 探索结论试题是给出了条件,要求根据所给条件探索可能得到的结论.例 2 如图 2,在ABC中,分别为边的中点，连接.(1)求证:.()若,则四边形是什么特殊四边形?请证明你的结论 分析：（1）问主要考查平行四边形的性质和全等三角形的判定;()问主要考查直角三角形的性质和菱形的判定.解:(）在平行四边形ABCD中,A=C，D=C,ACD A BA DBDB ED FB A ED A F B A FD A E B ED FB A ED A F B A FD A E B ED FABC DABADBDA B EA D FA B A DBDB E D F ABEADF AEAFE F，AB CD，DE BF BD，AD ECBF A DB DB F D E