《中考总复习》贵州省铜仁地区2023年中考数学试卷(解析版)新.doc

2013年贵州省铜仁地区中考数学试卷一、选择题（共10小题）1（2013铜仁）的相反数是（）ABCD2考点：相反数。解答：解：2+（2）=0，的相反数是2故选D2（2013铜仁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4个B3个C2个D1个考点：中心对称图形；轴对称图形。解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选B3（2013铜仁）某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A15，15B15，15.5C15，16D16，15考点：众数；中位数。解答：解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共6人，所以众数是15，18名队员中，按照年龄从大到小排列，第9名队员的年龄是15岁，第10名队员的年龄是16岁，所以，中位数是=15.5故选B4（2013铜仁）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A BCD考点：由实际问题抽象出一元一次方程。解答：解：设原有树苗x棵，由题意得故选A5（2013铜仁）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）A2B2C4D4考点：反比例函数系数k的几何意义。解答：解：因为图象在第二象限，所以k0，根据反比例函数系数k的几何意义可知|k|=2×2=4，所以k=4故选D6（2013铜仁）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（）A270cm2B540cm2C135cm2D216cm2考点：圆锥的计算。解答：解：圆锥形礼帽的侧面积=×9×30=270cm2，故选A7（2013铜仁）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A6B7C8D9考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质。解答：解：ABC、ACB的平分线相交于点E，MBE=EBC，ECN=ECB，MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB，MBE=MEB，NEC=ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即MN=BM+CNBM+CN=9MN=9，故选D8（2013铜仁）如图，六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（）AE=2KBBC=2HIC六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长DS六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL考点：相似多边形的性质。解答：解：A、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，E=K，故本选项错误；B、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，BC=2HI，故本选项正确；C、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长×2，故本选项错误；D、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，S六边形ABCDEF=4S六边形GHIJKL，故本选项错误故选B9（2013铜仁）从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学记数法表示为（）平方公里（保留两位有效数字）A B C D考点：科学记数法与有效数字。解答：解：299.7万=2.997×1063.0×106故选：C10（2013铜仁）如图，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数是（）A54B110C19D109考点：规律型：图形的变化类。解答：解：第个图形中有1个平行四边形；第个图形中有1+4=5个平行四边形；第个图形中有1+4+6=11个平行四边形；第个图形中有1+4+6+8=19个平行四边形；第n个图形中有1+2（2+3+4+n）个平行四边形；第个图形中有1+2（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=109个平行四边形；故选D二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11（2013铜仁）|2013|= 考点：绝对值。解答：解：20130，|2013|=2013故答案为：201312（2013铜仁）当x 时，二次根式有意义考点：二次根式有意义的条件。解答：解：根据题意得，0，解得x0故答案为：x013（2013铜仁）若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 考点：多边形内角与外角。解答：解：360÷40=9，即这个多边形的边数是914（2013铜仁）已知圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，则圆O2的半径为 考点：圆与圆的位置关系。解答：解：圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，圆O2的半径为：103=7（cm）故答案为：7cm15（2013铜仁）照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为 考点：代数式求值。解答：解：（5+5）23=1003=97，故答案为9716（2013铜仁）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为 考点：概率公式。解答：解：根据题意可得：一袋中装有红球6个，白球9个，黑球3个，共18个，任意摸出1个，摸到黑球的概率是=故答案为：17（2013铜仁）一元二次方程的解是 考点：解一元二次方程因式分解法。解答：解：原方程可化为：（x3）（x+1）=0，x1=3，x2=118（2013铜仁）以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是 考点：正方形的性质；垂线段最短；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线。解答：解：四边形CDEF是正方形，OCD=ODB=45°，COD=90°，OC=OD，AOOB，AOB=90°，CAO+AOD=90°，AOD+DOB=90°，COA=DOB，在COA和DOB中，COADOB，OA=OB，AOB=90°，AOB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB=OA，要使AB最小，只要OA取最小值即可，根据垂线段最短，OACD时，OA最小，正方形CDEF，FCCD，OD=OF，CA=DA，OA=CF=1，即AB=，故答案为：三、解答题：（本题共4个题，19、20题每小题5分，第21、22、23每题10分，共40分，要有解题的主要过程）19（2013铜仁）(1)化简：考点：分式的混合运算。解答：解：原式= 1 (2)（2013铜仁）某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）考点：作图应用与设计作图。解答：解：作图：连接AB（1分）作出线段AB的垂直平分线（3分）在矩形中标出点M的位置（5分）（ 必须保留尺规作图的痕迹，痕迹不全少一处扣（1分），不用直尺连接AB不给分，无圆规痕迹不给分）20（2013铜仁）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AECF，AE=CF，BE=DF求证：ADECBF考点：全等三角形的判定。解答：证明：AECFAED=CFB，（3分）DF=BE，DF+EF=BE+EF， 即DE=BF，（6分）在ADE和CBF中，（9分）ADECBF（SAS）（10分）21（2013铜仁）某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为 ，b的值为 ，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数。解答：解：（1）20÷0.1=200，a=20020407010=60，b=10÷200=0.05；补全直方图如图所示故填60；0.05（2）根据中位数的定义知道中位数在4.6x4.9，甲同学的视力情况范围：4.6x4.9；（3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：，估计全区初中毕业生中视力正常的学生有35%×5000=1750人故填35%22（2013铜仁）如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作ctan，即ctan=，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）ctan30°= ；（2）如图，已知tanA=，其中A为锐角，试求ctanA的值考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。解答：解：（1）RtABC中，=30°，BC=AB，AC=AB，ctan30°=故答案为：；（2）tanA=，设BC=3，AC=4，则AB=5，ctanA=23（2013铜仁）如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，ABCD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：CDBF；（2）若O的半径为5，cosBCD=，求线段AD的长考点：切线的性质；圆周角定理；解直角三角形。解答：（1）证明：BF是O的切线，AB是O的直径，BFAB，3分CDAB，CDBF； 6分（2）解：AB是O的直径，ADB=90°，7分O的半径5，AB=10，8分BAD=BCD，10分cosBAD=cosBCD=，AD=cosBADAB=×10=8，AD=812分24（2013铜仁）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。解答：解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，根据题意得方程组得：，2分解方程组得：，购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元4分；（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100x）个，6分解得：50x53，7分x 为正整数，共有4种进货方案8分；（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件10分总利润=50×20+50×30=2500（元）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元12分25（2013铜仁）如图，已知：直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.（1）求抛物线的解析式;（2）若点D的坐标为（1，0），在直线上有一点P,使ABO与ADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由考点：二次函数综合题。解答：解：（1）：由题意得，A（3，0），B（0，3）抛物线经过A、B、C三点，把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三点分别代入得方程组 解得：抛物线的解析式为 （2）由题意可得：ABO为等腰三角形,如图所示，若ABOAP1D，则DP1=AD=4 ,P1若ABOADP2 ，过点P2作P2 Mx轴于M，AD=4, ABO为等腰三角形, ADP2是等腰三角形,由三线合一可得：DM=AM=2= P2M，即点M与点C重合P2（1，2）（3）如图设点E ，则 当P1(1,4)时，S四边形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE = 点E在x轴下方 代入得： ,即 =(4)24×7=12<0此方程无解当P2（1，2）时，S四边形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE = 点E在x轴下方 代入得：即 ，=(4)24×5=4<0此方程无解综上所述，在x轴下方的抛物线上不存在这样的点E。第 14 页 共 14 页