《高考试卷模拟练习》湖北省部分重点中学2014届高三上学期期中联考数学（文）试题 Word版含答案.doc

2013年秋季湖北省部分重点中学期中联考高三数学试卷(文科)命题学校:红安一中 命题教师:黄孝银 审题教师:刘中帅考试时间:2013年11月7日下午2:304:30 试卷满分:150分一.选择题：本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若全集，则集合A的真子集共有 A个 B个 C个 D个2. A BCD3下列各组命题中的假命题是A BC D4右图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变5已知等比数列中，公比，且，则= A2 B3 C6 D3或66若,则函数的两个零点分别位于区间 A. 和内 B. 和内 C. 和内 D. 和内 7设a，b，c均为正数，且, ， 则Aa<b<cBc<b<aCc<a<bDb<a<c8是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面积为 A. 1 B. 2 C. D. 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940 9从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为 A2097 B2264 C2111 D2012 10函数，正实数满足且若实数是方程的一个解，那么下列四个判断： 中有可能成立的个数为 A1B2C3D4 二.填空题：本大题共5小题,每小题5分,满分25分把答案填在答题卡的横线上11函数的值域是 12已知，则 . 13如右图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得，,米，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高AB= 米.14. 已知向量， ，若点A、B、C能构成三角形，则实数满足的条件是 .15已知函数f (x)=|x+|，则关于x的方程 (cR)有6个不同实数解的充要条件是 三.解答题：本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题满分12分)已知集合；命题，命题，并且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围17（本小题满分12分）已知（1）求的最大值及取得最大值时的取值的集合;（2）在ABC中，分别是角A，B，C所对的边，若，且对的定义域内的每一个，都有恒成立，求的最大值.18（本小题满分12分）叙述两角差的余弦公式，并用向量的数量积证明19（本小题满分12分）已知数列满足：数列满足（1）若是等差数列，且，求的值及的通项公式；（2）若是等比数列，求的前项和；（3）当是公比为的等比数列时，能否为等比数列？若能，求出的值；若不能，请说明理由20（本小题满分13分）某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数(且)图象的一部分根据专家研究，当注意力指数80时，听课效果最佳(1) 试求的函数关系式；(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由21（本小题满分14分）已知函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，且.（1）求的表达式；（2）设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的最小值.2013年秋湖北省部分重点中学期中联考高三数学试题答案（文科）一 选择题：题号12345678910答案CABABAACDC二 填空题:11. 12. 13. 14. 15. 三解答题：16.解：先化简集合A，由，配方得： 3分化简集合B，由解得6分 9分，解得，则实数 12分17解：（）2分4分（）因为对定义域内任一x有 =最大为方法二 同上得到,则= ，最大为18.公式：4分19.解：（1）因为a n是等差数列，a 1=1,a 2=a,所以a n =1+（n1）(a 1) 又b3=12,所以a3 a 4=12，即（2a 1）(3a 2)=12， 解得a=2或， 因为a>0，所以a=2，从而a n =n，4 分（2）因为a n是等比数列，a 1=1, a 2=a, 所以a n = a n 1，则bn=anan+1=a2 n 1因为，所以数列是首项为a，公比为a 2的等比数列，当a =1时，Sn=n； 当a1时，；8分（3）数列a n不能为等比数列，因为bn=anan+1，所以，所以a 3= a 1，假设数列a n能为等比数列，由a 1=1, a 2=a, a 3= a 1，得 a 2= a 1，此时方程a 2= a 1，无解，所以数列a n一定不能为等比数列。12分20.解：（1）时，设()，将代入得 时 ， 3分时，将代入，得 5分 6分（2）时，解得， 8分 时，解得， ， ， 即老师在时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳13分21解：（）两根满足 由得 又 从而 7分（）由题意可知， 当时，又在上单调递减， 在上单调递减 或 又 14分www.