《高考试卷模拟练习》广东省梅州市2012届5月高三总复习质检试卷（二理数试题word）.doc

试卷类型：B梅州市高三总复习质检试卷（2012.5）数学（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设，若复数，则在复平面上对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合，则集合等于AMN B C D、3如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是4设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值为A B C D35平面向量共线的充要条件是A方向相同 B两向量中至少有一个为零向量 C D存在不全为零的实数，6函数的图象大致为A B C D 7将甲、乙、丙、丁四名实习老师分到三个不同的班，每个班至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分到同一个班，则不同分法的种数为A、28B、24C、30D、368非空集合G关于运算满足：（1）对于任意a、bG，都有abG；（2）存在eG，使对一切aG都有ae=ea=a，则称G关于运算为“融合集”，现在给出集合和运算：G=非负整数，为整数的加法；G=偶数，为整数的乘法；G=平面向量，为平面向量的加法； G=虚数，为复数乘法，其中G为关于运算的“融洽集”的个数为A、1个B、2个C、3个D4个二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（1113小题）9执行如图所示的程序框图，若输入10 ，则输出的值为 10设等差数列的前项和为，若，则 11、在区间1，上随机取一个数x，cos的值介于0到之间的概率为12、抛物线y24x的焦点为F，过点P的直线交抛物线于A、B两点，且P恰好为AB的中点，则AFBF13、观察下列各式：由以上等式推测到一个一般的结论：对于：（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线与圆的交点个数为 15（几何证明选讲选做题）如图所示，过外一点作一条直线与交于两点，己知弦，点到的切线长则 三、解答题：本大题共6个小题，满分80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）己知点. （1）若=1，其中O为坐标原点，求sin2的值；（2）若，且在第三象限求值.17（本小题满分13分）一个社会调查机构就某社区居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）.（1）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，求月收入在（元）段应抽出的人数；（2）为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在（元）的概率，采用随机模拟的方法：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3，表示收入在（元）的居民，剩余的数字表示月收入不在（元）的居民；再以每三个随机数为一组，代表统计的结果，经随机模拟产生了20组随机数如下：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，计算该社区3个居民中恰好有2个月收入在（元）的概率.(3)任意抽取该社区6个居民，用表示月收入在（2000,3000）（元）的人数，求的数学期望。18（本小题满分14分）如图，已知斜三棱柱ABCA1B1C1中，点B1在底面ABC上的射影落在BC上，CACBa，AB（1）求证：AC平面BCC1B1；（2）当BB1与底面ABC所成的角为600，且AB1BC1时，求点B1到平面AC1的距离。19.（本小题14分）己知椭圆的离心率为，不等式所表示的平面区域的面积为. (1)求椭圆的方程；(2)设椭圆上是否存在两个不同的点P，Q，使P，Q关于直线y4xm对称？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。20（本小题14分）已知函数. （1）当时，求的最大值； （2）试讨论函数的零点情况；（3）设均为正数，若，求证：21（本小题14分）定义在上的函数满足： ，且当时，.数列满足 (1)求的值，并证明是定义域上的增函数：(2)求数列的通项公式；（3）设为数列的前n项和，是否存在实数k，使得对任意正整数n，都有若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由。