《高考试卷模拟练习》江苏省无锡市2014届高三上学期期中调研考试数学试题 Word版含答案.doc

江苏省无锡市2014届高三上学期期中调研考试数学试题一、填空题1设全集，集合，则集合 。2某高中学校有高一学生600人，高二学生500人，高三学生500人，现通过分层抽样抽取一个容量为320的样本，则高三学生应抽取的人数为 。3若复数是纯情虚数（是虚数单位），则的值为 。4已知为正整数，则的概率为 。5执行如图所示的程序框图，那么输出为 。6长方体中，则四面体的体积为 。7若中心在原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线，离心率为，且过点，则曲线的方程为 。8记等差数列的前项和为，则最大的是 。9直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是 。10将函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的解析式为，则符合条件的绝对值最小的角是 。11在中，为的的三等分点，为的中点，与交于点，则 。12定义运算，则关于正实数的不等式的解集为 。13定义在上的奇函数，当时，则函数的所有零点之和为 。14设实数满足，且的图像上存在两条切线垂直，则的取值范围是 。二、解答题15已知向量的夹角为，则，又。（1）求与的夹角；（2）设，若，求实数的值。16在三棱锥中，平面平面为的中点，分别为棱上的点，且。（1）求证：平面； （2）若平面，则的值。17在中，角所对的边分别为，函数在处取得最大值。（1）当时，求函数的值域；（2）若且，求的面积。18已知等比数列的公比，前项和为成等差数列，数列的前项和为，其中。（1）求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式；（3）设，求集合中所有元素之和。19已知图形是由不等式组，围成的图形，其中曲线段的方程为，为曲线上的任一点。（1）证明：直线与曲线段相切；（2）若过点作曲线的切线交图形的边界于，求图形被切线所截得的左上部分的面积的最小值。20已知实数，函数。（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）若当时，函数图象上的点均在不等式，所表示的平面区域内，求实数 的取值范围。参考答案一、填空题1 2100324 55667 869 10 11 12 13 14 二、解答题151617181920