《高考试卷模拟练习》2008年深圳市高三年级第一次调研考试(数学文科).doc

2008年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）2008.3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的1. 设集合，则满足条件的集合的个数是（）ABCD2. 已知命题“若则”为真，则下列命题中一定为真的是（）A若则B若则C若则D若则3. 若，则点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4. 在等差数列中，已知，是数列的前项和，则（）ABCD主视图左视图俯视图5. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）ABCD6. 函数的零点个数是（）A个B个C个D个7. 电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图像如图所示，则当时，电流强度是（）A安B安C安D安8. 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）ABCD9. 甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、，则满足复数的实部大于虚部的概率是（）ABCD10. 在平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点对任意，连接原点与点，用表示线段上除端点外的整点个数，则（）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分其中第13题前一空2分，后一空3分；第14、15两小题是选做题，考生只能选做一题，若两题都做，则只以第14题的得分为最后得分11. 已知，以与同向，则12. 准线方程为的抛物线的标准方程是13. 图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则；（答案用数字或的解析式表示）14. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线（）与圆交于、两点，则15. 如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆的半径为，则圆心到的距离为三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本小题满分12分）在中，已知，（）求的值；（）若的面积，求的值17. （本小题满分12分）如图是以正方形为底面的正四棱柱被一平面所截得的几何体，四边形为截面，且，（）证明：截面四边形是菱形；（）求三棱锥的体积18. （本小题满分14分）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为流程图的输出结果元/件，年销售量为10000件，因2008年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每件投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为，同时预计销售量增加的比例为已知得利润（出厂价投入成本）年销售量（）写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（）为使2008年的年利润比2007年有所增加，问：投入成本增加的比例应在什么范围内？YN开始输出结束19. （本小题满分14分）已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为，离心率为（）求椭圆的标准方程；（）已知点和直线：，线段是椭圆的一条弦且直线垂直平分弦，求实数的值20. （本小题满分14分）设数列的前项和为，其中，为常数，且、成等差数列（）求的通项公式；（）设，问：是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由21. （本小题满分14分）已知抛物线与直线相切于点（）求的解析式；（）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围2008年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案CBDCAABABC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分其中第13题前一空2分，后一空3分；第14、15两小题是选做题，考生只能选做一题，若两题都做，则只以第14题的得分为最后得分111213，1415三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 解：（）由得，由此及，即得，故；（）由得，由此及余弦定理得，故17. 解：（）证明：因为平面平面，且平面分别交平面、平面于直线、，所以同理，因此，四边形为平行四边形（1）因为，而为在底面上的射影，所以因为，所以因此，（2）由（1）、（2）可知：四边形是菱形；（）因为平面，所以到平面的距离为于是，由等体积法得所求体积18. 解：（）由流程图可知：依题意，得（）；（）要保证2008年的利润比2007年有所增加，当且仅当，即解之得19. 解：（）；（）由条件可得直线的方程为于是，有，设弦的中点为，则由中点坐标公式得，由此及点在直线得20. 解：（）依题意，得于是，当时，有两式相减，得（）又因为，所以数列是首项为、公比为3的等比数列因此，（）；（）因为，所以要使为等比数列，当且仅当，即21. 解：（）依题意，有，因此，的解析式为；（）由（）得（），解之得（）由此可得且，所以实数的取值范围是