《高考试卷模拟练习》江西省南昌市第二中学2014届高三上学期第三次考试数学（文）试题 Word版含答案.doc

江西省南昌市第二中学2013-2014学年高三上学期第三次考试数学（文）试卷一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分）1. 已知A1，0，1，By|y=sinx,xA,则AB（ ）A. 0B. 1C. 0，1D. 0，12. 已知（，），cos,则tan()（ ）A. 7B. C. D. 73. 已知等差数列an的前n项的和为Sn，若，则=( )A. 1B. 1C. 2D. 4. 已知直线axby20与曲线yx3在点P(1，1)处的切线互相垂直，则( )A. B. C. D. 5. 已知数列an中，a10，an+1，则a2013( )A. 0B. C. -D. 6. 函数f(x)2sin(2x)的图象的一条对称轴方程是( )A. xB. xC. xD. x7. 在ABC中，若asinA+bsinB<csinC，则ABC的形状是( )三角形.A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 等边8. 等差数列an的前n项和是Sn，若，且A，B，C三点共线（O为该直线外一点），则S2013( )A. B. 2013C. 22013D. 2-20139. 已知O在ABC的内部，满足：，则ABC的面积与AOC的面积之比为( )A. 3:2B. 2:3C. 5:4D. 4:510. 已知 ，且关于x的函数在R上有极值，则 与 的夹角范围是( )A. (0，)B. （，C. ，D. (，二、填空题（本题5小题，每小题5分，共25份）11. 已知：，且的夹角为，则cos_.12. 在ABC中，若（a+bc）(a+b+c)ab，则角C_.13. 已知（0，）且sin2+cos2，则tan_.14. 数列an中，前n项和为Sn且Snn5an85，则an_.15. 有限数列A（a1，a2，a3an），Sn为其前n项和，定义： 为A的“四维光军和”。若有99项的数列(a1,a2,a3a99)的“四维光军和”和1000，则有100项的数列（1，a1,a2，a99）的“四维光军和”是_.三、解答题（本大题有6小题，75分，附加题10分，共85分）16. （12分）已知f (x)2cos2xcos(2x+).(1)求f ()的值；(2)求函数f (x)的最小正周期和单调递减区间。17. (12分)在ABC中，已知，若共线. （1）求角A的大小；（2）若边BC2，求ABC面积S的最大值，并判断S取最大值时ABC的形状.18. （12分）等差数列an的前n项和是Sn，且a22，S44.（1）求数列an的通项公式；（2）在平面直角坐标系中，若，且，求实数k的值.19.（12分）定义：函数f(x)与实数m的一种符号运算为：mf(x)f(x)f(x+m)f(x),已知：f(x)x23x，g(x)4*f(x)+ x2.（1）求g(x)的单调区间；（2）若在x0,2上，g(x)>2a3恒成立，试求实数a的范围.20.（13分）数列an满足：an3an-1+3n1(n 2),且a395.（1）求a1和a2的值；（2）是否存在一个实数t，使得, 为等差数列？若存在，求出t的值，并给出证明，否则，请说明理由.（3）求数列an的前n项和Sn.21.（14分）已知A、B、C是直线l上的三点，且,满足： （1）求y=f(x)的解析式；（2）若f(x)在1，+)单调递增，求实数a的范围；（3）当a1时，求证： 22. (附加题10分）已知一非零向量列满足： ，（n2且nN*）.（1）求证：是等比数列；（2）设n是与的夹角（n2且nN*）,bn=2nn1，Snb1+b2+b3+bn，求Sn.（3）设Cn|tog2|,问数列cn中是否存在最小项？若存在，求出最小值，否则请说明理由.南昌二中20132014学年度上学期第三次考试高三数学（文）试卷参考答案(一)ABADB CCAAC(二)11. 12. 120° 13. 14. a=1-15×()n-1 15. 99116.(1) （2）17.（1） （2）由 余弦定理得：4b2+c2-2bccosAb2+c2bc2bcbcbc当且仅当bc时bc最大4S最大此时由.18. （1）（2）19. 解：（1） (2) 由 g(x)>2a3对x0,2上恒成立得g(x)最小值>2a3又由条件可求得g(x)最小520. 解：（1）（2）若（3）再利用错位相减法，可求得：21. 解：（1）由已知得：又三点共线（2）（3）当a1时，用即22.解：(1) 为首项，公比为的等比数列.（2）（3）假设存在最小项，设为Cn由由故存在最小项，其值为