北师大版数学八年级下册2.5 第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系教案.doc

25一元一次不等式与一次函数第1课时一元一次不等式与一次函数的关系1学会使用图象法解一元一次不等式；(重点)2理解并掌握一元一次不等式与一次函数之间的关系，能够运用其解决问题(重点，难点)一、情境导入小华准备将平时的零用钱储存起来，他已经存有300元，现在起每月存50元小华的同学小丽以前没有存过零用钱，在听说小华存零用钱后，表示从现在起每月存70元，争取超过小华根据以上信息，你能帮助小丽计算出她需要多久才能超过小华吗？二、合作探究探究点一：通过函数图象确定一元一次不等式的解集 如图，函数y2x和yx4的图象相交于点A.(1)求点A的坐标；(2)根据图象，直接写出不等式2xx4的解集解析：(1)联立两直线解析式，解方程组即可得到点A的坐标；(2)根据图形，找出点A右边部分的x的取值范围即可解：(1)由解得点A的坐标为(，3)；(2)由图象得不等式2xx4的解集为x.方法总结：通过联立两直线解析式求交点坐标的方法，求出交点坐标求一次函数与一元一次不等式关键在于准确识图，确定出两函数图象的对应函数值的大小变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第7题探究点二：一元一次不等式与一次函数的关系【类型一】 根据一次函数的值求一元一次不等式的解集 一次函数ykxb(k0)中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：x21012y85214那么关于x的不等式kxb1的解集是_解析：由表格得到函数的增减性后，再得出y1时，对应的x的值即可当x1时，y1，根据表可以知道函数值y随x的增大而减小，不等式kxb1的解集是x1.故答案为x1.方法总结：此题考查了一次函数与一元一次不等式，认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系理解一次函数的增减性是解决本题的关键变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型二】 根据一次函数图象求不等式的解集 如图，函数ykxb(k0)的图象经过点B(2，0)，与函数y2x的图象交于点A，则不等式0kxb2x的解集为()Ax0B0x1C1x2Dx2解析：先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当1x2时，直线y2x都在直线ykxb的上方，于是可得到不等式0kxb2x的解集把A(x，2)代入y2x得2x2，解得x1，则A点坐标为(1，2)，当x1时，2xkxb.函数ykxb(k0)的图象经过点B(2，0)，即不等式0kxb2x的解集为1x2.故选C.方法总结：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数yaxb的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykxb在y轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第5题三、板书设计1通过函数图象确定一元一次不等式的解集2一元一次不等式与一次函数的关系本课时主要是掌握运用一次函数的图象解一元一次不等式，在教学过程中采用讲练结合的方法，让学生充分参与到教学活动中，主动、自主的学习.