【公开课教案】平行线的判定.docx

公开课教案课题：平行线的判定授课教师：授课班级：八（5）班教学目标：知识与技能：1.能根据平行线的判定公理证明平行线的两个判定定理，并能灵活应用于几何证明中；2.掌握证明的基本步骤和书写格式。过程与方法：经历探究证明定理的思路和证题过程，进一步理解证明的方法步骤和格式，领悟归纳和转化数学数思想方法。情感态度价值观：感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力；在探索的过程中学会与他人合作。教学重点：平行线判定定理的证明及其应用。教学难点：平行线判定定理证明的思考方法以及书写格式。教学过程：一、引入新课1.回顾思考：公理、定理、证明的相关概念2.有一块木板，如何判断它的上下边缘是否平行？3.由角的大小关系，判定两直线平行的方法有：（1）同位角相等,两直线平行.（2）内错角相等,两直线平行.（3）同旁内角互补,两直线平行.上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题，除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实。这节课我们学习平行线的判定二、探究新知1.平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简述为：同位角相等，两直线平行几何语言表示:1=2(已知)ab(同位角相等,两直线平行)问题：怎样用公理“同位角相等，两直线平行”证明其它 的平行条件呢？2.平行线的判定定理 1两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简述为：内错角相等，两直线平行教师示范用规范的语言书写这个真命题的已知、求证，并写出它的证明过程.几何语言表示：132abc12abc 1=3(已知)ab(内错角相等,两直线平行)3.总结归纳：证明一个命题的一般步骤：(1)根据题意画出相应的图形；(2)根据条件和结论写出已知、求证；(3)分析证明思路，写出证明过程.4.想一想:小明用如图所示的两块同样的三角板作出了平行线，你能说出其中的道理吗？5.平行线的判定定理 2两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简述为：同旁内角互补，两直线平行（1）根据题意画出图形，结合图形写出已知和求证。（2）说说你的证明思路，写出证明过程。已知：如图，1 和4 是直线 a、b 被直线 c 截出的同旁内角，且1 与4 互补。求证：ab.几何语言表示：1+4=180(已知)ab(同旁内角互补,两直线平行)三、例题：已知：如图，直线 a,b 被直线所截，且1+2=180。求证：ab.你有几种证明方法？(学生小组合作交流)四、课堂检测1.课本 173 页随堂练习2.已知：如图，DAB 被 AC 平分，且1=3.求证：ABCD.证明：AC 平分DAB()1=2()(已知)(等量代换)ABCD()五、课堂小结1.判定两直线平行的方法有哪几种？2.证明一个命题的一般步骤。3.注意：证明语言的规范化，推理过程要有依据。六、布置作业：课本 173 页习题 7.4：1,2,4132abc412abc