圆周运动导学案.docx

【课 题】 5.4 圆周运动【学习目标】1、知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动2、理解什么是线速度、角速度与周期3、理解线速度、角速度与周期之间的关系【学习重点】1、理解线速度、角速度与周期2、什么是匀速圆周运动3、线速度、角速度及周期之间的关系【学习难点】对匀速圆周运动是变速运动的理解【使用说明】1.先阅读课本内容，理解课本根底知识，有疑问的用红色笔做好疑难标记。完成教材助读设置问题，依据发现的问题再研读教材或者查阅资料，解决问题。将预习中不能解决的问题填在我的疑惑处。2.分层完成，A层全部完成并梳理知识构造，B层全部完成，标“的题目要求C层选做。3.小组长职责，知道引领小组各层成员按时完成任务，人人达标。【方法指导】自主阅读学习法、合作学习法、数学极限法、探究法【学习过程】【自主预习案】一、_运动，并且_，这种运动叫做匀速圆周运动。2. _叫线速度。定义式为：_ ，单位：_.，方向：_，线速度的物理意义：_。3在匀速圆周运动中，连接运动质点与圆心的 跟_，就是质点的角速度。定义式：_，单位： .符号：_ 引入的物理意义：4周期T: _ 5转速：_6线速度与角速度的关系式：_ 运动，匀速是指_不变，或_ 不变。请你将预习中没能解决的问题与有疑惑大的问题写下来，待课堂上教师与同学探究解决。【合作探究案】-质疑解疑、合作探究探究一、阅读全文，举出生活中的有关圆周运动的例子，总结描述圆周运动的快慢有几种方法？探究二、怎样计算线速度？方向怎样确定？瞬时线速度与直线运动的瞬时速度有什么共同点？匀速圆周运动的线速度有什么特点？引入线速度有什么作用？试分析怎样计算线速度的变化？练习题：分析以下图中，A、B两点的线速度有什么关系？规律？总结：什么叫匀速圆周运动？有何特征？匀速圆周运动中，匀速的含义是 。匀速圆周运动的线速度是不变的吗？探究三、怎样计算角速度，单位是什么？匀速圆周运动的角速度有什么特点？角速度有什么作用？练习题：分析右图情况下，轮上各点的角速度有什么关系？规律？ 探究四、1线速度与角速度有什么关系？怎样推导他们的关系？ 2匀速圆周运动的den线速度，角速度，周期，频率之间有什么关系试推导其关系。1.有两个走时准确的始终，分针的长度分别是8cm与10cm，历经15分钟，问两分针的针尖位置的平均线速度是多大？ 【当堂检测】-有效训练、反应矫正 1、以下关于匀速圆周运动的说法中，正确的选项是A是速度不变的运动 B是角速度不变的运动C是角速度不断变化的运动 D是相对圆心位移不变的运动2. 关于匀速圆周运动的判断，以下说法中正确的选项是 A.角速度不变D周期不变3 一个质点做匀速圆周运动时,它在任意相等的时间内( )A 通过的弧长相等; B 通过的位移相等C转过的角度相等; D 速度的变化相等.4、一个物体以角速度做匀速圆周运动时，以下说法中正确的选项是A轨道半径越大线速度越大 B轨道半径越大线速度越小C轨道半径越大周期越大 D轨道半径越大周期越小5. 关于角速度与线速度，说法正确的选项是A半径一定，角速度与线速度成反比 B半径一定，角速度与线速度成正比C线速度一定，角速度与半径成正比D角速度一定，线速度与半径成反比6、如下图，一个环绕中心线AB以一定的角速度转动，以下说法正确的选项是AP、Q两点的角速度一样BP、Q两点的线速度一样CP、Q两点的角速度之比为1DP、Q两点的线速度之比为14.一个大钟的秒针长20cm,那么针尖的线速度是 m/s,分针与秒针从某次重合到下次重合的时间为 S.7A、B两质点分别做匀速圆周运动，在一样时间内，它们通过的弧长之比AB23， 而转过的角度之比AB32，那么它们的周期之比AB ；角速度之比AB ；线速度之比AB ，半径之比AB .【课堂小结】【我的收获】-反思静悟、体验成功 【课后练习与提高训练】1甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京当它们随地球一起转动时，那么( )A甲的角速度最大、乙的线速度最小。B丙的角速度最小、甲的线速度最大。C三个物体的角速度、周期与线速度都相等。D三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小。2. 如下图，长为l的悬线固定于O点，另一端系一小球，在O点的正下方l2处有长钉。现将悬线沿水平方向拉直后无初速地释放，当悬线与钉子接触后的瞬间( ) A小球的角速度突然增大 B小球的向心加速度突然增大 C小球的速率突然增大 D悬线上的拉力突然增大3如下图，地球绕OO轴自转，那么以下正确的选项是3AA、B两点的角速度相等BA、B两点线速度相等CA、B两点的转动半径一样DA、B两点的转动周期一样4、半径为R的大圆盘以角速度旋转，如下图，有人站在P盘边点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，假设子弹的速度为v0，那么OPA枪应瞄准目标O射去B枪应向PO的右方偏过角度射去，而cosR/v0C枪应向PO的左方偏过角度射去，而tanR/v0D枪应向PO的左方偏过角度射去，而sinR/v05.如下图，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA2RB， a 与b 两点在轮的边缘，c 与d 在各轮半径的中点，以下判断正确的有 (A) Va = 2 Vb B b = 2a (C) Vc = Va D b = c6一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周，求:(1) 曲轴转动的周期与角速度；(2) 距转轴r=0.2m点的线速度与向心加速度； 6.如右上图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点与d点分别位于小轮与大轮的边缘上，假设在传动过程中，皮带不打滑，那么：a、b、c、d四点中，哪些点的线速度大小相等？这几个点的角速度之比是多少？哪些点的角速度相等？这几个点的线速度大小之比是多少？a、b、c、d四点的角速度之比是多少？线速度大小之比是多少？ob7、地球的半径R6400km，试答复以下问题：地球自转的角速度赤道上的物体因地球自转具有多大的线速度？因地球的自转，北京与广州两城市的角速度是否相等？线速度是否相等？假设不相等，请说明哪个较大【综合实践与创新】8如图2所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度绕轴Oa、b两个弹孔，aO、bO夹角为，求子弹的速度.O图299.两个小球固定在一根长L的杆的两端绕O点做圆周运动,如下图.当小球的速度为V1,小球的速度为V2,那么小球2到转轴的距离是多少二 导学案目标导学学习目标：1.掌握线速度、角速度、周期之间的关系，会用相关公式求解分析实际问题2.知道同轴转动角速度关系、传动装置线速度关系.并会用来分析实际问题重点难点：知道同轴转动角速度关系、传动装置线速度关系.并会用来分析实际问题易错问题： v、r之间关系的应用.思维激活：我们都骑过自行车，但你注意过这个问题吗：踏板、链轮、飞轮、后轮它们是怎样传动的？传动时v、r之间有怎样的关系？问题独学1、温故而知新：圆周运动中各物理量之间的关系：1.v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，通过的弧长s=2r，用时为T，那么v=s/t=2r/T.2.、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度=2，用时为T，那么=/t=2/T.3.、n的关系：物体在1秒内转过n圈，1圈转过的角度为2，那么1秒内转过的角度=2n，即=2n.4.v、r的关系：v=r.2、课前感知：传动装置中各物理量间的关系：1.传动的几种情况1皮带传动2同轴传动3齿轮传动4摩擦传动2.皮带传动装置中的两个结论1同轴的各点角速度、转速、周期相等，线速度与半径成正比.2在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点与与之接触的轮上各点线速度大小相等，而角速度与半径成反比.合作互学1、阅读教材及查找资料归纳：传动装置中各物理量间的关系：1.传动的几种情况1皮带传动线速度大小相等2同轴传动角速度相等3齿轮传动线速度大小相等4摩擦传动线速度大小相等2.皮带传动装置中的两个结论1同轴的各点角速度、转速、周期相等，线速度与半径成正比.2在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点与与之接触的轮上各点线速度大小相等，而角速度与半径成反比.2、课堂互动讲练：类型一、圆周运动的计算地球半径R=6400 km，站在赤道上的人与站在北纬60°上的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？【解析】站在地球上的人随地球做匀速圆周运动，其周期均与地球自转周期一样.如下图作出地球自转示意图，设赤道上的人站在A点，北纬60°上的人站在B点，地球自转角速度不变，A、B两点的角速度一样，有A=B=2/T=2×/24×3600 rad/s×10-5 rad/s变式训练1.手表的时针与分针转动时 A.分针的角速度是时针的12倍B.时针的周期是12 h，分针的周期是60 sC.假设分针的长度是时针的倍，针端点的线速度分针是时针的150倍D.假设分针的长度是时针的倍，针端点的线速度分针是时针的18倍类型二、传动装置中相关物理量的关系如下图的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2rB.假设皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比与线速度之比.【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等，即va=vb,故vavb=11.B、C两个轮子固定在一起，属于同一个转动的物体，它们上面的任何一点具有一样的角速度，即bc=11.因为=v/r,va=vb,rA=2rB,所以ab=rBrA=12又因为v=r,b=c,rC=2rB，所以vbvc=rBrC=12.综合可知:abc=122,vavbvc=112.【答案】122 112变式训练2.如下图，为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上，到小轮中心的距离为r,c点与d点分别位于小轮与大轮的边缘上.假设在传动过程中，皮带不打滑，那么 A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的线速度大小相等D.a点与d点的线速度大小相等类型三、圆周运动的周期性引起的多解问题如下图, 半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动,当半径OB转到某一方向时,在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球,小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时,小球与圆板只碰一次,且相碰点为B【解析】小球的运动时间t=那么小球的抛出速度v=R/t由题意知,圆板转动的角速度为=2k/t=2k k=1,2,3,.【答案】v=R =2k k=1,2,3,【点评】圆周运动具有周期性,该类问题常出现多解问题.有些题目会涉及圆周运动与平抛运动这两种不同的运动,这两种不同运动规律在解决同一问题时,必然有一个物理量在起桥梁作用,把两种不同运动联系起来,这一物理量常常是“时间.变式训练3.如下图, 直径为d的纸制圆筒以角速度绕垂直纸面的轴O匀速转动图示为截面.从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.假设子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆周上留下a、b两个弹孔.aO与bO夹角为,求子弹的速度.练习固学根底稳固1.关于角速度与线速度,以下说法正确的选项是 A.半径一定,角速度与线速度成反比 B.半径一定,角速度与线速度成正比C.线速度一定,角速度与半径成正比 D.角速度一定,线速度与半径成反比2.如下图,皮带传动装置转动后,皮带不打滑,皮带轮上的A、B、C三点的位置如下图，那么三点的速度关系是 A.vA=vB,vB>vCB.vA=vB,vB=vCC.vA=vB,B=CD.A>B,vB>vC思维拓展3.如下图，在轮B上固定一同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带与两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2与r3.绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P，当重物P以速度v匀速下落时，C轮转动的角速度为多少？反思悟学我领悟或掌握了：1、 2、 3、 4、线速度一样的点，角速度可能不同，线速度不同的点，角速度可能一样。我还想知道： 课后作业根底稳固1.对如下图6-5-4的皮带传动装置，以下说法中正确的选项是 2.半径为r与R的圆柱体靠摩擦传动，R=2r，A、B分别在大小圆柱的边缘上，O2C=r，如图656所示.假设两圆柱之间没有打滑现象，那么vA : vB : vC= ，A : B : C= .3.应用题由于地球的自转，那么关于地球上的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的选项是( )4.应用题某人骑自行车1.0min蹬10圈，车轮与脚蹬轮盘转数之比为3:1，车轮半径为，求车轮转动的线速度大小能力提升5.应用题机械手表中分针、秒针可视为匀速转动，分针与秒针从第一次重合到第二次重合，中间经过的时间为( )图5-5-10min B.5960min C.6059min D.6160min6.如下图5-5-10，A、B是两只一样的齿轮，A被固定不能转动。假设B齿轮绕A齿轮运动半周，到达图中的C位置，那么B齿轮上所标出的竖直方向上的箭头所指的方向是 7. 创新题半径为R的水平大圆盘以角速度旋转，如图6510所示，有人在盘边上P点随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O，假设子弹的速度为vo，那么 角射击，且cos=R/vo角射击，且tan=R/vo角射击，且sin=R/vo8r1,从动轮的半径为r2.主动轮做顺时针转动，转速为n,转动过程中皮带不打滑.以下说法正确的选项是 nn9.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径夹角是30°，如下图.那么该子弹的速度是 A.360 m/s B.720 m/sC.1440 m/s D.108 m/s10.如下图,半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动,O轴离地面高为2R,轮上a、b两点与O点连线相互垂直，a、b两点均粘有一小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过一样时间落到水平地面上.1试判断圆轮的转动方向.2求圆轮转动的角速度的大小.R的雨伞绕柄以角速度匀速旋转，如下图，伞边缘距地面高h，水平甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？12.如下图，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使球从出口B处飞出，小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？第 9 页