整式和因式分解测试题.docx
整式与因式分解测试题整式乘法一.相信你的选择每题3分，共12分1.化简(-x)3·(-x)2的结果正确的选项是( )A.-x6B.x6C.x5D.-x52.以下运算中，正确的选项是( )A.x2·x3=x6B.(ab)3=a3b3a+2a=5a2D.x³²= x53.的计算结果是 A. B. C. D.4.计算()2003×1.52002×(-1)2004的结果是( )A.B.C.-D.-二.试试你的身手每题4分，共28分1计算：-3x²y(xy²)= 2计算：(-x²y) 5 = 3计算：×10³米/秒，那么卫星绕地球运行2×10²秒走过的路程是 5假设 那么= 第1次第2次第3次第4次6.用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，那么第 n 次所搭图形的周长是cm。用含 n 的代数式表示7.商店经营一种产品，定价为12元/件，每天能售出8件，而每降价x元，那么每天可多售(x+2)件，那么降价x元后，每天的销售总收入是 三.挑战自我(6分)求值：x²(x-1)-x(x²+x-1)，其中x=。乘法公式一相信你的选择每题3分，共12分1以下计算正确的选项是 A (x+y)(x²+y²)=x³+y³B (-4a-1)(4a-1)=1-16a²C(x-2y)²=x²-2xy+4y²D(-4x)·(2x²+3x-1)=-8x³-12x²+4x2.计算等于 A B C D3以下多项式乘法中可以用平方差公式计算的是- A BC D 4以下计算不正确的选项是 A B C D 二试试你身手每题4分，共20分5运用乘法公式计算：(a-b)(a+b)= (-2x-5)(2x-5)= 6运用乘法公式计算：(-3x-1)²= 7一个半径为10米的水池，现在其周围扩建一个宽为x米的环行小路，其面积为 .8.如果2a2b1(2a2b1)=63，那么ab的值为 9.计算(2x+y-3)(2x-y+3)= .三.挑战自我(共18分)10.5分 数学课上教师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=(3004)2=30022×300×(4)+42=90000+2400+16=92416教师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.11.6分先化简，再求值： (2x+3y)²-(2x+y)( 2x-y)，其中.12.7分小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式.小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.图1(a+b)2=a2+2ab+b2图2整式除法一 相信你的选择每题5分，共20分1.以下运算正确的选项是 A B C D 2以下运算正确的选项是 A B C D 3以下计算正确的选项是 A B C D4的结果是 A B C D 二试试你的身手每题4分，共20分5 计算：x³÷x= 6计算：= 7计算： 8小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x³y-2xy²，商式必须是2xy，那么小亮报一个除式是 。9.北京奥运会的开幕式中美景之一便是烟花的燃放，而我们是先看到烟花，在闻响，这是由于光速比声速快的缘故，光在空气中传播的速度约为米/秒，它是声音在空气传播速度的倍，那么声音在空气传播速度是 。结果保存3个有效数字三挑战自我(10分)10先化简后求值：，其中x =3,y=1.5。分解因式一选择(每题3分,共12分)1. 以下各式从左边到右边的变形中是因式分解的是 A a(x+y)=ax+ay B x²-4x-4= (x-4) ² C 10x²-5x=5x(2x-1) D x²-16+3x=(x+4)(x-4)+3x2. 以下各式中，能用平方差公式分解因式的是 A x²+4y² B x²-2y+1 C x²+4y² D x²-4y²3. 把代数式ax²- 4ax+4a²分解因式，以下结果中正确的选项是 A a(x-2) ² B a(x+2) ² C a(x-4)² D a(x-2) (x+2)a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开，如图，然后拼成一个梯形，如图，根据这两个图形的面积关系，说明以下式子成立的是 。A、a2b2=(ab)(ab) B、(ab)2=a22abb2abbbaa图图(第06题图)C、(ab)2=a22abb2 D、a2b2=(ab)2二.填空(每题3分,共15分)5.分解因式：2y²-18= 6.分解因式：x³-10x²+25x= 7分解因式：(2a-1) ² - b²= 8.假设a+b=1,a-b=2006，那么a²-b²= ²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，那么添加的单项式为 只写出一个即可三挑战自我(10，11题每题4分,12题每题6分,共22分)10.利用因式分解简便计算：157×99+44×99-99 211分解因式：1(a-b)²+4ab (2) 4xy²-4x²y-y³a,b,c是ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明ABC是等边三角形.整式与因式分解测试题答案整式乘法二.填空 1 2 3. 4. 5.38 6. 4n7.(120+2xx2)(元) 三原式= 当时，原式= -1乘法公式试题答案：一1.D 2.C 3.C 4.B 二5.,4x-25 6 .9x²+6x+1, 7. x+3米8. 9. 4x²-y²+6y-9 三10.答案: 错在“2×300×(4),应为“2×300×4,公式用错.2962=(3004)2=30022×300×4 +42=900002400+16=87616.11.原式=12xy+10y 当时，原式=712.答案: 如以下图折叠(参考)阴影局部面积.两阴影局部面积相等,(a+b)(ab)=a2b2.整式除法试题答案：一1.D 2.D 3.C 4.B 二 5. x² 6 . 7. 8. 9. 米/秒分解因式试题答案：一 1.C 2.C 3.A 4A二5.2(a-3)(a+3) 6.x(x-5) ² 7.(3a-1)(a-1) 8.2006 9. 或 三1019900 11. (1) (a+b) ² (2) -y(2x-y) ²12.解：a2+c2=2ab+2bc-2b2，a2+c2+2b2-2ab-2bc=0.(a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0.(a-b)2+(b-c)2=0.由平方的非负性可知， a=b=c.ABC是等边三角形.第 7 页
