传送带模型解析.doc

传送带模型1水平传送带：如下图，水平传送带以速度v匀速顺时针转动，传送带长为L，物块与传送带之间的动摩擦因素为，现把一质量为m的小物块轻轻放在传送带上A端，求解：小物块从A端滑动到B端的时间：解析：对物块进展受力分析，可以得到物块收到传送带给的向右的摩擦力f = mg；由摩擦力提供加速度f = mg = ma；a = g；所以物块将做匀加速直线运动：当小物块的速度与传送带速度一样时，有：2ax = v2；得到x = v2/2a；假设x 大于等于L；那么小物块将从A端到B端做匀加速直线运动，那么L = 1/2 at2，从而求出从A端到B端的时间；假设x 小于L；那么小物块将先从A端做匀加速直线运动，再与传送带以一样速度匀速运动到B端，那么v = at1；L - x = vt2；所以从A端运动到B端的时间为t = t1+t2小物块从A端运动到B端过程中，小物块与传送带的相对位移；相对位移只有在小物块做匀加速运动的时间段内有会，所以相对位移： x = v t - 1/2 at2 (t为小物块做匀加速运动的时间)小物块从A端运动到B端的过程中产生的热量：小物块从A端运动到B端的过程中产生的热量等于在这个过程中摩擦力所做的功：Q = Wf = f x2 倾斜传送带：a如下图，倾斜传送带以速度v做顺时针匀速直线运动，传送带长L，物块与传送带之间的滑动摩擦因素为，传送带与水平面的倾角为；先将一小物块轻放在A端，求解：小物块从A端运动到B的的时间：对小物块进展受力分析，受到一个重力、支持力与沿斜面向上的摩擦力，进展正交分解，有：沿斜面向下的重力的分力F1 = mg sin ，沿斜面向上的摩擦力f = mg cos ；假设F1 > f，那么小物块将往下掉；不讨论；假设F1 < f，那么小物块将沿着斜面向上做匀加速直线运动：f - F1 = ma ；当小物块的速度与传送带速度一样时，有：2ax = v2；得到x = v2/2a； 假设x 大于等于L；那么小物块将从A端到B端做匀加速直线运动，那么L = 1/2 at2，从而求出从A端到B端的时间；假设x 小于L；那么小物块将先从A端做匀加速直线运动，再与传送带以一样速度匀速运动到B端，那么v = at1；L - x = vt2；所以从A端运动到B端的时间为t = t1+t2小物块从A端运动到B端过程中，小物块与传送带的相对位移；相对位移只有在小物块做匀加速运动的时间段内有会，所以相对位移： x = v t - 1/2 at2 (t为小物块做匀加速运动的时间)小物块从A端运动到B端的过程中产生的热量：小物块从A端运动到B端的过程中产生的热量等于在这个过程中摩擦力所做的功：Q = Wf = f xb如下图，倾斜传送带以速度v做顺时针匀速直线运动，传送带长L，物块与传送带之间的滑动摩擦因素为，传送带与水平面的倾角为；先将一小物块轻放在A端，求解：小物块从A端运动到B的的时间：对小物块进展受力分析，受到一个重力、支持力与沿斜面向上的摩擦力，进展正交分解，有：沿斜面向下的重力的分力F1 = mg sin ，沿斜面向上的摩擦力f = mg cos ；假设F1 < f，那么小物块将往下掉；不讨论；假设F1 > f，那么小物块将沿着斜面向上做匀加速直线运动：F1 - f = ma ；因此物体将一直沿着斜面向下做匀加速直线运动，所以有：L = 1/2 at2；就可以求出从A端运动到B端的时间c如下图，倾斜传送带以速度v做逆时针匀速直线运动，传送带长L，物块与传送带之间的滑动摩擦因素为，传送带与水平面的倾角为；先将一小物块轻放在A端，求解：小物块从A端运动到B的的时间：对小物块进展受力分析，受到一个重力、支持力与沿斜面向上的摩擦力，进展正交分解，有：沿斜面向下的重力的分力F1 = mg sin ，沿斜面向下的摩擦力f = mg cos ；假设F1 < f，那么小物块将先以F1 + f = ma1的加速度a1做匀加速直线运动，那么当小物块速度等于传送带速度v时，有v = at1，x = 1/2 at12；假设x < L，那么物体受到的摩擦力方向将变为沿斜面向上，由于F1 < f，因此物体将以速度v做匀速直线运动，L - x = vt2；所以物块从A端运动到B端的时间t = t1+ t2假设x > L，那么小物块从A端运动到B端的时间为L = 1/2 a1t2 假设F1 > f，那么小物块将先以F1 + f = ma1的加速度a1做匀加速直线运动；那么小物块将先以F1 + f = ma1的加速度a1做匀加速直线运动，那么当小物块速度等于传送带速度v时，有v = at1，x = 1/2 at12；假设x < L，那么物体受到的摩擦力方向将变为沿斜面向上，由于F1 > f，因此物体将以F1 - f = ma2的速度a2继续做匀加速直线运动，有L - x = vt2 + 1/2 a2t22；所以物块从A端运动到B端的时间t = t1+ t2；假设x > L，那么小物块从A端运动到B端的时间为L = 1/2 a1t2第 4 页