列方程解决问题行程问题.doc

教学内容一般运算规那么1 每份数×份数总数 总数÷每份数份数 总数÷份数每份数2 1倍数×倍数几倍数 几倍数÷1倍数倍数 几倍数÷倍数1倍数3 速度×时间路程 路程÷速度时间 路程÷时间速度 甲的路程乙的路程=总路程 甲的路程乙的路程=多走的路程4 单价×数量总价 总价÷单价数量 总价÷数量单价5 工作效率×工作时间工作总量 工作总量÷工作效率工作时间 工作总量÷工作时间工作效率6 加数加数与 与一个加数另一个加数7 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8 因数×因数积 积÷一个因数另一个因数 9 被除数÷除数商 被除数÷商除数 商×除数被除数小学数学图形计算公式1 正方形 C周长 S面积 a边长周长边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2 长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab 3 三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 一、列方程解应用题的根本步骤    应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。   可借助图表分析题中的量与未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或一样的量。 3. 列方程   列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。   方程的变形应根据等式性质与运算法那么。   检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进展取舍，并注意单位。 二、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s=  vt ，或v=  s÷t   ，或t=  s÷v  。 三、相遇问题 1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间  相等    。 2.根本公式：速度与×相遇时间相遇路程四、追击问题 1.同向而行同时出发到相遇即追击时，甲、乙两人所用的时间  相等   。2.根本公式：速度差×追击时间追击路程 例1.  A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？分析：如上图，设一倍数乙车的速度是x千米小时，那么甲车的速度就是1.5x千米小时。从图上可以看出：甲车行的路程+乙车行的路程总路程960千米，我们可以利用这个等量关系列出方程： 6x6×1.5x960，解法如下： 解：设乙车的速度是x千米小时，那么甲车的速度就是1.5x千米小时。 6x6×1.5x960          15x960            x64 ×6496         答：甲的速度是96千米小时，乙车的速度是64千米小时。例2.  A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后与甲队相遇，乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？  分析：如上图，甲队总共行了2+2022小时，乙队行了20小时。设甲队的速度是x千米小时，那么乙队的速度就是x1千米小时。从图上可以看出：甲队行的路程+乙队行的路程总路程230千米，我们可以利用这个等量关系列出方程：220x20x1230，解法如下： 解：设甲队的速度是x千米小时，那么乙队的速度就是x1千米小时。                    220x20x1230                     22x20x20230                                       42x210                                          x5                            x1516 答：甲队的速度是5千米小时，乙队的速度是6千米小时。例3. 甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？ 分析：设x小时后乙车追上甲车。 从图上可以看出：甲车行的路程乙车行的路程，我们可以根据这个等量关系列出方程：48×248x72x，解法如下： 解：设x小时后乙车追上甲车。       48×248x72x           9648x72x               24x96                  x4 答：4小时后乙车追上甲车。1、甲、乙两人驾车自A地出发同向而行，甲先出发，半小时后乙以80km/hh后追上甲，求甲车的速度。         2、甲、乙两人同时从相距27km的A、B两地相向而行，3h后相遇，甲比乙每小时多走1km，求甲、乙两人的速度。 3、A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两发出发，甲的速度是6km/h，乙的速度是8km/h。 1假设两人相向而行，甲先出发半小时，乙才出发，问乙出发后几小时与甲相遇？       2假设两人同时同向出发，甲在前，乙在后，问乙多少小时可追上甲？        4、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时，甲、乙两人相距32.5千米。         5、甲、乙两人生产同一种零件，甲每天生产30个，乙每天生产24个，当乙生产这种零件3天后，甲开场工作，求甲工作几天后产量可赶上乙？         课后作业 1.两辆汽车同时从相距560千米的两个车站相对开出。4小时后在途中相遇，一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行多少千米？       2. 两辆汽车同时从相距380千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米。两车开出几小时后还相距95千米？       3. A、B两地相距580千米，甲车从A地出发1小时后，乙车从B地出发相向开出，6小时后两车相遇；乙车的速度是甲车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？       4. 甲、乙两人自A地出发同向而行，甲以hkm5的速度先出发，半小时后乙以hkm7的速度追赶甲。几小时后乙能追上甲？           5.张宁与张宇两兄妹早上以60米分钟的速度同时从家出发去学校，6分钟后，张宇发现忘带铅笔盒，遂叫妹妹继续前行，他以90米分钟的速度跑步返回。问：从张宇离开到又追上张宁需要多少分钟？假设学校足够远第 10 页