用Ecel做线性回归分析.doc

用Excel进展一元线性回归分析Excel功能强大，利用它的分析工具与函数，可以进展各种试验数据的多元线性回归分析。本文就从最简单的一元线性回归入手.在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测与残差分析等等。很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比方在化工中经常用到的Origin与数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业，但其实使用Excel就完全够用了。我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显薄弱，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进展处理。文章使用的是2000版的软件,我在其中的一些步骤也添加了2007版的注解.1 利用Excel2000进展一元线性回归分析 首先录入数据. 以连续10年最大积雪深度与灌溉面积关系数据为例予以说明。录入结果见下列图图1。图1第二步，作散点图如图2所示，选中数据包括自变量与因变量，点击“图表向导图标；或者在“插入菜单中翻开“图表H(excel2007)。图表向导的图标为。选中数据后，数据变为蓝色图2。图2点击“图表向导以后，弹出如下对话框图3：图3 在左边一栏中选中“XY散点图，点击“完成按钮，立即出现散点图的原始形式图4：图4第三步，回归观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进展线性回归。回归的步骤如下： 首先，翻开“工具下拉菜单，可见数据分析选项见图5(2007为数据右端的数据分析)：图5用鼠标双击“数据分析选项，弹出“数据分析对话框图6：图6 然后，选择“回归，确定，弹出如下选项表：图7进展如下选择：X、Y值的输入区域B1:B11，C1:C11，标志，置信度95%，新工作表组，残差，线性拟合图。或者：X、Y值的输入区域B2:B11，C2:C11，置信度95%， 新工作表组，残差，线性拟合图。注意：选中数据“标志与不选“标志，X、Y值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志：最大积雪深度x(米)灌溉面积y(千亩)后者不包括。这一点务请注意。图8-1 包括数据“标志图8-2 不包括数据“标志 再后，确定，取得回归结果图9。图9 线性回归结果 最后，读取回归结果如下：截距：；斜率：；相关系数：；测定系数：；F值：。 建立回归模型，并对结果进展检验 模型为：至于检验，R、R2与F值可以直接从回归结果中读出。实际上，检验通过。有了R值，F值与t值均可计算出来。F值的计算公式与结果为：显然与表中的结果一样。t值的计算公式与结果为： 回归结果中给出了残差图10，据此可以计算标准离差。首先求残差的平方，然后求残差平方与，于是标准离差为于是图10 y的预测值及其相应的残差等进而，可以计算DW值参见图11，计算公式及结果为取，显然，查表得，可见有序列正相关，预测的结果令人疑心。图11 利用残差计算DW值最后给出利用Excel快速估计模型的方法： 用鼠标指向图4中的数据点列，单击右键，出现如下选择菜单图12：图12 点击“添加趋势线(R)，弹出如下选择框图13：图13 在“分析类型中选择“线性(L)，然后翻开选项单图14：图14 在选择框中选中“显示公式(E)与“显示R平方值(R)如图14，确定，立即得到回归结果如下图15：图15在图15中，给出了回归模型与相应的测定系数即拟合优度。第 4 页