线性代数理第阶段在线作业.doc

窗体顶端1(10.0分)设A是m*n阶矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是 · A)A的列向量线性无关· B)A的列向量线性相关· C)A的行向量线性无关· D)A的行向量线性相关参考答案： A  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端2(10.0分)· A)· B)· C)· D)参考答案： C  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端3(10.0分)以下说法错误的选项是 · A)矩阵的秩等于该矩阵的行向量组的秩· B)矩阵的秩等于该矩阵的列向量组的秩· C)一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关· D)相似矩阵有一样的特征多项式，从而有一样的特征值参考答案： C  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端4(10.0分)· A)· B)· C)· D)参考答案： B  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端5(10.0分)设A是m*n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，那么以下结论正确的选项是 · A)假设Ax=0仅有零解，那么Ax=b有唯一解· B)假设Ax=0有非零解，那么Ax=b有无穷多个解· C)假设Ax=b有无穷多个解，那么Ax=0仅有零解· D)假设Ax=b有无穷多个解，那么Ax=0有非零解参考答案： D  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端6(10.0分)· A)· B)· C)· D)参考答案： C  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端7(10.0分)对于线性相关与线性无关，以下说法错误的选项是      。· A)所含向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关· B)如果一个向量组线性无关，那么该向量组中一定不包含零向量· C)如果一个向量组线性相关，那么至少存在一个向量可以由其它向量线性表示· D)如果n阶方阵的行列式为零，那么该矩阵的列向量组一定线性无关参考答案： D  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端8(10.0分)关于最大无关组，以下说法正确的选项是      。· A)秩一样的向量组一定是等价向量组· B)一个向量组的最大无关组是唯一的· C)向量组与其最大无关组是等价的· D)如果向量组所含向量的个数大于它的秩，那么该向量组线性无关参考答案： C  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端9(10.0分)· A)· B)· C)· D)参考答案： D  收起解析解析：无窗体底端窗体顶端10(10.0分)· A)24· B)12· C)6· D)1参考答案： B  收起解析解析：无窗体底端第 7 页