下概率统计试卷B及参考答案.doc

杭州商学院2021/2021学年第二学期考试试卷(B)课程名称： 概率论与数理统计 考试方式： 闭卷 完成时限： 120分钟班级名称： 学号： 姓名： .题号一二三四五六七八九总分分值1016101212881212100得分阅卷人一、单项选择题每题2分，共10分1、设在一次试验中事件A发生的概率为p，现重复独立进展n次试验，那么事件A至少发生一次的概率为 。ABCD2、设A，B为两事件，那么AB不等于 。ABCD3、如果随机变量与满足:,那么以下式子正确的选项是 。A与相互独立B与不相关CD4、设两个相互独立的随机变量和的方差分别为4和2，那么随机变量的方差是 。A B C D5、设总体，为其样本，又分别为样本均值及样本标准差,那么 。 A BC D 二、填空题每题2分，共16分1、设为随机事件，那么_。2、设随机变量服从参数为的泊松分布,且，那么_。 3、假设随机变量的概率密度为,那么有 。4、设随机变量,的方差分别为,相关系数,那么= 。5、设随机变量的数学期望,方差，那么由切比雪夫不等式有 。 6、设总体，为其样本，那么服从的分布为 。7、设总体,未知,检验,应选用的统计量是 。8、设为来自总体的一个样本,对总体方差进展估计时,常用的无偏估计量是_ 。三、仓库中有不同工厂生产的灯管，其中甲厂生产的为1000支，次品率为2%；乙厂生产的为2000支，次品率为3%；丙厂生产的为3000支，次品率为4%。如果从中随机抽取一支，求：1取到的是次品的概率；2假设取到的是次品,它是甲厂生产的概率。10分四、设随机向量,的联合分布为: 0(1) 在的条件下X的条件分布律；(2) 判断,是否独立；3。12分五、设二维随机变量的概率密度为,试求:(1) 的边缘概率密度； (2) 。 12分六、某人乘车或步行上班,他等车的时间(单位:分钟)服从参数为的指数分布,如果等车时间超过10分钟他就步行上班.假设此人一周上班5次,以的概率分布；并求他一周内至少有一次步行上班的概率。8分七、假设对目标独立地发射400发炮弹,每一发炮弹的命中率等于0.2,用中心极限定理计算命中60发到100发之间的概率用形式表示。8分八、设为总体的一个样本,的概率密度为:=其中,求未知参数的矩估计量与极大似然估计量。 12分、九、某厂生产铜丝,生产一向稳定.现从该厂产品中随机抽出10段检查其折断力,测后经计算: 。假定铜丝折断力服从正态分布,问是否可以相信该厂生产的铜丝的折断力方差为16()12分 ()杭州商学院2021-2021学年第二学期概率论与数理统计期终试卷B标准答案一、 单项选择题每题2分，共10分1、C 2、A 3、B 4、D5、C二、填空题每题2分，共16分1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 (为真时) 8、三、设分别表示抽得灯管来自甲、乙、丙三厂，表示抽到次品. (1) 由全概率公式可得.5分(2) .10分四、(1) 4分(2) 与不相互独立. 8分(3) 12分五、(1) 6分 (2) 12分 六、此人每天等车时间超过10分钟也即步行上班的概率为.3分故.5分.8分七、设 (),那么400发炮弹命中的发数2分且,4分由中心极限定理, 7分 8分八、1，4分得的矩估计量为6分2设是来自总体的样本,当时,似然函数,8分两边取对数, 10分令,得的极大似然估计量为12分九、.采用统计量,在成立时,.4分由,查得临界值, ,由样本值算得,8分由于,所以不拒绝,即该厂生产的铜丝的折断力方差为16.12分