简易逻辑练习题及答案.doc

简易逻辑一、选择题：1假设命题p：2n1是奇数，q：2n1是偶数，那么以下说法中正确的选项是 Ap或q为真 Bp且q为真 C 非p为真 D 非p为假2“至多三个的否认为 A至少有三个 B至少有四个 C 有三个 D 有四个3“ABC中，假设C=90°，那么A、B都是锐角的否命题为 AABC中，假设C90°，那么A、B都不是锐角 BABC中，假设C90°，那么A、B不都是锐角 CABC中，假设C90°，那么A、B都不一定是锐角 D以上都不对4给出4个命题：假设，那么x=1或x=2；假设，那么；假设x=y=0，那么；假设，xy是奇数，那么x，y中一个是奇数，一个是偶数那么： A的逆命题为真B的否命题为真C的逆否命题为假D的逆命题为假5对命题p：A，命题q：AA，以下说法正确的选项是 Ap且q为假 Bp或q为假C非p为真 D非p为假6命题“假设ABC不是等腰三角形，那么它的任何两个内角不相等.的逆否命题 是 A“假设ABC是等腰三角形，那么它的任何两个内角相等. B“假设ABC任何两个内角不相等，那么它不是等腰三角形. C“假设ABC有两个内角相等，那么它是等腰三角形. D“假设ABC任何两个角相等，那么它是等腰三角形.7设集合M=x| x2，P=x|x3，那么“xM，或xP是“xMP的 A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件8有以下四个命题： “假设xy=0 ，那么x ，y互为相反数的逆命题； “全等三角形的面积相等的否命题； “假设q1，那么x22xq=0有实根的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等逆命题； 其中的真命题为 A B C D9设集合A=x|x2x6=0，B=x|mx1=0 ，那么B是A的真子集的一个充分不必要的条件是 A Bm=CD10“的含义是 A不全为0 B 全不为0 C至少有一个为0 D不为0且为0，或不为0且为011如果命题“非p与命题“p或q都是真命题，那么 A命题p与命题q的真值一样 B命题q一定是真命题 C命题q不一定是真命题 D命题p不一定是真命题12命题p：假设AB=B，那么；命题q：假设，那么ABB那么命题p与命题q的关系是 A互逆 B互否 C互为逆否命题 D不能确定二、填空题：13由命题p:6是12的约数，q:6是24的约数，构成的“p或q形式的命题是：_ _，“p且q形式的命题是_ _，“非p形式的命题是_ _.14设集合A=x|x2x6=0， B=x|mx1=0，那么B是A的真子集的一个充分不必要的条件是_ _.15设集合M=x|x2，P=x|x3，那么“xM，或xP是“xMP的 三、解答题：16命题：a、b为实数，假设x2axb0 有非空解集，那么a2 4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假 17关于x的一元二次方程 (mZ) mx24x40 x24mx4m24m50 求方程和都有整数解的充要条件. 18分别指出由以下各组命题构成的逻辑关联词“或、“且、“非的真假1p: 梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等2p: 1是方程的解；q：3是方程的解3p: 不等式解集为R；q: 不等式解集为4p: 19命题； 假设是的充分非必要条件，试求实数的取值范围 20命题p:|x2x6，q：xZ，且“p且q与“非q同时为假命题，求x的值. 21p:方程x2mx1=0有两个不等的负根；q:方程4x24(m2)x10无实根假设“p或q为真，“p且q为假，求m的取值范围 参考答案一、选择题： ABBAD CACBA BC二、填空题：ABC有两个内角相等，那么它是等腰三角形14.6是12或24的约数；6是12的约数，也是24的约数；6不是12的约数15.m=(也可为)三、解答题：17解析：逆命题：a、b为实数，假设有非空解集.否命题：a、b为实数，假设没有非空解集，那么逆否命题：a、b为实数，假设那么没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.18.解析：方程有实根的充要条件是解得m1.方程有实根的充要条件是，解得故m=1或m=0或m=1. 当m=1时，方程无整数解.当m=0时，无整数解；当m=1时，都有整数解m=1.反之，m=1都有整数解.都有整数解的充要条件是m=1.19解析： p真，q假， “p或q为真，“p且q为假，“非p为假 p真，q真， “p或q为真，“p且q为真，“非p为假 p假，q假， “p或q为假，“p且q为假，“非p为真 p真，q假， “p或q为真，“p且q为假，“非p为假20解析：由，得 ：由，得：B= 是的充分非必要条件，且， AB 即 21、解析： p且q为假p、q至少有一命题为假，又“非q为假q为真，从而可知p为假.由p为假且q为真，可得：即故x的取值为：1、0、1、2.22.解析： 假设方程x2mx1=0有两不等的负根，那么解得m2，即p：m2假设方程4x24(m2)x10无实根，那么16(m2)21616(m24m3)0解得：1mq：1m3.因“p或q为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q为假，所以p、q至少有一为假，因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真.解得：m3或1m2.