等比数列前n项和 习题含答案.doc

等比数列前n项和 教案1.2021福建)设an是公比为正数的等比数列，假设n1=7,a5=16,那么数列an前7项的和为( C )A.63B.64C.127D.128 2数列an的前n项和为Sn，假设a1=1，an+1 =3Snn 1，那么a6=AA3 ×  44 B3 ×  44+1C44D44+1解析：由an+1 =3Sn，得an =3Sn1n  2，相减得an+1an =3(SnSn1)= 3an，那么an+1=4ann  2，a1=1，a2=3，那么a6= a2·44=3×44，选A3.(2007湖南) 在等比数列中，假设，那么该数列的前10项和为BA B C D4.2021浙江是等比数列，那么=C A.16 B.6 C. D.5、等比数列的公比为2，前4项的和为1，那么前8项的和等于 B A、15 B、17 C、19 D、216、一个等比数列前几项和Sn=abn+c，a0，b0且b1，a、b、c为常数，那么a、b、c必须满足 CA、a+b=0 B、c+b=0 C、c+a=0 D、a+b+c=07、在等比数列an中，假设S4=240，a2+a4=180，那么a7= _6_,q= _3_。8.数列an满足a1=3，an+1=-，那么an = _，Sn= _。 9.2021浙江理设等比数列的公比，前项和为，那么 答案：15解析 对于10.2021全国卷文设等比数列的前n项和为。假设，那么= 答案：3解析：此题考察等比数列的性质及求和运算，由得q3=3故a4=a1q3=311.(2007全国I) 等比数列的前项和为，成等差数列，那么的公比为答案 12：等比数列，那么 数列是等比数列，且，那么= 在等比数列中，公比，前99项的和，那么 在等比数列中，假设，那么 ；假设，那么 在等比数列中，那么 解： 或 当时， 当时， 设 那么，且 即 -2舍去 当时， 13本小题总分值12分等比数列中，公比I为的前n项和，证明：II设，求数列的通项公式14.等比数列an，公比q>0，求证：SnSn+2<Sn+12证一：1q=1 Sn=na1SnSn+2-Sn+12=na1n+2a1-n+1a12=-a122q1 =-a12qn<0SnSn+2<Sn+12证二：Sn+1=a1+qSnSnSn+2-Sn+12=Sna1+qSn+1-Sn+1a1+qSn=a1Sn-Sn+1= -a1a n+1= -a12qn<0SnSn+2<Sn+12