人教版小学四年级数学下册期中复习知识点.doc

人教版小学四年级数学下册期中复习知识点  一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。关于“0”的运算1、“0”不能做除数；                       字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；            字母表示：a0= a 3、一个数减去0还得原数；            字母表示：a0= a4、被减数等于减数，差是0；           字母表示：aa = 05、一个数和0相乘，仍得0；          字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；       字母表示：0÷a（a0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.二、位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺      2、正北方向       3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。4地图的三要素：图例、方向、比例尺。5确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。（2）“在”字后面的为观测点。B站在观测点来看方向。例如：东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）   西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。7常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。三、运算定律及简便运算：（一）、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。A+ b=b+ a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+ b）+ c=a+ (b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：+ + +（ +）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+ c)（二）、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c  = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：××的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+ b）×c=a×c b×c    (ab)×ca×cb×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的和。  a÷b÷c= a÷（b×c）乘法分配律的应用：类型一：（a+ b）×c             (ab)×c= a×cb×c            = a×cb×c类型二：a×cb×c            a×cb×c         =（a+ b）×c          =(ab)×c类型三： a×99a              a×ba         = a×（99 +1）        = a×（b1）类型四：a×99                 a×102        = a×（1001）       = a×（100+ 2）        = a×100a×1        = a×100+ a×2（三）、简便计算1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26 +74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26 +74）=106-26-743加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）   例如：123+38-23=123-23+38        146-78+54=146+54-784连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起  25与4； 125与8 ；125与80 等 看见25就去找4，看见125就去找8；5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13 （四）、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c)1、常见乘法计算：25×4100     125×810002、加法交换律简算例子：                 3、加法结合律简算例子：50 +98 +50                                488+ 40+ 6050 +50 +98                             488 +（40+ 60）100 +98                               488+ 100198                                   5884、乘法交换律简算例子：                 5、乘法结合律简算例子：25×56×4                                   99×125×825×4×56                               99×（125×8）100×56                                 99×10005600                                    990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：   65 +28+ 35+ 72（65 +35）+ （28 +72）100 +1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8（25×4）×（125×8）100×1000100000乘法分配律简算例子：1、分解式                                2、合并式25×（40+ 4）                             135×12135×225×40 +25×4                           135×（122）1000 +100                               135×101100                                    1350 3、特殊1                                4、特殊2    99×256+ 256                          45×10299×256+ 256×1                      45×（100 +2）256×（99+ 1）                       45×100+ 45×2256×100                             =4500+ 9025600                               =45905、特殊3                             6、特殊499×26                                35×8+35×64×35（1001）×26                      35×（8 +64）100×261×26                      35×10260026                            3502574一、  连续减法简便运算例子：5286535          52889128         528（150 +128）=528（65+35）     =52812889        =528128150=528100            =40089             =400150=428                 =311                   =250二、  连续除法简便运算例子：3200÷25÷4          =3200÷（25×4）=3200÷100=32三、  其它简便运算例子：25658 +44             250÷8×4=256 +4458            =250×4÷8=30058               =1000÷8=242                   =125五、有关简算的拓展： ××××     ×.+.      37×96+37×3+37 易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4       38×99+99四、小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、小数的数位顺序表（书上） （1）6378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378中有6个一，3个十分之一（01），7个百分之一（001），8个千分之一（0001）。（3）6378中有（6378）个千分之一（0001）。（4）9426中的4表示4个十分之一（01）4在十分位8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的    ；（分数形式）移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的    ；（分数形式）移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的    ；（分数形式）13、生活中常用的单位：质量：  1吨1000千克；      1千克1000克  长度：  1千米1000米        1分米=10厘米    1厘米=10毫米        1分米=100毫米        1米10分米100厘米1000毫米 面积：  1平方米 100平方分米        1平方分米100平方厘米        1平方千米=100公顷             1公顷=10000平方米人民币：  1元=10角        1角=10分         1元=100分 长度单位：千米 ? 米  分米    厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 质量单位：吨千克克单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=乘以进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。