第三章变量之间的关系B级提升练习.doc

彭 州 市 新 支 点 学 校 20192019学年度七年级下期北师大版数学第三章 变量之间的关系（B级提升练习）一解答题（共7小题）1如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在哪里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离根据图象回答下列问题：（1）体育场离陈欢家 千米，小刚在体育场锻炼了 分钟（2）体育场离文具店 千米，小刚在文具店停留了 分钟（3）小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？2如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象（1）此变化过程中，是自变量，是因变量（2）甲的速度乙的速度（大于、等于、小于）（3）6时表示；（4）路程为150km，甲行驶了小时，乙行驶了小时（5）9时甲在乙的（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？3小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？4如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况到十点时，甲大约走了13千米根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？（4）两人最终在几点钟相遇？（5）你能利用图象中得到的信息，编个故事吗？5一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：（1）甲、乙两人分别游了几个来回？（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？6已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：（1）BC长为多少cm？（2）图乙中a为多少cm2？（3）图甲的面积为多少cm2？（4）图乙中b为多少s？7如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长均为8cm，EF与AC在同一条直线上，开始时点A与点F重合，让三角形ABC向左移动，最后点A与点E重合（1）试写出两图形重叠部分的面积y（cm2）与线段AF的长度x（cm）之间的函数关系式（2）当点A向左移动2cm时，重叠部分的面积是多少？彭 州 市 新 支 点 学 校 20192019学年度七年级下期北师大版数学第三章 变量之间的关系（B级提升练习）一解答题（共7小题）1（2019春滦南县期中）如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在哪里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离根据图象回答下列问题：（1）体育场离陈欢家2.5 千米，小刚在体育场锻炼了15 分钟（2）体育场离文具店1 千米，小刚在文具店停留了20 分钟（3）小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？【解答】解：（1）由纵坐标看出体育场离陈欢家2.5千米，由横坐标看出小刚在体育场锻炼了15分钟；（2）由纵坐标看出体育场离文具店2.51.5=1（千米），由横坐标看出 小刚在文具店停留了6545=20（分）故答案为：2.5，15，1，20；（3）由纵坐标看出文具店距张强家1.5千米，由横坐标看出从文具店回家用了10065=35（分钟），张强从文具店回家的平均速度是1.5÷35=（千米/分）答：张强从文具店回家的平均速度是千米/分钟2（2019春会宁县期中）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象（1）此变化过程中，t是自变量，s是因变量（2）甲的速度小于乙的速度（大于、等于、小于）（3）6时表示乙追赶上了甲；（4）路程为150km，甲行驶了9小时，乙行驶了4小时（5）9时甲在乙的后面（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？不对【解答】解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则t是自变量，s为因变量；（2）甲的速度=千米/小时，乙的速度=千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了73=4小时；（5）t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面（6）不对，是乙比甲晚走了3小时故答案为t，s；小于；乙追赶上了甲；9，4；后面；不对3（2019春市中区期末）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？【解答】解：（1）由函数图象，得图象表示了时间、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离；（2）由纵坐标看出10时他距家15千米，13时他距家30千米；（3）由横坐标看出12：00时离家最远，由纵坐标看出离家30千米；（4）由纵坐标看出11时距家19千米，12时距家30千米，11时到12时他行驶了3019=11（千米）；（5）由纵坐标看出12：0013：00时距离没变且时间较长，得12：0013：00休息并吃午饭；（6）由横坐标看出回家时用了2两小时，由纵坐标看出路程是30千米，回家的速度是30÷2=15（千米/小时）4（2019春即墨市校级期末）如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况到十点时，甲大约走了13千米根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？（4）两人最终在几点钟相遇？（5）你能利用图象中得到的信息，编个故事吗？【解答】解：根据图象可知：（1）甲8点出发；（2）乙9点出发；到10时他大约走了13千米；（3）到10时为止，乙的速度快；（4）两人最终在12时相遇；（5）甲8时骑车从家出发，3小时后改乘汽车；乙骑摩托车9时开始追赶，12时追上甲5（2019春宿州期末）一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：（1）甲、乙两人分别游了几个来回？（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？【解答】解：（1）甲游了3个来回，乙游了2个来回；（2）乙曾休息了两次；（3）甲游了180秒，游泳的速度是90×6÷180=3米/秒；（4）甲、乙相遇了5次6（2019春芦溪县期中）已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：（1）BC长为多少cm？（2）图乙中a为多少cm2？（3）图甲的面积为多少cm2？（4）图乙中b为多少s？【解答】解：（1）由图象可得，点P从点B到点C运动的时间是4s，运动的速度是每秒2cm，故BC的长度是：4×2=8cm，即BC长是8cm；（2）BC=8cm，AB=6cm，S=，即图乙中a的值为24cm2；（3）由图可知，BC=4×2=8cm，CD=（64）×2=4cm，DE=（96）×2=6cm，AB=6cm，AF=BC+DE=14cm，图甲的面积是：ABAFCDDE=6×144×6=8424=60cm2；（4）由题意可得，b=s，即b的值是17s7（2019春衡阳县校级月考）如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长均为8cm，EF与AC在同一条直线上，开始时点A与点F重合，让三角形ABC向左移动，最后点A与点E重合（1）试写出两图形重叠部分的面积y（cm2）与线段AF的长度x（cm）之间的函数关系式（2）当点A向左移动2cm时，重叠部分的面积是多少？【解答】解（1）重叠部分的面积y与线段AF的长度x之间的函数关系式为（2）当点A向左移动2cm，即x=2cm，当x=2时，y=×22=2（cm2）所以当点A向左移动2cm时，重叠部分的面积是2cm2第 9 页