计算机组成原理录像白中英-运算方法及运算器习题.ppt

运算方法和运算器例题15 三月 202320 1 1 0 1 11 5 1 9 【例例1】设浮点数的阶码设浮点数的阶码6位（含符号位），尾数位（含符号位），尾数为为10位（含符号位），阶码采用补码表示，尾数位（含符号位），阶码采用补码表示，尾数采用原码表示，分析其浮点数表示范围。采用原码表示，分析其浮点数表示范围。l最大正数最大正数最大正数为最大正数为0.11120111 即（即（129）231该浮点数即为该浮点数即为规格化规格化数形式；数形式；15 三月 20233【例例1】设浮点数的阶码设浮点数的阶码6位（含符号位），尾数位（含符号位），尾数为为10位（含符号位），阶码采用补码表示，尾数位（含符号位），阶码采用补码表示，尾数采用原码表示，分析其浮点数表示范围。采用原码表示，分析其浮点数表示范围。l最小正数最小正数非规格化数形式非规格化数形式u最小正数为最小正数为0.0012100u即即29 2（25）=29 2-32规格化数形式规格化数形式u最小正数为最小正数为0.12100 u21 2（25）2331 0 0 0 1 001 5 1 9 1 0 0 0 0 011 5 1 9 15 三月 20234【例例1】设浮点数的阶码设浮点数的阶码6位（含符号位），尾数位（含符号位），尾数为为10位（含符号位），阶码采用补码表示，尾数位（含符号位），阶码采用补码表示，尾数采用原码表示，分析其浮点数表示范围。采用原码表示，分析其浮点数表示范围。l最小负数最小负数最小负数为最小负数为0.112011即（即（129）2（251）=（129）231该浮点数即为该浮点数即为规格化规格化数形式；数形式；0 1 1 1 1 11 m 1 n 15 三月 20235【例例1】设浮点数的阶码设浮点数的阶码6位（含符号位），尾数位（含符号位），尾数为为10位（含符号位），阶码采用补码表示，尾数位（含符号位），阶码采用补码表示，尾数采用原码表示，分析其浮点数表示范围。采用原码表示，分析其浮点数表示范围。l最大负数最大负数非规格化数形式非规格化数形式u最大负数为最大负数为0.0012100u即即 29 2（25）=29 2-32规格化数形式规格化数形式u最大负数为最大负数为0.12100u即即 21 2（25）=2-1 2321 0 0 1 1 001 m 1 n 1 0 0 1 0 011 m 1 n 15 三月 20236【例例2】设浮点数的阶码设浮点数的阶码6位（含符号位），尾数位（含符号位），尾数为为10位（含符号位），阶码和尾数均采用补码表位（含符号位），阶码和尾数均采用补码表示，分析其规格化浮点数表示范围。示，分析其规格化浮点数表示范围。l最大正数最大正数阶码最大、尾数最大阶码最大、尾数最大最大正数为最大正数为0.1112111（129）231l最小正数最小正数 最小正数为最小正数为0.1000232 即即2-3221 2-33注意：注意：不是不是 u因为因为0.01 2-32不是规格化数。不是规格化数。0 1 1 0 1 11 5 1 9 1 0 0 0 10 001 5 1 9 1 0 0 0 0 011 5 1 9 15 三月 20237【例例2】设浮点数的阶码设浮点数的阶码6位（含符号位），尾数位（含符号位），尾数为为10位（含符号位），阶码和尾数均采用补码表位（含符号位），阶码和尾数均采用补码表示，分析其规格化浮点数表示范围。示，分析其规格化浮点数表示范围。l最小的负数最小的负数最小负数为最小负数为1.000231即即231（1）=231l最大的负数最大的负数最大负数为最大负数为0.1001232 即（即（29+21）232注意：因有规格化要求，不是注意：因有规格化要求，不是0 1 1 1 0 01 5 1 91 0 0 1 0 1 11 5 1 9 1 0 0 1 1 1 11 5 1 9 15 三月 20238 +0 0.1 1 0 1 Yn=1 加加|X|0 0.1 1 0 1 部分积部分积 乘数乘数 Yn 说说 明明 0 0.0 0 0 0 0.1 0 1 1 例例1.若若X=0.1101，Y=-0.1011，用原码一位乘法求，用原码一位乘法求XY原原。【解答解答】|X|=00.1101（用双符号位表示），（用双符号位表示），|Y|=0.1011（用单符号位）（用单符号位）0 0.0 1 1 0 1 0.1 0 1 右移一位得右移一位得P1 +0 0.1 1 0 1 Yn=1 加加|X|0 1.0 0 1 1 1 0 0.1 0 0 1 1 1 0.1 0 右移一位得右移一位得P2 +0 0.0 0 0 0 Yn=0 加加0 0 0.1 0 0 1 1 1 0 0.0 1 0 0 1 1 1 0.1 右移一位得右移一位得P3 +0 0.1 1 0 1 Yn=1 加加|X|0 1.0 0 0 1 1 1 1 0 0.1 0 0 0 1 1 1 1 0 右移一位得右移一位得P4由于由于Pf=XfYf=01=1，|P|X|*|Y|=0.10001111，XY原原=1.1000111115 三月 20239例例5.若若X=-0.1101，Y=0.0110，用补码两位乘法求，用补码两位乘法求XY补补。【解答解答】X补补=111.0011，2-X补补=001.1010 2X补补=110.0110（用三符号表示）（用三符号表示）Y补补=00.0110（用双符号位）（用双符号位）部分积部分积 乘数乘数 Yn+1 说说 明明 0 0 0.0 0 0 0 0 0.0 1 1 0 0 +0 0 1.1 0 1 0 Yn-1Yn Yn+1=100 加加2-X补补 0 0 1.1 0 1 0 0 0 0.0 1 1 0 1 0 0 0.0 1 1 右移两位右移两位 +1 1 0.0 1 1 0 Yn-1Yn Yn+1=011 加加2X补补 1 1 0.1 1 0 0 1 0 1 1 1.1 0 1 1 0 0 1 0 0 0.0 右移两位右移两位 Yn-1Yn Yn+1=000 加加0 最后一步不移位最后一步不移位 XY补补=1.1011001015 三月 202310例例6.x=0.1011，y=0.110，求，求X/Y原原。0.1 0 1 11.0 0 1 11.0 0 1 11.0 0 1 10.0 0 0 0+|y|补补01.1 1 1 0余数为负，上商余数为负，上商 00.1 1 0 1恢复余数恢复余数00.1 0 0 1余数为正，上商余数为正，上商 1+|y|补补1.0 1 1 0011.0 0 1 00 11+|y|补补解：解：被除数（余数）被除数（余数）商商 说说 明明x原原=1.1011 y原原=1.1101 x0 y0=1 1=010.1 0 1 1恢复后的余数恢复后的余数0+|y|补补|y|补补=0.1101|y|补补=1.0011逻辑左移逻辑左移15 三月 2023110.0 1 0 10 1余数为正，上商余数为正，上商 1被除数（余数）被除数（余数）商商 说说 明明1.0 0 1 10.1 1 0 11.0 0 1 110.1 0 1 00 1 1+|y|补补1.1 1 0 10 1 1 余数为负，上商余数为负，上商 0恢复余数恢复余数1.0 1 0 00 1 1 01+|y|补补0.0 1 1 10 1 1 0 余数为正，上商余数为正，上商 1=0.1101|x|y|原原xy=0.1101共上商共上商 5 次，移位次，移位4次次第一次上商判溢出第一次上商判溢出100.1 0 1 0恢复后的余数恢复后的余数0 1 1 01+|y|补补例例6.x=0.1011，y=0.110，求，求X/Y原原。15 三月 2023120.0 1 1 10 1 1 0 余数为正，上商余数为正，上商 10.1 0 1 11.0 0 1 10.1 1 0 11.0 0 1 11.0 0 1 10.1 1 0 10.0 0 0 0+|y|补补01.1 1 1 0余数为负，上商余数为负，上商 01.1 1 0 001+|y|补补00.1 0 0 1余数为正，上商余数为正，上商 1+|y|补补1.0 0 1 00 11+|y|补补+|y|补补0.1 0 1 00 1 111.1 0 1 00 1 1 010.0 1 0 10 1余数为正，上商余数为正，上商 11.1 1 0 10 1 1余数为负，上商余数为负，上商 0 x原原=1.1011|y|补补=0.1101|y|补补=1.0011y原原=1.11011101例例7.x=0.1011，y=0.1101，求，求X/Y原原。被除数（余数）被除数（余数）商商 说说 明明