根式与分数指数幂讲稿.ppt

关于根式与分数指数幂第一页，讲稿共十四页哦1、分数指数幂是根式的另一种表示形式，它们可以互化；、分数指数幂是根式的另一种表示形式，它们可以互化；2、一般将根式转化为分数指数幂运算；、一般将根式转化为分数指数幂运算；3、在根式运算中，常出现开方与乘方并存的情况，要注意、在根式运算中，常出现开方与乘方并存的情况，要注意 两者的顺序何时可以交换，何时不能交换，否则就会产生两者的顺序何时可以交换，何时不能交换，否则就会产生 误解；误解；4、分数指数幂严格规定了运算顺序，特别注意幂指数不能随、分数指数幂严格规定了运算顺序，特别注意幂指数不能随 意约分，否则就会出错。意约分，否则就会出错。第二页，讲稿共十四页哦阅读课本，思考如下问题阅读课本，思考如下问题：1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？整数指数幂是如何定义的？有何规定？2）整数指数幂有那些运算性质？整数指数幂有那些运算性质？3）根式又是如何定义的？有那些规定？根式又是如何定义的？有那些规定？4）的运算结果如何？的运算结果如何？练习练习第三页，讲稿共十四页哦1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？）整数指数幂是如何定义的？有何规定？a n=aaa a (n N*)n 个个aa 0=1 (a 0)第四页，讲稿共十四页哦2）整数指数幂有那些运算性质？）整数指数幂有那些运算性质？(m、n Z)（1）a m a n=a m+n（2）(a m)n=a m n（3）(a b)n=a m b na m a n=a m b n =a mn=(a b 1)n=a n b n第五页，讲稿共十四页哦3）根式又是如何定义的？有那些规定？）根式又是如何定义的？有那些规定？如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于 a，则这个数叫做，则这个数叫做 a 的平方根；的平方根；如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于 a，则这个数叫做，则这个数叫做 a 的立方根；的立方根；如果一个数的如果一个数的 n 次方等于次方等于 a，则这个数叫做，则这个数叫做 a 的的 n 次方根；次方根；根指数根指数根式根式被开方数被开方数a 0第六页，讲稿共十四页哦4）的运算结果如何？的运算结果如何？当当 n 为奇数时，为奇数时，=a；(a R)当当 n 为偶数时，为偶数时，=|a|第七页，讲稿共十四页哦求下列各式的值：求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）=100=0.1=|4|=4 =|xy|=xy 当当 n 为奇数时，为奇数时，=a；(a R)当当 n 为偶数时，为偶数时，=|a|第八页，讲稿共十四页哦阅读分数指数幂，回答以下问题：阅读分数指数幂，回答以下问题：（1）分数指数幂是如何定义的；）分数指数幂是如何定义的；（2）有理指数幂的运算性质是怎样的；）有理指数幂的运算性质是怎样的；练习练习第九页，讲稿共十四页哦正数的正分数指数幂的意义：正数的正分数指数幂的意义：正数的负分数指数幂的意义：正数的负分数指数幂的意义：0 的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于 0；0 的负分数指数幂没有意义的负分数指数幂没有意义 a 0，m、nN*，n 1第十页，讲稿共十四页哦有理指数幂的运算性质：有理指数幂的运算性质：(a 0，b 0，r、s Q)（1）a ra s=a r+s（2）(a r)s=a rs（3）(ab)r=a rb r此运算性质对于无理数指数幂都适用。此运算性质对于无理数指数幂都适用。第十一页，讲稿共十四页哦口答：口答：1、用根式表示下列各式、用根式表示下列各式:(a 0)(1)(2)(3)(4)2、用分数指数幂表示下列各式：、用分数指数幂表示下列各式：(1)(2)(3)(4)第十二页，讲稿共十四页哦学生板演学生板演3、求下列各式的值：、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）答案答案：(1)9；(2)；(3)；(4)6。第十三页，讲稿共十四页哦感感谢谢大大家家观观看看第十四页，讲稿共十四页哦