平面直角坐标系中伸缩变换.ppt
关于平面直角坐标系中的伸缩变换第一张，PPT共二十九页，创作于2022年6月复习回顾复习回顾 问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到的图象得到函数函数 y=sin 2x的图象的图象.第二张，PPT共二十九页，创作于2022年6月 问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到的图象得到函数函数 y=sin 2x的图象的图象.复习回顾复习回顾第三张，PPT共二十九页，创作于2022年6月 问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到函的图象得到函数数 y=sin 2x的图象的图象.复习回顾复习回顾第四张，PPT共二十九页，创作于2022年6月 问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到的图象得到函数函数 y=sin 2x的图象的图象.问题问题2：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到的图象得到函数函数 的图象的图象.复习回顾复习回顾第五张，PPT共二十九页，创作于2022年6月 问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到函的图象得到函数数 y=sin 2x的图象的图象.问题问题2：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到函的图象得到函数数 的图象的图象.问题问题3：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到函的图象得到函数数 y=A sin x的图象的图象复习回顾复习回顾第六张，PPT共二十九页，创作于2022年6月 定义定义:设点设点P(x,y)P(x,y)是平面直角坐标系中是平面直角坐标系中的任意一点的任意一点,在变换在变换第七张，PPT共二十九页，创作于2022年6月 定义定义:设点设点P(x,y)P(x,y)是平面直角坐标系中是平面直角坐标系中的任意一点的任意一点,在变换在变换第八张，PPT共二十九页，创作于2022年6月 定义定义:设点设点P(x,y)P(x,y)是平面直角坐标系是平面直角坐标系中的任意一点中的任意一点,在变换在变换的作用下的作用下,点点 P(x,y)对应到点对应到点 ,称称 为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩简称伸缩变换变换.第九张，PPT共二十九页，创作于2022年6月 例例2 2 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,求下列方程所对求下列方程所对应的图形经过伸缩变换应的图形经过伸缩变换后的图形后的图形(1)2 x+3 y=0;(2)x2+y2=1.第十张，PPT共二十九页，创作于2022年6月解解:(1):(1)由伸缩变换由伸缩变换 得到得到第十一张，PPT共二十九页，创作于2022年6月解解:(1):(1)由伸缩变换由伸缩变换 得到得到第十二张，PPT共二十九页，创作于2022年6月解解:(1):(1)由伸缩变换由伸缩变换 得到得到代入代入2 x+3 y=0,得到经过伸缩得到经过伸缩变换后的图形的方程是变换后的图形的方程是第十三张，PPT共二十九页，创作于2022年6月解解:(1):(1)由伸缩变换由伸缩变换 得到得到代入代入2 x+3 y=0,得到经过伸缩得到经过伸缩变换后的图形的方程是变换后的图形的方程是 所以所以,经过伸缩变换经过伸缩变换 后后,直线直线2 x+3 y=0 变成直线变成直线第十四张，PPT共二十九页，创作于2022年6月解解:(2):(2)代入代入 x2+y2=1,得到经过伸缩变换得到经过伸缩变换后的图形的方程是后的图形的方程是第十五张，PPT共二十九页，创作于2022年6月解解:(2):(2)代入代入 x2+y2=1,得到经过伸缩变换得到经过伸缩变换后的图形的方程是后的图形的方程是第十六张，PPT共二十九页，创作于2022年6月解解:(2):(2)代入代入 x2+y2=1,得到经过伸缩变换得到经过伸缩变换后的图形的方程是后的图形的方程是 所以所以,经过伸缩变换经过伸缩变换 后后,第十七张，PPT共二十九页，创作于2022年6月解解:(2):(2)代入代入 x2+y2=1,得到经过伸缩变换得到经过伸缩变换后的图形的方程是后的图形的方程是 所以所以,经过伸缩变换经过伸缩变换 后后,圆圆 x2+y2=1变成椭圆变成椭圆第十八张，PPT共二十九页，创作于2022年6月例例 (1)(1)在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中,求满足下求满足下列图形变换的伸缩变换列图形变换的伸缩变换:曲线曲线 4 x2+9 y2=36 变成曲线变成曲线 第十九张，PPT共二十九页，创作于2022年6月例例 (1)(1)在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中,求满足下求满足下列图形变换的伸缩变换列图形变换的伸缩变换:曲线曲线 4 x2+9 y2=36 变成曲线变成曲线 (2)(2)在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换经过伸缩变换 后后,曲线曲线C变为变为 ,求曲线求曲线C的方程的方程.第二十张，PPT共二十九页，创作于2022年6月解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到即即 故所求的伸缩变换为故所求的伸缩变换为 第二十一张，PPT共二十九页，创作于2022年6月解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到即即 第二十二张，PPT共二十九页，创作于2022年6月解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到即即 第二十三张，PPT共二十九页，创作于2022年6月解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到即即 将将式与式与4 x2+9 y2=36比较比较,得得 .第二十四张，PPT共二十九页，创作于2022年6月解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到即即 将将式与式与4 x2+9 y2=36比较比较,得得 .第二十五张，PPT共二十九页，创作于2022年6月解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到即即 将将式与式与4 x2+9 y2=36比较比较,得得 故所求的伸缩变换为故所求的伸缩变换为 第二十六张，PPT共二十九页，创作于2022年6月作业与预习作业与预习第二十七张，PPT共二十九页，创作于2022年6月作业与预习作业与预习第二十八张，PPT共二十九页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第二十九张，PPT共二十九页，创作于2022年6月
