轴对称ppt课件-数学八年级上第十二章13.1第二课时人教版.pptx

严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第十三章第十三章 轴对称轴对称13.1 轴对称轴对称第二课时 13.1.2 线段的垂直平分线严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。学习有目标学习有目标1.在理解垂直平分线定义的基础上进一步掌握线段的垂直平分线的性质和判定定理，并会用全等三角形证明。2.了解三角形每边的垂直平分线交于一点，了解外心的性质。3.掌握尺规作图画垂直平分线的方法，并能用尺规作图画出轴对称图形或两个轴对称的图形的对称轴。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。右图中的ABC和ABC关于直线MN对称。直线l与线段AA有什么关系？线段BB呢？线段CC呢？复习和回顾复习和回顾严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。右图中的图形的对称轴是直线l，A、A是对应点，B、B是对应点。直线l与线段AA有什么关系？线段BB呢？复习和回顾复习和回顾严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。复习和回顾复习和回顾严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。线段的垂直平分线线段的垂直平分线CD是是AB的垂直平分线的垂直平分线CDAB且且AC=BCCDAB且且AC=BCCD是是AB的的垂直平分线垂直平分线ABCD严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是直线l上的点。分别测量分别测量P1，P2，P3，到点到点A和点和点B的距离，的距离，你有什么你有什么发现发现？动脑想一想动脑想一想严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。如果把线段AB沿着直线l对折，P1A与P1B，P2A与P2B，P3A与P3B 都将重合。直线直线l上的点到点上的点到点A和点和点B的距离都相等！的距离都相等！动脑想一想动脑想一想严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点与这条线段线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等的两个端点的距离相等。lAB，AC=BC，且点P在l上PA=PBABlPC严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。怎样证明线段的垂直平分线的这一性质？怎样证明线段的垂直平分线的这一性质？动脑想一想动脑想一想已知已知lAB，垂，垂足为足为C，AC=CB，点，点P在在l上，求上，求证：证：PA=PBABlPC严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。利用全等三角形证明利用全等三角形证明严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。如果如果PA=PB，点，点P在在AB的垂直平分线上吗？的垂直平分线上吗？动脑想一想动脑想一想已知已知PA=PB，AC=CB，求证：，求证：直线直线PC垂直平分垂直平分AB。ABlPC严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。利用全等三角形证明利用全等三角形证明证明证明：在PCA和PCB中：PC=PC AC=BC PA=PBPCAPCB(SSS)PCA=PCB=90PCAB且AC=CB即：直线PC垂直平分ABABlPC严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。线段的垂直平分线的判定线段的垂直平分线的判定与一条线段两个端点距离相等的点与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。在这条线段的垂直平分线上。PA=PB点点P在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上又C是是AB的中点的中点直线PC是线段AB的垂直平分线ABlPC严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。线段的垂直平分线的判定线段的垂直平分线的判定注意：注意：要证明一条直线是某一线段的垂直平分线，必须证明有两个点在垂直平分线上两个点在垂直平分线上。常见组合：常见组合：一个到线段两端距离相等的点+线段中点两个到线段两端距离相等的点严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。垂直平分线的判定和性质垂直平分线的判定和性质点在线段的垂直平分线上点在线段的垂直平分线上点到线段两端的距离相等点到线段两端的距离相等判定判定性质性质严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。垂直平分线：点的集合垂直平分线：点的集合线段AB的垂直平分线l上面的点与A，B的距离都相等；反过来，与A，B的距离相等的点都在l上；直线直线l可以看成与两点可以看成与两点A，B的距离相等的所有点的集合的距离相等的所有点的集合。ABlPC严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。动手做一做动手做一做u你能根据垂直平分你能根据垂直平分线的判定定理，画线的判定定理，画出左边线段出左边线段AB的垂的垂直平分线吗？直平分线吗？ABlC严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。尺规法画垂直平分线尺规法画垂直平分线分别以点分别以点A和点和点B为圆心，大于为圆心，大于AB的的长为半径作弧，两弧相交于点长为半径作弧，两弧相交于点C，DABCD严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。尺规法画垂直平分线尺规法画垂直平分线直线直线CD即为所求即为所求ABCD严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。尺规法作垂直平分线尺规法作垂直平分线如果两个图形成轴对称，或者一个图形是轴对称图形，只要能找到一对对应点，作出对应点连线段的垂直平分线，就能得到对称轴。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。动手做一做动手做一做我们之前学习过如何过直线外一点画已知直线的垂线，当时用到了三角板。现在，能否不用三角板，仅用尺规就能过现在，能否不用三角板，仅用尺规就能过直线外顶点画一直线的垂线呢？直线外顶点画一直线的垂线呢？联想今天刚学的知识，试试看！联想今天刚学的知识，试试看！严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。动手做一做动手做一做严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。思考和交流思考和交流画出任意一个三角形，再画出任意一个三角形，再画出这三条边的垂直平分画出这三条边的垂直平分线，你有什么发现？线，你有什么发现？任意再画出几个三角形试一下，这个发现还成立吗？试着证明你的猜想。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。思考和交流思考和交流如图，在ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P，连接PA，PB和PC。求证：求证：PA=PB=PC点P是否也在边AC的垂直平分线上？由此你能得到什么结论？严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。思考和交流思考和交流边AB，BC的垂直平分线相交于点PPA=PB，且PB=PCPA=PB=PC根据PA=PC，可知点P也在边AC的垂直平分线上严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。三角形的外心三角形的外心对任意一个三角形，其三条边的垂直平分线必交于一点，这个点叫做这个三角形的外心外心。外心到三角形各个顶点的距离相等。ABCP严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。学完本节课你应该知道学完本节课你应该知道尺规画线段的平分线尺规画线段的平分线性质和判定性质和判定点在垂直平分线上点在垂直平分线上点在垂直平分线上点在垂直平分线上点到线段两端的距离相等点到线段两端的距离相等点到线段两端的距离相等点到线段两端的距离相等判定判定性质性质会证明会证明会证明会证明线段线段的的垂直平分线垂直平分线三角形的外心及其性质三角形的外心及其性质严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。动笔练一练动笔练一练点A，B关于直线a对称（点A，B不重合），P是直线a上一点，下列说法错误的是（）A.直线AB和直线a垂直B.直线a是点A和点B的对称轴C.线段PA和线段PB相等D.若PA=PB，则点P是线段AB的中点D严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。动笔练一练动笔练一练如图，OP平分AOB，PAOA于A，PB垂直于OB于B，下列结论错误的是（）A.PA=PBB.OA=OBC.PO垂直平分ABD.AB垂直平分OPOABPD严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。动笔练一练动笔练一练如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？AMCB解：解：AB=AC点点A在在BC的垂直平分线上的垂直平分线上又又 MB=MC点点M在在BC的垂直平分线上的垂直平分线上即直线即直线AM是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。动笔练一练动笔练一练如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上。AB+BD与DE的长度有什么关系？说明你的理由。AECDB严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。动笔练一练动笔练一练AECDB解：解：AB+BD=DE，证明如下：在ACD和ABD中,CD=BD（已知）ADC=ADB=90DF=DB（公共边）AB=AC（对应边相等）点C在AE的垂直平分线上 AC=EC，也即AB=AC=CE AB+BD=CE+DC=DE严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。课后练一练课后练一练请同学们独立完成配套课后练习题。请同学们独立完成配套课后练习题。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。下课！下课！谢谢同学们谢谢同学们！