华师大版初中数学九年级下册《圆的对称性》ppt课件.ppt
资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值圆圆 的的 对对 称称 性性O资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值AM=BM,nAB是是 O的一条弦的一条弦.n你能发现图中有哪些等量关系你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说与同伴说说你的想法和理由说你的想法和理由.驶向胜利的彼岸n作直径作直径CD,使使CDAB,垂足为垂足为M.On右图是轴对称图形吗右图是轴对称图形吗?如果是如果是,其对称轴是什么其对称轴是什么?n我们发现图中有我们发现图中有:ABCDMn由由 CD是直是直径径 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD.设疑自探资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值垂径定理垂径定理n定理定理 垂直于弦的直径平分弦垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧并且平分弦所的两条弧.n提示提示:n垂径定理是垂径定理是圆中一个重圆中一个重要的结论要的结论,三三种语言要相种语言要相互转化互转化,形成形成整体整体,才能运才能运用自如用自如.驶向胜利的彼岸OABCDMCDAB,如图如图 CD是直径是直径,AM=BM,AC=BC,AD=BD.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值CDAB,垂径定理的逆定理垂径定理的逆定理:nAB是是 O的一条弦的一条弦,且且AM=BM.n你能发现图中有哪些等量关系你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说与同伴说说你的想法和理由说你的想法和理由.n过点过点M作直径作直径CD.On右图是轴对称图形吗右图是轴对称图形吗?如果是如果是,其对称轴是什么其对称轴是什么?n我们发现图中有我们发现图中有:CDn由由 CD是直是直径径 AM=BM可推得可推得 AC=BC,AD=BD.MAB 平分弦平分弦（不是直径）（不是直径）的的直径垂直于弦直径垂直于弦,并且平并且平 分弦所对的两条弧分弦所对的两条弧.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值n你可以写出相应的结论吗你可以写出相应的结论吗?垂径定理的逆定理垂径定理的逆定理n如图如图,在下列五个条件中在下列五个条件中:只要具备其中两个条件只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论就可推出其余三个结论.驶向胜利的彼岸OABCDM CD是直径是直径,AM=BM,CDAB,AC=BC,AD=BD.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值驶向胜利的彼岸挑战自我挑战自我画一画画一画n如如图图,M,M为为O O内内的的一一点点,利利用用尺尺规规作作一一条条弦弦AB,AB,使使ABAB过点过点M.M.并且并且AM=BM.AM=BM.OM资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值驶向胜利的彼岸挑战自我挑战自我 填一填填一填n1、判断：n 垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（）n平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（）n经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（）n圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行.（）n弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.（）资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值垂径定理的应用垂径定理的应用n例例1 1 如图，一条公路的转变处是一段圆弧如图，一条公路的转变处是一段圆弧(即图中弧即图中弧CD,CD,点点O O是弧是弧CDCD的圆心的圆心),),其中其中CD=600m,ECD=600m,E为弧为弧CDCD上的一上的一点点,且且OECDOECD垂足为垂足为F,EF=90m.F,EF=90m.求这段弯路的半径求这段弯路的半径.驶向胜利的彼岸n解解:连接连接OC.OC.OCDEF老师提示老师提示:注意闪烁注意闪烁的三角形的三角形的特点的特点.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值赵州石拱桥赵州石拱桥n1.1300多年前多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图如图)的桥的桥拱是圆弧形拱是圆弧形,它的跨度它的跨度(弧所对是弦的长弧所对是弦的长)为为 37.4 m,拱高拱高(弧的中点到弦的距离弧的中点到弦的距离,也叫弓形高也叫弓形高)为为7.2m,求桥拱的半求桥拱的半径径(精确到精确到0.1m).驶向胜利的彼岸资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值赵州石拱桥赵州石拱桥驶向胜利的彼岸解：如图，用解：如图，用 表示桥拱，表示桥拱，所在圆的圆心为所在圆的圆心为O，半径为，半径为Rm，经过圆心经过圆心O作弦作弦AB的垂线的垂线OD，D为垂足，与为垂足，与 相交于点相交于点C.根根据垂径定理，据垂径定理，D是是AB的中点，的中点，C是是 的中点，的中点，CD就是拱高就是拱高.由题设由题设在在RtOAD中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得解得解得 R27.9（m）.答：赵州石拱桥的桥拱半径约为答：赵州石拱桥的桥拱半径约为27.9m.RD37.47.2资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值垂径定理的应用垂径定理的应用n在直径为在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示如图所示.若油面宽若油面宽AB=600mm，求油的最大深度，求油的最大深度.驶向胜利的彼岸ED 600BAO600 650DC资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值质疑再探学了本节知识，你还有什么疑问吗？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值船能过拱桥吗船能过拱桥吗 如图如图,某地有一圆弧形拱桥某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为桥下水面宽为7.2米米,拱顶高拱顶高出水面出水面2.4米米.现有一艘宽现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高米、船舱顶部为长方形并高出水面出水面2米的货船要经过这里米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座此货船能顺利通过这座拱桥吗？拱桥吗？n相信自己能独立相信自己能独立完成解答完成解答.驶向胜利的彼岸资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值船能过拱桥吗船能过拱桥吗n解解:如图如图,用用 表示桥拱表示桥拱,所在圆的圆心为所在圆的圆心为O,半径为半径为Rm,经过圆心经过圆心O作弦作弦AB的垂线的垂线OD,D为垂足为垂足,与与 相交于点相交于点C.根根据垂径定理据垂径定理,D是是AB的中点的中点,C是是 的中点的中点,CD就是拱高就是拱高.由题设得由题设得驶向胜利的彼岸在在RtOAD中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得解得解得 R3.9（m）.在在RtONH中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得此货船能顺利通过这座拱桥此货船能顺利通过这座拱桥.
