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    位似图形的性质.pptx

    • 资源ID:77570310       资源大小:296.53KB        全文页数:23页
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    位似图形的性质.pptx

    在幻灯机放映图在幻灯机放映图片的过程中,这片的过程中,这些图片有什么关些图片有什么关系呢?系呢?幻灯机在幻灯机在哪儿呢?哪儿呢?放幻灯片这两个图形有哪些特征呢?1两图形相似2每组对应点所在直线都 经过同一点 3.对应边互相平行,A/B/D/C/ABDC第1页/共23页如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.ABDCA/B/D/C/O第2页/共23页1两图形相似 同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形三条件缺一不可 显然,位似图形是显然,位似图形是相似图形的特殊情形,相似图形的特殊情形,其其相似比相似比又叫做它们的又叫做它们的位似比位似比.2每组对应点所在直线都 经过同一点 3.对应边互相平行,第3页/共23页1.判断下列各图形哪些是位似图形:判断下列各图形哪些是位似图形:(1 1)五边形)五边形ABCDEABCDE与五边形与五边形ABCDEABCDE;()()第4页/共23页(2 2)等边三角形)等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABCABC(2)第5页/共23页()()ABCABC与与ABC ABC()()第6页/共23页(6 6)在平行四边形)在平行四边形ABCDABCD中,中,ABOABO与与CDO CDO 第7页/共23页 2 2如图如图P P,E E,F F分别是分别是ACAC,ABAB,ADAD的的中点,四边形中点,四边形AEPFAEPF与四边形与四边形ABCDABCD是位似是位似图形吗?如果是位似图形,说出图形吗?如果是位似图形,说出位似中位似中心和位似比心和位似比.第8页/共23页ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCO下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A/B/C/D/都是位似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?ABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/第9页/共23页ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/在下列每个图形中在下列每个图形中,位似图形的对应线段位似图形的对应线段AB与与AB是是否平行?否平行?BC与与BC,CD与与CD,AD与与AD是否平行?为什么?是否平行?为什么?第10页/共23页ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/观察下图中的五个图,回答下列问题:在各图中,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系?位置不一样,位似中心就不一样.第11页/共23页CBB/C/OA/AABDCEFP第12页/共23页位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.CBB/C/OA/AABDCEFP位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上位似图形有以下性质:位似图形有以下性质:第13页/共23页如图,如图,D,E分别分别AB,AC上的点上的点.(1)如果)如果DEBC,那么那么ADE和和 ABC是位似图形吗?为什么?是位似图形吗?为什么?ABCDE解:解:(1)ADE和和 ABC是位似图形是位似图形.理由是:理由是:DEBC,所以所以ADE和和B,AED C.所以所以ADE ABC.又因为又因为 点点A是是ADE和和 ABC的公共点,点的公共点,点D和和点点B是对应点,点是对应点,点E和点和点C是对应点,直线是对应点,直线BD与与CE交于点交于点A,所以所以ADE和和 ABC是位似图是位似图形形.第14页/共23页如图,如图,D,E分别分别AB,AC上的点上的点.(1)如果)如果DEBC,那么那么ADE和和 ABC是位似图形吗?为什么?是位似图形吗?为什么?ABCDE(2)如果)如果ADE和和 ABC是位似图形是位似图形,那么那么DEBC吗?为什么?吗?为什么?解:解:(2)DEBC.理由是:理由是:ADE和和 ABC是位似图形是位似图形,ADE ABCADEBDEBC.第15页/共23页1.如图,已知ABCDEF,它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?0BECFAD第16页/共23页2.练一练:判断下列各对图形哪些是位似图形,练一练:判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是哪些不是.(1 1)正方形)正方形ABCDABCD与正与正方形方形ABCD.ABCD.(2 2)等边三角形)等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABCABCO第17页/共23页(3 3)扇形)扇形ABCABC与扇形与扇形ABCABC,(,(B B、A A、BB在在一条直线上,一条直线上,C C、A A、CC在在一条直线上)一条直线上)(4 4)ABCABC与与ADEADE(DEBCDEBCAEDAEDB B)第18页/共23页位似图形不一定相似。相似图形一定位似。不是位似图形必定不相似。位似图形必是全等图形。3.以下说法对吗?第19页/共23页4 4如图,已知如图,已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中为位似中心,求作心,求作ABCABC的位似图形,并把的位似图形,并把ABCABC的边的边长缩小到原来的一半长缩小到原来的一半.第20页/共23页即将ABC的三边缩小为原来的1/2:OABC如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;DEF就是所求5.作ABC与的位似图形DEF 且位似比为任意画一个三角形,用上面的方法 亲自试一试.FED做一做:第21页/共23页课堂小结课堂小结1.位似图形的概念2.位似图形的性质位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.(位似比)如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.第22页/共23页谢谢您的观看!第23页/共23页

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