二次根式的加减法.pptx
1.1.认识和理解同类二次根式。认识和理解同类二次根式。2.2.理解和掌握二次根式加减的方法。理解和掌握二次根式加减的方法。第1页/共32页二次根式计算、化简的结果应符合什么要求？二次根式计算、化简的结果应符合什么要求？（1 1）被开方数不含分母；分母不含根号；）被开方数不含分母；分母不含根号；（2 2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.第2页/共32页把下列各根式化简把下列各根式化简 25 23 34 32 332 53 24 22311(8)45(7)32(6)21)5(50(4)18(3)48(2)12)1(第3页/共32页 25 23 34 32 332 53 24 22311(8)45(7)32(6)21)5(4)(3)(2)我们把化简后被开方数相同的二次根式称为我们把化简后被开方数相同的二次根式称为同类二次根式同类二次根式。(1)第4页/共32页(1)(1)两列火车分别运煤两列火车分别运煤2x2x吨和吨和3x3x吨吨,问这两列火车共运煤问这两列火车共运煤多少吨？多少吨？_2x+3x=5x(2x+3x=5x(吨吨)(2)(2)两列火车分别运煤两列火车分别运煤2x2x吨和吨和3y3y吨吨,问这两列火车共运多问这两列火车共运多少？少？_(2x+3y)(2x+3y)吨吨以下问题你能用同样的方法计算吗？以下问题你能用同样的方法计算吗？运用以前所学知识进行总结运用以前所学知识进行总结()2 24 418188 83 3+()2 24 42 23 31 1+()2 25 52 2+第5页/共32页()2 24 418188 83 3+()2 24 42 23 31 1+()2 25 52 2+类似于合并类似于合并“同类项同类项”，把算式中几个同类二次根式找，把算式中几个同类二次根式找出来，合并成一项，称为合并同类二次根式。出来，合并成一项，称为合并同类二次根式。合并同类二次根式的方法：化为最简二次根式后合并同类二次根式的方法：化为最简二次根式后（1 1）系数相加减；（）系数相加减；（2 2）被开方数不变。）被开方数不变。第6页/共32页解：解：比较二次根式的加减与整比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么式的加减，你能得出什么结论？结论？第7页/共32页总结二次根式加减运算的步骤总结二次根式加减运算的步骤(4)(4)第8页/共32页（3 3）合并）合并“同类二次根式同类二次根式”。一化一化二找二找三合并三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1 1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2 2）找出其中的同类二次根式（类似于同类项）；）找出其中的同类二次根式（类似于同类项）；交流归纳交流归纳第9页/共32页1.1.判断判断:下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么?()();2 22 22 22 22 25 53 32 21 1=+=+D D第10页/共32页B B3.3.下列计算正确的是（下列计算正确的是（）A.A.B.B.C.C.D.D.第11页/共32页4.4.计算：计算：第12页/共32页先化简，先化简，再合并再合并.5.5.计算：计算：第13页/共32页第14页/共32页解：解：第15页/共32页第16页/共32页例例3 3：如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是：如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm8cm2 2和和18cm18cm2 2，求圆环的宽度，求圆环的宽度d(d(两圆半径之差两圆半径之差).).R-rR-r第17页/共32页一个等腰三角形的两边分别为一个等腰三角形的两边分别为 ,则这个三角形则这个三角形的周长为的周长为()()【解析解析】选选D.D.题目中没有明确说明哪条边是腰题目中没有明确说明哪条边是腰,所以需要分情况讨论问题所以需要分情况讨论问题:第18页/共32页第19页/共32页【解析解析】第20页/共32页【解析解析】第21页/共32页【解析解析】答案：答案：第22页/共32页【解析解析】答案：答案：第23页/共32页5.5.（20102010聊城中考）化简：聊城中考）化简：=_.=_.【解析解析】原式原式答案答案:第24页/共32页6.6.（20102010杭州中考）先化简杭州中考）先化简 再求得再求得它的近似值为它的近似值为_（精确到（精确到0.010.01，1.4141.414，1.7321.732）【解析解析】原式原式答案答案:5.205.20第25页/共32页【解析解析】第26页/共32页【解析解析】第27页/共32页9.9.如图，如图，ABCDABCD的面积为的面积为 ，B=30,AEBCB=30,AEBC于于E E点，若点，若BC=BC=，求，求 ABCDABCD的周长的周长C.C.第28页/共32页【解析解析】第29页/共32页通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1.1.认识和理解同类二次根式认识和理解同类二次根式 2.2.理解和掌握二次根式加减的方法理解和掌握二次根式加减的方法（3 3）合并）合并“同类二次根式同类二次根式”。一化一化 二找二找 三合并三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1 1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2 2）找出其中同类二次根式（类似于同类项）；）找出其中同类二次根式（类似于同类项）；第30页/共32页志向是天才的幼苗，经过热爱劳动的双手培育，在肥田沃土里将成长为粗壮的大树。不热爱劳动，不进行自我教育，志向这棵幼苗也会连根枯死。确定个人志向，选好专业，这是幸福的源泉。第31页/共32页谢谢大家观赏！第32页/共32页
