受压构件正截面承载力计算.pptx
1第第6章章 受压构件正截面承载力受压构件正截面承载力第1页/共98页2本章重点掌握受压构件的构造要求。掌握轴心受压构件的受力特点及承载力计算方法。重点掌握普通配箍构件轴心受压构件的计算；理解配置螺旋箍筋轴压构件承载力提高的原理。掌握偏心受压构件的受力特性；两类偏压构件的特点与判别；受压构件纵向弯曲的影响。掌握矩形截面非对称和对称偏心受压构件的正截面承载力的计算公式、适用条件及公式应用。了解偏心受压构件斜截面承载力的计算。第2页/共98页31.受压构件概述受压构件概述轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算。轴向力的作用线和构件截面几何形心的关系第3页/共98页 实际工程中，典型的轴心受压构件有：承受节点荷载的屋架腹杆和上弦杆；对称框架结构中的内柱；桩基等。在钢筋混凝土结构中，严格意义上的轴心受力构件是不存在的。但当外加荷载的偏心很小时，可近似按轴压构件来计算。4 工程中的屋架、排架柱、牛腿柱、框架柱等都是偏心受压构件。受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。第4页/共98页5第5页/共98页6 强 柱 弱 梁 第6页/共98页7N2.轴心受压构件正截面承载力轴心受压构件正截面承载力由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的第7页/共98页82.1 轴压构件性能Behavior of Axial Compressive Member变形条件：物理关系：平衡条件：第8页/共98页900.0010.00210020030040050020406080100scsssc fy=540MPa fy=300MPa第9页/共98页102.2 受压构件中钢筋的作用？纵筋的作用（1）协助混凝土受压，减小截面面积；（2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；（3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。（4）增加破坏时，构件的延性。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。箍筋的作用（1）与纵筋形成骨架，便于施工；（2）防止纵筋的压屈；（3）对核心混凝土形成约束，提高混 凝土的抗压强度，增加构件的延性。第10页/共98页 对于长细比较大的柱子，由各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的，对于长细比较小的柱子，同样存在初始偏心和侧向挠度，但是影响非常小，可以忽略的。轴心长柱和短柱破坏比较轴心长柱和短柱破坏比较轴心长柱和短柱破坏比较轴心长柱和短柱破坏比较112.3 普通箍筋轴压柱正截面承载力第11页/共98页bhAsANN混凝土压碎钢筋凸出oNl混凝土压碎钢筋屈服第一阶段：加载至钢筋屈服第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎轴心受压短柱的破坏形态短柱：混凝土压碎，钢筋压屈12第12页/共98页轴心受压长柱的破坏形态及其应力重分布（相相同同材材料料、截截面面尺尺寸寸和配筋和配筋）长柱的承载力短柱的承载力原因?长柱受轴力和弯矩（二次弯矩）的共同作用初始偏心产生附加弯矩附加弯矩引起挠度 加大初始偏心，最终构件是在M，N共同作用下破坏。长柱：构件压屈13第13页/共98页14稳定系数稳定系数j j 主要与柱的长细比l0/b有关2.3 普通箍筋轴压柱正截面承载力轴心受压短柱轴心受压长柱当纵筋配筋率大于3时，A中应扣除纵筋截面的面积。L0为柱的计算高度；b为矩形截面短边尺寸；混凝土设计规范混凝土设计规范采用稳定系数采用稳定系数 来表示长柱承载力的降低来表示长柱承载力的降低程度。稳定系数可以通过长细比查表程度。稳定系数可以通过长细比查表6-16-1（P160P160）求得。）求得。第14页/共98页15折减系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。2.3 普通箍筋轴压柱正截面承载力当纵筋配筋率大于3时，A中应扣除纵筋截面的面积。承载力计算公式j 稳定系数，反映受压构件的承载力随长细比增 大而降低的现象。NAsfcf y Asbh第15页/共98页l0 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。两端铰支一端固定，一端铰支两端固定一端固定，一端自由实际结构按规范规定取值。1.0l0.7l0.5l2.0l16第16页/共98页1、柱纵向钢筋直径不小于12mm,纵筋根数不少于4根。2、试验表明，如果纵筋配筋过小，对提高柱的承载力不大。因此对于轴心受压构件，偏心受压构件全部纵向钢筋配筋率不应小于0.6%,同一侧的配筋率不应小于0.2%.3、规定柱的全部纵向受压钢筋配筋率不宜大于5%.矩形箍筋柱限制条件第17页/共98页例6.1：已知一轴心受压柱的截面尺寸为bh=400400mm，计算长度l0=5.6m，轴心压力设计值为2500kN，混凝土采用C30，纵筋采用HRB335级，箍筋采用HPB235级。试配纵筋与箍筋。1)确定基本数据fc=14.3Mpafy=300Mpa2)计算配置纵向受力钢筋配置820纵向受力钢筋，面积2513mm2第18页/共98页3)验算纵筋配筋率故配置820纵向受力钢筋（图）4)根据构造要求配置箍筋选择配置6250mm,间距小于短边长度400mm，小于15d=300mm，满足构造要求。第19页/共98页202.4 螺旋箍筋轴压柱正截面承载力混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力位移曲线的比较第20页/共98页21达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）第21页/共98页22螺旋箍筋对承载力的影响系数a a，当 fcu,k50N/mm2时，取a a =2.0；当 fcu,k=80N/mm2时，取a a=1.7，其间直线插值。螺旋箍筋换算成相当的纵筋面积第22页/共98页23 采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。但配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层剥落，从而影响正常使用。规范规定：（1）按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%，同时不应小于按普通箍筋柱计算的受压承载力；（2）对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺 旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。因此，对长细比l0/d大于12的柱 不考虑螺旋箍筋的约束作用；（3）螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距S有关，为保证约束效 果，螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋As面积的25%；（4）螺旋箍筋的间距S不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工，S也不应小于40mm。螺旋箍筋柱限制条件第23页/共98页24例6.2 某展示厅内一根钢筋混凝土柱，按建筑设计要求截面为圆形，直径不大于500mm,该柱承受的轴心压力设计值N=4600kN，柱的计算长度l0=5.25m,混凝土强度等级为C25，纵筋用HRB335级钢筋，箍筋用HPB235级钢筋。试进行该柱的设计。1）按普通箍筋柱设计 由于配筋率太大，且长细比又满足由于配筋率太大，且长细比又满足4011.4kN满足要求，配筋合适。满足要求，配筋合适。第27页/共98页28 偏压构件是同时受到轴向压力N和弯矩M的作用，等效于对截面形心的偏心距：e0=M/N的偏心压力的作用。图图6 6-1 1偏偏心心受受压压构构件件与与压压弯弯构构件件图图偏心受压构件正截面的受力过程和破坏形态偏心受压构件正截面的受力过程和破坏形态第28页/共98页29工程应用 偏心受压构件：拱桥的钢筋砼拱肋，桁架的上弦杆，拱桥的钢筋砼拱肋，桁架的上弦杆，刚架的立柱，柱式墩（台）的墩（台）刚架的立柱，柱式墩（台）的墩（台）柱等。柱等。偏心受压：(压弯构件)单向偏心受力构件单向偏心受力构件双向偏心受力构件双向偏心受力构件大偏心受压构件大偏心受压构件小偏心受压构件小偏心受压构件压弯构件：截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。偏心距：压力N N的作用点离构件截面形心的距离e e0 0第29页/共98页偏心距e0=0时，轴心受压当e0时，即N=0，受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。AssAh0asasb6.3.1 偏心受压短柱的破坏形态偏心受压构件=M=N e0NAssA压弯构件 Ne0AssA30第30页/共98页6.3.1 偏心受压短柱的破坏形态大量试验表明：构件截面变形符合平截面假定，偏压构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关。偏心受压短柱的破坏形态：（1）受拉破坏形态（大偏心受压）；（2）受压破坏形态（小偏心受压）。31第31页/共98页M较大，N较小偏心距e0较大在靠近轴向力的一侧受压，远离轴向力的一侧受拉。NMNe0（大偏心受压破坏）1.受拉破坏32第32页/共98页 随着荷载的增加，截面受拉侧混凝土出现横向裂缝，受拉钢筋As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服；最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小；1.受拉破坏特征（大偏心受压破坏）33N N 第33页/共98页 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。破坏的特点是：塑性破坏，受拉钢筋先达到屈服强度，最后受压区钢筋受压屈服，受压区混凝土压碎。破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。1.受拉破坏（大偏心受压破坏）e fyAs fyAsN1 fcbxx034第34页/共98页受压破坏的条件有：当相对偏心距e e0 0/h h0 0较小，截面全部受压或大部分受压；或虽然相对偏心距e e0 0/h h0 0较大，但纵向钢筋As配置较多时（类似于超筋梁）（小偏心受压破坏）2.受压破坏NNAs太多35第35页/共98页 当轴力N的相对偏心距较小时，截面全部受压或大部分受压；离轴力N较近一侧混凝土和钢筋的应力较大，另一侧钢筋应力较小；2、受压破坏特征（小偏心受压破坏）36第36页/共98页 截面最后是由于离轴力N较近一侧混凝土首先压碎而达到破坏，离轴力N较近一侧钢筋As 受压屈服，离轴力N较远一侧的钢筋As未受拉屈服。2、受压破坏特征（小偏心受压破坏）ssAsfyAsN1 fcbxxe06.2 偏心受压构件正截面受压破坏形态37NN 第37页/共98页 承载力主要取决于离轴力N较近一侧混凝土和钢筋，离轴力N较远一侧钢筋未达到屈服。破坏具有脆性性质。2、受压破坏特征（小偏心受压破坏）ssAsfyAsN1 fcbxxe06.2 偏心受压构件正截面受压破坏形态38第38页/共98页3、受拉破坏和受压破坏的界限、受拉破坏和受压破坏的界限 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变e ecu同时达到。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。因此，其相对界限受压区高度仍为:大小偏心受压的分界：39第39页/共98页当 b 小偏心受压 ae=b 界限破坏状态 ad不同配筋偏心受压理论界限破坏bcdefghAsAsh0 xxcbscuaaay0.00240第40页/共98页416.3.26.3.2偏心受压构件的纵向弯曲影响偏心受压构件的纵向弯曲影响长长细细比比在在一一定定范范围围内内时时，属属“材材料料破破坏坏”，即即截截面面材材料料强强度度耗耗尽尽的的破坏；破坏；长细比较大时，构件由于纵向弯曲失去平衡，即长细比较大时，构件由于纵向弯曲失去平衡，即“失稳破坏失稳破坏”。结论：构件长细比的加大会降低构件的正截面受压承载力；结论：构件长细比的加大会降低构件的正截面受压承载力；长长细细比比较较大大时时，偏偏心心受受压压构构件件的的纵纵向向弯弯曲曲引引起起不不可可忽忽略略的的二二阶阶弯矩。弯矩。柱：在压力作用下产生纵向弯曲短柱中长柱细长柱 材料破坏 失稳破坏1、正截面受压破坏形式第41页/共98页42短柱发生剪切破坏长柱发生弯曲破坏第42页/共98页 由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的偏心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea(accidental eccentricity)，即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei 参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。附加偏心距附加偏心距ea6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态43第43页/共98页6.3.3 长柱的正截面受压破坏长柱的正截面受压破坏长柱的正截面受压破坏试验表明：钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生纵向弯曲。但长细比较小的柱子，即所谓“短柱”，由于纵向弯曲小，在设计时可以忽略纵向弯曲引起的二次弯矩。对于长细比较大的柱子则不同，在承受偏心受压荷载后，会产生比较大的纵向弯曲，设计时必须予以考虑。f y xeieiNNle44第44页/共98页 由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。对跨中截面，轴力N的偏心距为ei+f，即跨中截面的弯矩为 M=N(ei+f)。在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度 f 的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。f y xeieiNNN eiN(ei+f)le6.2 偏心受压构件正截面受压破坏形态45第45页/共98页不同长细比柱从加荷到破坏的N-M关系6.2 偏心受压构件正截面受压破坏形态46第46页/共98页47对于长细比l0/h5的短柱。侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小。柱跨中弯矩M=N(ei+f)随轴力N的增加基本呈线性增长。直至达到截面承载力极限状态产生破坏。对短柱可忽略侧向挠度f的影响。N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1f1N2f2BCADE短柱(材料破坏)中长柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)NM0第47页/共98页48长细比530的长柱侧向挠度 f 的影响已很大。在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度 f 已呈不稳定发展。即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前。这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算。N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1f1N2f2BCADE短柱(材料破坏)中长柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)NM0第49页/共98页结构有侧移时偏心受压构件的二阶弯矩结构有侧移时偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件正截面承载力计算,当二阶弯矩不可忽略时,均应考虑结构侧移和构件纵向变形引起的二阶弯矩.6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态50第50页/共98页Mmax=N(ei+f)fN eiN(ei+f)y xeieiNNl0(ei+f)=ei(1+f/ei)=ei混凝土设计规范对长细比l0/i较大的偏心受压构件，采用把初始偏心距ei乘以一个偏心距增大系数来近似考虑二阶弯矩的影响。偏心距增大系数偏心距增大系数6.2 偏心受压构件正截面受压破坏形态51偏心距增大系数第51页/共98页52偏心距增大系数l00lxfypsin.=f y xeieiNN，截面破坏时：第52页/共98页53考虑徐变影响后，乘以增大系数1.25，得：再考虑偏心距和长细比的影响，得：第53页/共98页54令得：1 考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数。2 考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，长细比过大，可能发生失稳破坏。当 e0 0.3h0时，大偏心 1=1.0 2=1.15 0.01l0/h 1.0 当构件长细比l0/h 5或l0/d 5 或l0/i 17.5，即视为短柱，取 =1.0当l0/h 15时2=1.0 第54页/共98页fN eiN(ei+f)y xeieiNNl0的具体表达式如下：6.2 偏心受压构件正截面受压破坏形态55第55页/共98页566.4 偏心受压构件正截面承载力偏心受压构件正截面承载力计算计算偏压构件破坏特征受拉破坏 tensile failure受压破坏 compressive failure第56页/共98页57偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵筋配筋率有关第57页/共98页58M较大，N较小偏心距e0较大3.1 大偏心破坏的特征第58页/共98页59截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，受拉钢筋的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服；此后裂缝迅速开展，受压区高度减小；最后，受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，属于塑性破坏，承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。大偏心受拉破坏特点第59页/共98页60 当相对偏心距e0/h0较小 或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时3.2 小偏心破坏的特征第60页/共98页61截面受压一侧混凝土和钢筋的受力较大，而另一侧钢筋的应力较小，可能受拉也可能受压；截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，受拉侧钢筋未达到屈服；承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，破坏突然，属于脆性破坏。小偏压构件在设计中应予避免；当偏心距较小或受拉钢筋配置过多时易发生小偏压破坏，因偏心距较小，故通常称为小偏心受压。小偏心受压破坏特点大、小偏心破坏的共同点是受压钢筋均可以屈服第61页/共98页62大、小偏心破坏的本质界限 界限状态定义为：当受拉钢筋刚好屈服时，受压区混凝土边缘同时达到极限压应变的状态。此时的相对受压区高度成为界限相对受压区高度，与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。第62页/共98页63受拉破坏(大偏心受压)受压破坏(小偏心受压)平衡方程第63页/共98页643.3 正截面计算的基本假定平截面假定；构件正截面受弯后仍保持为平面；不考虑拉区混凝土的贡献；受压区混凝土采用等效矩形应力图，等效矩形应力图的强度为a a1 1 fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为b b 1 1；当截面受压区高度满足 时，受压钢筋可以屈服。受拉钢筋应力（小偏心）第64页/共98页65有侧移结构，其二阶效应主要是由水平荷载产生的侧移引起的。精确考虑这种二阶效应较为复杂，一般需通过迭代方法进行计算。fNNei无侧移有侧移第65页/共98页66长细比l0/h5的柱侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小，柱跨中弯矩随轴力N基本呈线性增长，直至达到截面破坏，对短柱可忽略挠度影响。长细比l0/h=530的中长柱 f 与ei相比已不能忽略，即M随N 的增加呈明显的非线性增长。对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。长细比l0/h 30的长柱侧向挠度 f 的影响已很大，在未达到截面承载力之前，侧向挠度 f 已不稳定，最终发展为失稳破坏。第66页/共98页67短柱发生剪切破坏长柱发生弯曲破坏第67页/共98页68 N-M相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律纯弯轴压界限状态 当轴力较小时，M随N的增加 而增加；当轴力较大时，M随 N的增加而减小；相关曲线上的任一点代表截面 处于正截面承载力极限状态；CB段为受拉破坏（大偏心）AB段为受压破坏（小偏心）如截面尺寸和材料强度保持不 变，N-M相关曲线随配筋率的 改变而形成一族曲线；对于短柱，加载时N和M呈线 性关系，与N轴夹角为偏心距e0第68页/共98页69为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响，引入附加偏心距ea(accidental eccentricity)；即在承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei(initial eccentricity)附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值，h为偏心方向截面尺寸3.4 附加偏心距和偏心距增大系数第69页/共98页70偏心距增大系数对跨中截面，轴力N的偏心距为ei+f，即跨中截面的弯矩：M=N(ei+f)由于侧向挠曲变形，轴向力将产二阶效应，引起附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶效应引起的附加弯矩不能忽略。在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度 f 的大小不同，影响程度有很大差别，将产生不同的破坏类型。第70页/共98页71偏心距增大系数界限状态时转换成长细比第71页/共98页72 考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数取h=1.1h0第72页/共98页733.5 大、小偏心的判别条件x x=x xb时为界限情况，取x=x xbh0代入大偏心受压的计算公式，并取as=as，可得界限破坏时的轴力Nb和弯矩Mb第73页/共98页74第74页/共98页75第75页/共98页76v当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距e0b/h0随As的减小而增加,随着As的减少而减少；v当As和As分别取最小配筋率时，可得e0b/h0的最小值；v受拉钢筋As按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.45ft/fy；v受压钢筋按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.002；v近似取h=1.05h0，a=0.05h0，代入上式可得下表所示结果。第76页/共98页77相对界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322近似取平均值e0b,min/h0=0.3近似判据真实判据第77页/共98页784.矩形截面正截面受压承载力计矩形截面正截面受压承载力计算算4.1 大偏心受压不对称配筋4.2 小偏心受压不对称配筋4.3 大偏心受压对称配筋4.4 小偏心受压对称配筋不对称配筋对称配筋实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋第78页/共98页794.1 大偏心受压不对称配筋基本平衡方程设计校核Ne第79页/共98页80(1)As和As均未知时两个基本方程中有三个未知数，As、As和 x，故无解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小，可取x=x xbh0若As0.002bh则取As=0.002bh，然后按As为已知情况计算若As x xbh0则可偏于安全的近似取x=2as，按下式确定As若x2as(2)As为已知时当As已知时，两个基本方程有二个未知数As 和 x，有唯一解。先由第二式求解x，若x 2a，则可将代入第一式得若Asr rminbh应取As=r rminbh则应按As为未知情况，重新计算确定As设计对As取矩若Asr rminbh应取As=r rminbh直接方法第81页/共98页82Ne分解方法协调条件第82页/共98页83校核问题当截面尺寸、配筋、材料强度等已知时，承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N大、小偏心的判据(1)给定轴力求弯矩第83页/共98页84由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数只有x和M大偏心时（Nx xb，s ss fy，As未达到受拉屈服。进一步考虑，如果x x 2b b-x xb，s ss -fy，则As未达到受压屈服。因此，当x xb x x (2b b-x xb)，As 无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取As=max(0.45ft/fy，0.002bh)级钢筋 C50-C50 C80-C80第86页/共98页87 若x x(2b b 1 1 -x xb)，s ss=-fy，基本公式转化为下式：若x x h0h，应取x=h，代入基本公式直接解As确定As后，只有x x 和As两个未知数，可联立求解，由求得的x x分三种情况第87页/共98页884.3 大偏心受压对称配筋基本平衡方程大、小偏心的判据（真实判据）Ne第88页/共98页89校核问题大、小偏心的判据(1)给定轴力求弯矩若N Nb，为大偏心受压(2)给定偏心距e0第89页/共98页904.4 小偏心受压对称配筋由第一式解得第90页/共98页91代入第二式得这是一个x x 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，取第91页/共98页92例题例题1 1第92页/共98页93例题例题2 2第93页/共98页94例题例题3 3第94页/共98页95例题例题4 4第95页/共98页965.受压构件配筋的构造要求受压构件配筋的构造要求1.截面尺寸小于800mm时以50mm为模，大于800mm时以100mm为模；2.柱纵向钢筋直径不宜小于12mm，矩形截面纵筋不得少于4根，圆形截面不得小于6根；3.垂直浇注的柱，纵筋净距不小于50mm，预制柱与受弯构件相同；偏压柱垂直弯矩作用面和轴心受压柱中的纵筋，其中距不应大于300mm；4.轴心受压和偏压构件全部纵筋配筋率不应小于0.6，一侧配筋率不应小于0.2；且全部受压钢筋的配筋率不宜大于5.0，常用范围为0.5 2.0。5.箍筋应做成封闭式，且末端应做成135度弯钩；箍筋形式宜采用复合箍筋的形式，如井字箍、菱形箍或附加箍筋。第96页/共98页976.受压构件小结受压构件小结轴心受压偏心受压大、小偏心破坏特征及本质区别小偏心破坏受拉钢筋应力的确定大偏心受压构件设计及校核计算大、小偏心的判别条件受压钢筋的应力稳定系数螺旋箍筋换算为间接钢筋第97页/共98页感谢您的观看！第98页/共98页
