2022春七年级数学下册6.1.2用计算器求一个正数的算术平方根课件新版新人教版.ppt

第第2 2课时课时基础课堂基础课堂基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精讲精练精讲精练提升拓展提升拓展提升拓展提升拓展考向导练考向导练考向导练考向导练课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结名师点金名师点金名师点金名师点金用计算器求一个正数的算术平方根用计算器求一个正数的算术平方根资源素材包资源素材包资源素材包资源素材包精炼方法精炼方法精炼方法精炼方法教你一招教你一招教你一招教你一招第一页，编辑于星期六：三点七分。求一个正数求一个正数(非完全平方数非完全平方数)的算术平方根的近似值，一般采的算术平方根的近似值，一般采用夹逼法用夹逼法“夹夹”就是从两边确定就是从两边确定_；“逼逼”就是一点一点加强就是一点一点加强限制，使其所处范围限制，使其所处范围_，从而达到理想的精确程度，从而达到理想的精确程度要点精析要点精析：会用完全平方数的算术平方根估计非完全平方：会用完全平方数的算术平方根估计非完全平方数的算术平方根的大小是本章的基本要求，它利用与被开数的算术平方根的大小是本章的基本要求，它利用与被开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个数的方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个数的算术平方根的大小；例如估计算术平方根的大小；例如估计 的大小，可以取和的大小，可以取和1919最接近的两个完全平方数最接近的两个完全平方数1616和和2525；因为；因为161619192525，所以，所以 ，即，即4 4 5.5.1 1估算估算基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练取值范围取值范围精精 讲讲越来越小越来越小第二页，编辑于星期六：三点七分。1 1（20152015嘉兴改编）嘉兴改编）与与 最接近的整数是（）最接近的整数是（）A A4 B4 B5 C5 C6 D6 D7 72 2（中考（中考滨州）滨州）估计估计 在（）在（）A A0 01 1之间之间 B B1 12 2之间之间 C C2 23 3之间之间 D D3 34 4之间之间3 3（中考（中考安徽）安徽）设设n为正整数，且为正整数，且n n1 1，则，则n 的值为（）的值为（）A A5 B5 B6 C6 C7 D7 D8 8基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练C C 精精 练练1 1估算估算C C D D 第三页，编辑于星期六：三点七分。4 4（20152015南京）南京）估计估计 介于（）介于（）A A0.40.4与与0.50.5之间之间 B B0.50.5与与0.60.6之间之间 C C0.60.6与与0.70.7之间之间 D D0.70.7与与0.80.8之间之间5 5一个边长为一个边长为a的正方形的面积为的正方形的面积为2828，则边长，则边长a满足（）满足（）A A2 2a3 3 B B3 3a4 4 C C5 5a6 6 D D7 7a8 8基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练C C 精精 练练C C 第四页，编辑于星期六：三点七分。6 6比较大小：比较大小：（1 1）；（；（2 2）2.2.基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练 精精 练练 7 7（中考（中考淮安）淮安）如图，如图，M、P、Q是数轴上的三个点，这是数轴上的三个点，这 三个点中最适合表示三个点中最适合表示 的点是的点是.P第五页，编辑于星期六：三点七分。2 2无限不循环小数无限不循环小数基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲无限不循环小数是指小数位数无限不循环小数是指小数位数_，且小数部分，且小数部分_的小数的小数.一个正的非完全平方数的算术平方根一个正的非完全平方数的算术平方根都是无限不循环小数都是无限不循环小数.例如：例如：，等都是无限不等都是无限不循环小数循环小数.不循环不循环无限无限第六页，编辑于星期六：三点七分。8 8无限不循环小数是指小数位数无限不循环小数是指小数位数，且小数部，且小数部 分分的小数的小数9 9在在 ，0.808 008 000 80.808 008 000 8（两个（两个 8 8之间依次多之间依次多1 1个个0 0），），中，无限不循环小数的个中，无限不循环小数的个 数为数为.基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练无限无限 精精 练练不循环不循环 2 2无限不循环小数无限不循环小数3 3 ，0.808 008 000 8(0.808 008 000 8(两个两个8 8之间依次多之间依次多1 1个个0)0)为为无限不循环小数无限不循环小数第七页，编辑于星期六：三点七分。3 3用计算器求一个正数的算术平方根（归纳法）用计算器求一个正数的算术平方根（归纳法）基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲大多数计算器都有大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正数键，用它可以求出一个正数的算术平方根的算术平方根(或其近似值或其近似值)，应注意的是，不同型号的，应注意的是，不同型号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按照说明书进行操作照说明书进行操作第八页，编辑于星期六：三点七分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练22.8422.843 31010我们可以利用计算器求一个正有理数我们可以利用计算器求一个正有理数a的算术平方根，的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：其操作方法是按顺序进行按键输入：a .小小 明按键输入明按键输入 5.217 5.217 显示的结果约为显示的结果约为2.2842.284，则他按键输入则他按键输入 521.7 521.7 显示的结果约为显示的结果约为_._.用计算器求一个正数的算术平方根（归纳法）用计算器求一个正数的算术平方根（归纳法）此题可运用此题可运用归纳法归纳法，先由简单的值进行分析，如，先由简单的值进行分析，如 1 1，1010，100100，于是可概括出结论：当被开，于是可概括出结论：当被开方数的小数点每向右移动方数的小数点每向右移动2 2位时，算术平方根的小数点就向位时，算术平方根的小数点就向右移动右移动1 1位，于是根据位，于是根据 2.2842.284，可得，可得 22.84.22.84.第九页，编辑于星期六：三点七分。1111用计算器计算，若按键顺序为用计算器计算，若按键顺序为 ，相应算式是（），相应算式是（）A.5A.5052052 B B（550505）22 C.C.0.520.52 D D（0.50.5）22基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练C C第十页，编辑于星期六：三点七分。4 4算术平方根的小数点的移位法则算术平方根的小数点的移位法则基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲第一，第一，把被开方数进行比较；把被开方数进行比较；第二，第二，把它们的结果进把它们的结果进行比较，从中发现规律从已知中发现：被开方数行比较，从中发现规律从已知中发现：被开方数的小数点向右的小数点向右(或向左或向左)移动移动_，其算术平方根的，其算术平方根的小数点就向右小数点就向右(或向左或向左)移动移动_，于是猜测出小数，于是猜测出小数点的移动规律点的移动规律 两位两位一位一位第十一页，编辑于星期六：三点七分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练一一4 41212若被开方数的小数点向左或向右移动两位，则它的算若被开方数的小数点向左或向右移动两位，则它的算 术平方根的小数点就相应地向左或向右移动术平方根的小数点就相应地向左或向右移动位位1313已知已知 2.4492.449，不再利用其他工具，能确定近似值，不再利用其他工具，能确定近似值 的是（）的是（）A.A.B.B.C.C.D.D.算术平方根的小数点的移位法则算术平方根的小数点的移位法则C C第十二页，编辑于星期六：三点七分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练1414填空找规律填空找规律（1 1）利用计算器分别求：）利用计算器分别求：，（2 2）由（）由（1 1）的结果，我们发现所得的结果与被开方数间）的结果，我们发现所得的结果与被开方数间 的规律是的规律是_ _ _ _._.（3 3）运用（）运用（2 2）中的规律，直接写出结果：）中的规律，直接写出结果：，0.707 10.707 12.2362.2367.0717.07122.3622.36 一个正数的小数点向右一个正数的小数点向右(或向左或向左)移动两位，则移动两位，则这个正数的算术平方根的小数点向右这个正数的算术平方根的小数点向右(或向左或向左)移动一位移动一位0.223 60.223 670.7170.71第十三页，编辑于星期六：三点七分。1515已知已知 4.804.80，15.1715.17，则，则 的值约的值约 为（）为（）A A0.480 B0.480 B0.048 0 0.048 0 C C0.151 7 D0.151 7 D1.5171.517弄错小数点移动的位数与方向弄错小数点移动的位数与方向基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练0.002 30.002 3是由是由2323的小数点向左移动四位得到的，它的算术的小数点向左移动四位得到的，它的算术平方根由平方根由 的小数点向左移动两位得到本题易错之的小数点向左移动两位得到本题易错之处在于小数点移动方向或位数出现错误处在于小数点移动方向或位数出现错误B B第十四页，编辑于星期六：三点七分。1 1利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的 算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近 似数似数2 2采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大 的算术平方根就大；即若的算术平方根就大；即若ab00时，时，0 0；反之亦成立反之亦成立课堂小结课堂小结名师点金名师点金名师点金名师点金第十五页，编辑于星期六：三点七分。1616若若 102102，10.210.2，则，则x等于（）等于（）A A1 040.41 040.4B B10.40410.404 C C104.04 D104.04 D1.040 41.040 41 1利用小数点的移动法则求算术平方根与被开方数利用小数点的移动法则求算术平方根与被开方数提升拓展提升拓展考向导练考向导练1717已知已知 2.2842.284，7.2237.223，填空：，填空：（1 1），；（2 2）若）若 0.022 840.022 84，则，则x本题根据本题根据“一个正数的小数点向右一个正数的小数点向右(或向左或向左)移动两位，则这移动两位，则这个正数的算术平方根个正数的算术平方根的小数点向右的小数点向右(或向左或向左)移动一位移动一位”逆推即可逆推即可得出结果得出结果C C0.228 40.228 472.2372.230.000 521 70.000 521 7第十六页，编辑于星期六：三点七分。1818已知已知m是是 的整数部分，的整数部分，n是是 的小数部分，求的小数部分，求m，n的值的值2 2利用估算法确定一个数的整数部分或小数部分利用估算法确定一个数的整数部分或小数部分提升拓展提升拓展考向导练考向导练9915151616，3 3 4.4.m3 3，n 3.3.1919设设2 2 的整数部分和小数部分分别是的整数部分和小数部分分别是x，y，试表示，试表示 出出x，y的值的值446 69 9，2 2 3.3.4 42 2 5.5.x4 4，y2 2 4 4 2.2.第十七页，编辑于星期六：三点七分。2020乔迁新居，小明家买了一张边长是乔迁新居，小明家买了一张边长是1.31.3米的正方形的新米的正方形的新 桌子，原有边长是桌子，原有边长是1 1米的两块台布都不适用了，丢掉又米的两块台布都不适用了，丢掉又 太可惜了小明的姥姥按如图所示的方法，将两块台太可惜了小明的姥姥按如图所示的方法，将两块台 布拼成一块正方形大台布，你帮小明的姥姥算一算，布拼成一块正方形大台布，你帮小明的姥姥算一算，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？这块大台布能盖住现在的新桌子吗？3 3利用求算术平方根解决覆盖问题利用求算术平方根解决覆盖问题提升拓展提升拓展考向导练考向导练第十八页，编辑于星期六：三点七分。提升拓展提升拓展考向导练考向导练由题意，得拼成的正方形大台布的面积为由题意，得拼成的正方形大台布的面积为2 2平方平方米，设它的边长为米，设它的边长为x米，则米，则x2 22.2.因为因为1.411.412 21.988 11.988 1，1.421.422 22.016 42.016 4，所以所以1.411.412 2 x2 2 1.421.422 2，即，即1.411.41 x 1.31.3，所以拼成的大台布能盖住现在的新桌子所以拼成的大台布能盖住现在的新桌子第十九页，编辑于星期六：三点七分。2121探索与应用探索与应用（1 1）先观察下表，再完成填空：）先观察下表，再完成填空：表格中表格中x，y；（2 2）从表格中探究）从表格中探究a与与 数位的规律，并利用这个规律解决数位的规律，并利用这个规律解决 下面两个问题：下面两个问题：已知已知 3.163.16，则，则 ；已知已知 1.81.8，若，若 180180，则，则a.4 4算术表中的信息验证移位法则并计算算术表中的信息验证移位法则并计算提升拓展提升拓展考向导练考向导练0.10.1a0.000 10.000 1 0.010.011 1100100 10 00010 0000.010.01x1 1y100100101031.631.632 40032 400第二十页，编辑于星期六：三点七分。2222（20152015龙岩）龙岩）已知已知m、n为两个连续的整数，且为两个连续的整数，且 m n，则，则mn5 5利用夹逼法估算求整数字母的值利用夹逼法估算求整数字母的值提升拓展提升拓展考向导练考向导练7 7第二十一页，编辑于星期六：三点七分。6 6利用算术平方根的估算求新定义中整数部分的值利用算术平方根的估算求新定义中整数部分的值提升拓展提升拓展考向导练考向导练2323（中考（中考新疆）新疆）规定用符号规定用符号 x 表示一个数表示一个数x的整数部的整数部 分，例如分，例如3.693.693 3，1 1，按此规定，按此规定，11.2 2因为因为 ，即，即3 3 4 4，所以，所以 113 31 12.2.第二十二页，编辑于星期六：三点七分。确定一个无限不循环小数的整数部分、小数部分的方法：确定一个无限不循环小数的整数部分、小数部分的方法：确定一个无限不循环小数的整数部分，一般采用估算确定一个无限不循环小数的整数部分，一般采用估算法估算到个位；确定其小数部分的方法：首先确定其法估算到个位；确定其小数部分的方法：首先确定其整数部分，然后用这个数减去它的整数部分即得小数整数部分，然后用这个数减去它的整数部分即得小数部分部分精炼方法精炼方法教你一招教你一招 教你一招教你一招 第二十三页，编辑于星期六：三点七分。