教学课件4.1.1 罗尔定理.ppt

教材配套PPT正版可修改课件教学课件4.1.1 罗尔定理高等数学山东理工职业学院山东理工职业学院 主 讲 人：陆东先山东理工职学院山东理工职学院第四章 4.1 罗尔定理满足满足:(1)在区间在区间 a,b 上连续上连续(2)在区间在区间(a,b)内可导内可导(3)f(a)=f(b)使使在在(a,b)内至少存在一点内至少存在一点罗尔（Rolle）定理几何意义：在每一点都可导的一段连续曲线上，如果曲线的两端点高度相等，则至少存在一条水平切线。山东理工职学院山东理工职学院第四章 4.1 罗尔定理1)定理的条件不全具备,结论不一定成立。例如：山东理工职学院山东理工职学院第四章 4.1 罗尔定理2)定理条件只是充分的（！）。定理条件只是充分的（！）。山东理工职学院山东理工职学院第四章 4.1 罗尔定理 例1 验证函数 在区间-1，1 上满足罗尔定理，并找出相应的 解 由于初等函数 在此闭区间上处处有定义，故它在此区间上连续。又 在开区间（-1,1)内处处有定义，再有 ，所以函数 在-1,1上满足罗尔定理的条件。令解得 ，即所求的故函数 在此开区间内可导。山东理工职学院山东理工职学院第四章 4.1 罗尔定理