2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)同步训练试题(精选).docx

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,那么的值是( )A9B7C5D32、方程，中是二元一次方程的有（ ）个A1B2C3D43、如图所示是一个3行3列矩阵，其中表示第三行第二列的数字，即，若，则x的值为（ ）A2B3CD1或24、若关于x的方程3xa7+x的解是x2，则a的值是（）A3B2C2D35、不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ ）ABCD6、某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（ ）道题A14B15C16D177、下列各组数值是二元一次方程的解是（ ）ABCD8、海曙区禁毒知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20x，根据题意得（）A5x2（20x）80B5x2（20x）80C5x2（20x）>80D5x2（20x）<809、不等式4x-80的解集是（ ）Ax-2Bx-2Cx2Dx210、把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（）Ax2Bx>2Cx<2Dx2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式的最小整数解是_2、若是关于x的方程的解，则a_3、学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：印制册数不超过100册时，每册2元；印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省_元4、已知关于的方程的解为，写出一组满足条件的，的值：_，_5、三元一次方程：含有_未知数，并且含有未知数的项的_都是_，这样的方程叫做三元一次方程三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式（组）：（1）3x2<x+10；（2）2、解方程：（1）（2）3、求下列不等式组的整数解4、对于数轴上的点和正数，给出如下定义：点在数轴上移动，沿负方向移动个单位长度后所在位置点表示的数是，沿正方向移动个单位长度后所在位置点表示的数是，与这两个数叫做“点的对称数”，记作，其中例如：原点表示，原点的对称数是（1）若点表示，则点的对称数，则 ， ；（2）若，求点表示的数及的值；（3）己知，若点、点从原点同时出发，沿数轴反向运动，且点的速度是点速度的倍，当时，请直接写出点表示的数5、当为何值时，的倍比大-参考答案-一、单选题1、B【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值【详解】解：，由+，可得2x4a，x2a，将x2a代入，得2a-y=a，y2aaa，二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，将代入方程3x5y70，可得6a5a70，a7，故选B【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键2、A【详解】解：方程是二元一次方程，中的的未知数的次数，不是二元一次方程，含有三个未知数，不是二元一次方程，是代数式，不是二元一次方程，中的的未知数的次数是2，不是二元一次方程，综上， 二元一次方程的个数是1个，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程，熟记二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程）是解题关键3、C【分析】先根据题意确定，然后确定的位置，进而列出关于x方程求解即可.【详解】解：由题意可得，表示第三行第一列的数字，即=5所以=5，即表示第一行第二列或第三列的数字所以2x-1=2或2x-1=3，解得x=.故选C.【点睛】本题主要考查了列一元一次方程、解一元一次方程等知识点，根据题意列出关于x的一元一次方程成为解答本题的关键.4、D【分析】把x2，代入原方程，再解方程求出a的值即可【详解】解：把x2，代入原方程得，-6a7-2，解得，a3，故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解方程，解题关键是明确方程解的意义，代入后正确解方程5、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：，移项得： 解得： 所以原不等式得解集：把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.6、A【分析】设他一共选对了x道题，则选错了（20x）道题，根据总分=4×答对题目数1×答错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设他一共选对了x道题，则选错了（20x）道题，根据题意得：4x（20x）=50，解得：x=14答：他一共选对了14道题故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键7、D【分析】将选项中的解分别代入方程，使方程成立的即为所求【详解】解：A代入方程，不满足题意；B代入方程，不满足题意；C代入方程，不满足题意；D代入方程，满足题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键8、C【分析】设小明答对x道题，则答错或不答(20x)道题，根据小明的得分5×答对的题目数2×答错或不答的题目数结合小明得分要超过80分，即可得出关于x的一元一次不等式【详解】解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20x，依题意，得：5x2(20x)>80故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键9、D【分析】根据题意先移项，再把x的系数化为1即可得出答案【详解】解：不等式4x-80，移项得，4x8，把x的系数化为1得，x2故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键10、B【分析】观察数轴上x的范围即可得到答案【详解】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是，故选B【点睛】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键二、填空题1、3【分析】先求此不等式的解集，再确定最小的整数解【详解】解：，此不等式的最小整数解为3故答案为：3【点睛】本题考查了解一元一次不等式，正确解一元一次不等式是解本题的关键2、-2【分析】把代入即可求出a的值【详解】解：把代入，得，a=-2故答案为：-2【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解解一元一次方程的基本步骤为：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为13、76.8或48【分析】先求出三类收费标准对应的花费钱数的取值范围，根据题目中所花费的金额，分类讨论，求出两次对应购买的册数，然后对应求出合并后的花费，最后即可求出答案【详解】解：设：印制册的花费为元，由题意可知：当印制册数不超过100册时，对应的花费元，当印制册数超过100册但不超过300册时，对应的花费为元，当印制册数超过300册时，对应的花费为元，对于第一次花费来说，设宣传册数为，由于花费为192元，故分两种情况讨论，当时，解得：，当时，解得：，对于第二次花费来说，设宣传册数为，由于花费为576元，故只能是第种优惠方案，解得： 第一次购买是96册时：优惠为元，第一次购买是120册时：优惠为元，故答案为：76.8或48【点睛】本题主要是考查了一元一次方程的实际应用，熟练根据不同方案，进行分类讨论，列出对应方程，求解未知量，这是解决该题的关键4、1（答案不唯一） 3（答案不唯一） 【分析】将代入方程可得，结合即可得【详解】解：由题意，将代入方程得：，因为，所以取，则有，解得，故答案为：1，3（答案不唯一）【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解的定义（使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解）是解题关键5、三个 次数 1 【分析】由题意直接利用三元一次方程的定义进行填空即可.【详解】解：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程故答案为：三个，次数，1.【点睛】本题考查三元一次方程的定义，注意掌握含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程三、解答题1、（1）x<6（2）2<x1【分析】（1）根据解不等式的步骤：移项，合并同类项，系数化为1进行计算（2）分别解出不等式的解集，然后找出公共部分（1）解： 3x2<x+10，移项得，3xx<10+2，合并同类项得，2x<12，系数化为1得，x<6（2），解不等式得，x>2，解不等式得，x1，所以原不等式的解集为：2<x1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，“熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2、（1）（2）【解析】（1）解：，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，（2）解：，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法，按照一元一次方程的解题步骤准确计算3、2，3，4【分析】首先解不等式组，然后确定不等式组的解集中的整数解即可【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，所以不等式组的解集为，所以不等式组的整数解为2，3，4【点睛】本题考查了求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解题关键4、（1）（2）（3）【分析】（1）读懂题干中的定义，利用定义进行求解；（2）根据，列出关于的二元一次方程组求解即可；（3）假设点的位置是，点的速度是点速度的2倍，点的位置是,此时，根据点的位置，可以算出，根据点的位置，得出，代入中，得到，解出即可（1）解：,，故答案所示：；（2）解：，解得：；（3）解：假设点的位置是，因为点的速度是点速度的2倍，所以点的位置是，此时，根据点的位置，可以算出，根据点的位置，可以算出，代入中，得到，解得：，【点睛】本题为创新型题目，解题的关键是重点在题目意思的理解，结合分析可以利用数形结合的方法求解，在掌握了题目含义的基础上，进行解答注意“，的数值是关于对称”的运用5、当时，的倍比大【分析】先根据题意列出方程，再按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得【详解】解：由题意得：，即，方程两边同乘以4去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，故当时，的倍比大【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键