材料力学第四章.pptx

材料力学第四章第四章 扭转扭转一一 扭转扭转的概念与实例的概念与实例二二 外外力偶矩与扭矩图力偶矩与扭矩图三三 纯剪切纯剪切与剪切胡克定律与剪切胡克定律四四 圆圆轴扭转时的应力与变形轴扭转时的应力与变形五五 圆圆轴扭转时的强度与刚度条件轴扭转时的强度与刚度条件七七 扭转扭转超静定问题超静定问题六六 矩形矩形截面杆扭转截面杆扭转第一节第一节 扭转的概念与实例扭转的概念与实例扭转变形是四种基本变形之一。其变形形式是由大小相等、方向相反、作用面垂直于杆轴的两个力偶引起的，表现在杆件的任意两个横截面将发生绕杆轴线的相对转动，如图4-1所示。图4-1工程实际中，有很多构件会发生扭转变形。主要发生扭转变形的杆件称为轴，受扭转的杆件在工程上的截面多为圆形或圆管形，图4-2图4-3第二节第二节 外力偶矩与扭矩图外力偶矩与扭矩图当作用在轴上的所有外力偶矩都求出后，就可用截面法确定横截面上的内力。图4-4图4-5（a）（b）（c）（d）（e）在轴的任一横截面上的扭矩，数值上等于该截面一边（左边或右边）的轴上所有外力偶矩的代数和，其转向与外力偶矩的合力偶矩转向相反。在求截面上的扭矩时，应将截面上的扭矩按其正号的规定假设，由静力平衡方程得出正值就是正的，相反就是负的。计算扭矩的一般规律是：图4-5（a）（b）（c）（d）（e）第三节第三节 纯剪切与剪切胡克定律纯剪切与剪切胡克定律图4-7（a）（b）（c）（d）对薄壁薄壁圆筒受扭筒受扭转的情况的情况进行分析行分析图4-9图4-10第四节第四节 圆轴扭转时的应力与变形圆轴扭转时的应力与变形一、一、变变形几何关系形几何关系（a）（b）（c）图4-11二、二、物理关系物理关系三、三、静力学关系静力学关系图4-14四、四、变变形的形的计计算算第五节第五节 圆轴扭转时的强度与刚度条件圆轴扭转时的强度与刚度条件第六节第六节 矩形截面杆扭转矩形截面杆扭转已知圆轴受扭后横截面仍保持为平面，而非圆截面杆件受扭后，横截面由原来的平面变为曲面，如图4-18所示，这一现象称为截面翘曲。（a）（b）图4-18由切应力互等定理可以得出，矩形截面上切应力的分布具有如下特征。（1）截面周边各点处的切应力方向与周边平行（或相切），在角点处切应力为零，如图4-19（a）所示。（a）（b）图4-19表4-1图4-20第七节第七节 扭转超静定问题扭转超静定问题只用平衡方程不能求出扭转变形轴的约束力偶矩和扭矩的问题，称为扭扭转超静定超静定问题。其中，多余力偶矩的数目就是超静定次数。求解扭转超静定问题，需要综合平衡关系、几何关系和物理关系三个方面进行求解。例例4-9 图4-21（a）所示为两端固定的圆截面轴，试求两固定端的约束力偶矩。习习 题题（详见详见课本）课本）