工程测量教案第五章测量误差的基本知识ppt课件(全).ppt

工程测量工程测量工程测量工程测量刘娟编写第五章第五章 测量误差的基本知识测量误差的基本知识测量误差概述测量误差概述 偶然误差的特性偶然误差的特性观测值的算术平均值观测值的算术平均值衡量精度的标准衡量精度的标准误差传播定律及其应用误差传播定律及其应用5.1 5.1 测量误差概述测量误差概述一、测量误差的定义在实际的测量工作中发现，当对某个确定的量进行多次观测时，所得到的各个结果之间往往存在着一些差异，这些差异是测量工作中经常而又普遍发生的现象，实质上表现为每次测量所得的观测值与该量的真值之间的差值，称为测量误差或观测误差，即真误差，简称误差。二、测量误差的来源观测误差观测误差 仪器误差仪器误差 外界环境影响外界环境影响 三、测量误差的分类一、系统误差一、系统误差 在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差出现的符号和大小均相同或按一定的规律变若误差出现的符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种性质的误差称为系统误差。化，这种性质的误差称为系统误差。二、偶然误差二、偶然误差 在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差出现的符号可正可负，数值可大可小，从表面若误差出现的符号可正可负，数值可大可小，从表面上看没有任何规律，这种性质的误差称为偶然误差。上看没有任何规律，这种性质的误差称为偶然误差。四、偶然误差特性abci=ai+bi+ci-180（i=1,2,358）358个三角形闭合差真误差统计分析案例误差区间负误差个数正误差个数总和0345469136404181693333669122321441215171633151813132618216511212442 624以上00 0 181177358结论结论1.在一定的条件下，偶然误差的绝对值不会超过一在一定的条件下，偶然误差的绝对值不会超过一 定的限度；定的限度；2.绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多；绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多；3.绝对值相等的正负误差出现的机会相等；绝对值相等的正负误差出现的机会相等；4.偶然误差的算术平均值趋近于零，即偶然误差的算术平均值趋近于零，即5.2 5.2 观测值的算术平均值观测值的算术平均值 在等精度的观测条件下，对某未知量进行n次观测，观测值分别为L1、L2、L3、Ln。这些观测值的算术平均值式中：L所有观测值之和；n观测值的个数。当观测次数无限增大时，观测值的算术平均值趋近于该量的真值。在实际作业中，对任一量的观测次数是有限的，所以只能根据有限个观测值求出该量的算术平均值。由于其与真值仅差微小量，故算术平均值最接近于真值，是该量最可靠的值，也称为最或是值或最或然值。5.3 5.3 衡量精度的标准衡量精度的标准 一、一、中误差中误差标准差标准差中误差的中误差的估算值估算值的计算公式的计算公式二、相对误差二、相对误差三、三、容许误差容许误差m容许容许 =3m 2m m容许容许 的概率含义的概率含义四、用观测值的改正数计算中误差5.4 5.4 误差传播定律及其应用误差传播定律及其应用 一、和或差函数一、和或差函数二、倍数函数二、倍数函数三、一般线性函数三、一般线性函数四、一般函数四、一般函数五、应用举例五、应用举例。例已测AB点间的平距D=184.62m5cm，方位角=146224020，求AB点坐标增量及其中误差。AB点坐标增量：以 分别对D和求偏导数：