七年级数学等腰三角形2.ppt
七年级数学等腰三角形七年级数学等腰三角形2 2 教教 学学 目目 标标 教学目标教学目标 1 1使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。2 2通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。活动。重重 难难 点点 重点：等腰三角形等边对等角，三线合一性质重点：等腰三角形等边对等角，三线合一性质.难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。退出退出退出退出一、复习1、什么叫轴对称图形和轴对称？答：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。2、轴对称与轴对称图形的联系和区别是什么？对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。退出退出退出退出二、复习1、角是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些？答：是，对称轴是角平分线所在的直线角平分线上的点到角两边的距离相等。2、线段是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些呢？答：是，对称轴是它的垂直平分线，线段的垂直平分线到线段的两个端点的距离相等。退出退出退出退出图片欣赏图片欣赏退出退出退出退出图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏退出退出退出退出高速公路高速公路退出退出退出退出现在请同学们将刚才所发的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象呢？DABC退出退出退出退出 等腰三角形是轴对称图形轴对称图形 B=C 等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等角等边对等角”BD=CD，AD为底边上的中线 ADB=ADC，AD为底边上的高线 BAD=CAD，AD为顶角平分线等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 简称“三线合一三线合一”画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高退出退出退出退出填空：在填空：在 ABC中，中，ABAC，D 在在BC上，上，1、如果、如果AD BC，那么，那么 BAD=_,BD=_2、如果、如果 BAD=CAD，那么，那么AD _,BD=_ 3、如果、如果BD=CD,那么那么 BAD=_，AD _,ADB=_=_DCADCDBCCDCADBCADCADC9090同步练习同步练习1.等腰三角形是轴对称图形轴对称图形.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角等边对等角”.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一三线合一”要记得哦要记得哦!建筑工人在盖房子时，用一块等腰三建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平说房梁是水平的，你知道其中的，你知道其中反映了什么数学反映了什么数学原理原理?判断正误（口答）判断正误（口答）如图，在ABC中，ACBC，ADCBDC.(等边对等角等边对等角)CABD同步练习同步练习2退出退出退出退出“三线合一三线合一”是对等腰三角形是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中的顶角平分线、底边上的中线和高而言的线和高而言的“等边对等角等边对等角”必须在同一必须在同一个等腰三角形中才成立个等腰三角形中才成立请注意哦！退出退出退出退出已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，B=80。求求C和和A的度数的度数例1（已知）（等边对等角）（三角形内角和等于）已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，A=80。求求C和和B的度数的度数同步练习同步练习3 AB=AC，C=B(等边对等角等边对等角)A+B+C=180。（三角形内角和等于（三角形内角和等于180。）A=80。B=C=50。动脑筋动脑筋70,70或或40,10030,301.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为40,它的另外它的另外两个角为两个角为 _2.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为120,它的另外它的另外两个角为两个角为_同步练习同步练习41.等腰三角形的底角可以是直角或等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？钝角吗？为什么？同步练习同步练习5练练 习习第第97页页 1退出退出退出退出例2如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求和ADC的度数 AB=AC，D是BC边上的中点ADC 90。BAC=180。-30。-30。=120。（三线合一）1 1、等腰三角形的定义以及相关概念。、等腰三角形的定义以及相关概念。2 2、等腰三角形的性质：、等腰三角形的性质：2 2）等腰三角形的底边上的中线）等腰三角形的底边上的中线,底边上的高底边上的高和顶角平分线、互相重合（简称和顶角平分线、互相重合（简称“三线合一三线合一”）1 1）等腰三角形的两底角相等（简写）等腰三角形的两底角相等（简写“等边对等角等边对等角”）退出退出退出退出作业作业:P99习题1、2、3题。结束结束
