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【冀教版】版九年级上：25.4相似三角形的判定（2）ppt课件学学 习习 新新 知知如图所示,有些空心圆柱形机械零件的内径是不能直接测量的,往往需要使用交叉卡钳进行测量.图中所示为一个零件的剖面图,内径AB未知.现用交叉卡钳去测量,若 ，CD=b,那么我们就可以计算内径的长.你知道其中的道理吗?问题思考问题思考动手操作、测量、比较动手操作、测量、比较:(1)画出ABC和ABC使A=A，=2.(2)画出ABC和ABC,使A=A，=3.(3)比较C和C(或B和B)的大小.(4)由比较的结果,能断定ABC和ABC相似吗?(5)若在ABC和ABC中,A=A,=k，ABC和 ABC相似吗？(6)根据上面的操作,你能猜想正确的结论吗?猜想:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.，AD=AB，.AE=AC.又A=A,ADEABC.ABCABC.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理如图所示,若A=A.则ABCABC.例题 已知:在ABC与ABC中,A=A=60,AB=4 cm,AC=8 cm,AB=11 cm,AC=22 cm.求证:ABCABC.证明：，ABCABC.又A=A=60,知识拓展1.对于已知两组边的长度及边的夹角相等的情况,常用相似三角形的判定定理2判定两个三角形相似.2.在应用相似三角形的判定定理2时,一定要注意必须是两边夹角相等才行.3.在应用相似三角形的判定定理2时,还要注意一些隐含条件,如公共角、对顶角等.检测反馈检测反馈1.在ABC与ABC中,ABAC=ABAC,B=B,则这两个三角形()A.相似,但不全等B.相似C.不相似D.无法判定是否相似解析:因为B与B不是AB与AC,AB与AC的夹角,所以不能确定这两个三角形是否相似.故选D.D 2.如图所示,线段AC,BD交于点O,由下列条件,不能得出AOB与DOC相似的是()A.OBOC=OAODB.OAOB=ODOCC.OAOD=ABCDD.ABCD解析:图中两三角形有一对对顶角相等,根据三角形相似的条件:A,B符合两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;D中ABCD,则有A=C,两角对应相等的两个三角形相似;C中的边不是夹着相等对应角的边,不符合.故选C.C3.如图所示,若AB2=ADAC,则ABC.解析:AB2=ADAC,又A=A,ABCADB.故填ADB.ADB4.如图所示,在ABC中,D,E分别在AB,AC边上,且 ，BC=5,则DE=.解析：，A=A，ABCADE，BC=5,DE =，故填 .5.如图所示，BE，CD相交于点A，若ADAC=AEAB，那么ADE与ABC相似吗？试说明理由.解：ADEABC理由:ADAC=AEAB,又DAE=CAB,ADEABC.