三角函数ppt.ppt

三角函数三角函数pptppt三角函数复习三角函数复习知识网络（观察网络，回顾概念及公式）知识网络（观察网络，回顾概念及公式）任意角的概念任意角的概念角的度量方法角的度量方法（角度制与弧度制）（角度制与弧度制）弧长公式与弧长公式与扇形面积公式扇形面积公式任意角的任意角的三角函数三角函数同角公式同角公式诱导公式诱导公式两角和与差的两角和与差的三角函数三角函数二倍角的二倍角的三角函数三角函数三角函数式的恒等变形三角函数式的恒等变形（化简、求值、证明）（化简、求值、证明）三角函数的三角函数的图形和性质图形和性质正弦型函数的图象正弦型函数的图象已知三角函数值，求角已知三角函数值，求角一、任意角的三角函数1正角正角负角负角oxy的终边的终边零角零角（）终边相同的角与相等角的区别（）终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。相等的角终边一定相同。（）象限角、轴线角与区间角的区别（）象限角、轴线角与区间角的区别（）角的终边落在（）角的终边落在“射线上射线上”、“直线上直线上”及及“互相垂直互相垂直的两条直线上的两条直线上”的一般表示式的一般表示式几点注意特殊角的角度数与弧度数的对应表特殊角的角度数与弧度数的对应表角的度量方法角的度量方法（角度制与弧度制）（角度制与弧度制）弧长公式与弧长公式与扇形面积公式扇形面积公式（）角度与弧度的换算（）角度与弧度的换算（）弧长公式与扇形面积公式（）弧长公式与扇形面积公式1、弧长公式：、弧长公式：2、扇形面积公式：、扇形面积公式：弧度0度2、角度与弧度的互化角度与弧度的互化、任意角的三角函数定义xyoP(x,y)r4、同角三角函数的基本关系式倒数关系：商关系：平方关系：定义：三角函数值的符号：三角函数值的符号：“一全正，二正弦，三两切，四余弦一全正，二正弦，三两切，四余弦”5、诱导公式：例：（即把 看作是锐角）二、两角和与差的三角函数1、预备知识：两点间距离公式xyo2、两角和与差的三角函数注：公式的逆用注：公式的逆用 及变形的应用及变形的应用公式变形公式变形降幂降幂公式公式半角公式半角公式二倍角的三角函数二倍角的三角函数二倍角的三角函数万能公式二倍角的三角函数万能公式三角函数复习三角函数复习-三角变换三角变换-角的变换角的变换ppa -4=a+b()-b+4()辅助角公式辅助角公式三、三角函数的图象和性质图象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值 域-1，1-1，1周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o1、正弦、余弦函数的图象与性质、正切函数的图象与性质y=tanx图象 xyo定义域值域R奇偶性奇函数周期性单调性对称中心渐近线、函数 的图象（A0,0 )第一种变换第一种变换:图象向左()或向右()平移 个单位 横坐标伸长()或缩短()到原来的 倍 纵坐标不变纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)或缩短(0A1)到原来的A倍 横坐标不变4、已知三角函数值求角反正弦arcsina表示在 正弦值为a的那个角 反三角反三角反余弦arccosa表示在 余弦值为a的那个角 反正切arctana表示在 正切值为a的那个角 sin(arcsina)=a，arcsin(-a)=-arcsina，若则arcsin(sina)=acos(arccosa)=a，arccos(-a)=arccosa，若则arccos(cosa)=atan(arctana)=a，arctan(-a)=-arctana，若 ,则arctan(tana)=a4、已知三角函数值求角已知角已知角x()的三角函数值求的三角函数值求x的步骤的步骤先确定x是第几象限角若x 的三角函数值为正的，求出对应的锐角 ；若x的三角函数值为负的，求出与其绝对值对应的锐角根据x是第几象限角，求出x 若x为第二象限角，即得x=；若x为第三象限角，即得x=；若x为第四象限角，即得x=若 ，则在上面的基础上加上相应函数的周期的整数倍。例1：已知 是第三象限角，且 ，求 。四、主要题型解：应用：应用：三角函数值的符号；同角三角函数的关系；三角函数值的符号；同角三角函数的关系；例2：已知 ，计算 解:应用：应用：关于关于 的齐次式的齐次式例3：已知 ，解:应用应用：找出已知角与未知角之间的关系找出已知角与未知角之间的关系例4：已知解：应用：应用：化简求值化简求值例5:已知函数 求：函数的最小正周期；函数的单增区间；函数的最大值 及相应的x的值；函数的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得到。解：图象向左平移 个单位图象向上平移2个单位 应用应用：化同一个角同一个函数：化同一个角同一个函数结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！22