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三章计算机数字控制系统 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 1.微处理器数控系统，内装微处理器，字符显示、微处理器数控系统，内装微处理器，字符显示、故障自诊断。故障自诊断。第五代：分第五代：分6个阶段：个阶段：2.超大规模集成电路，大容量存储器，有可编程和超大规模集成电路，大容量存储器，有可编程和遥控接口。遥控接口。3.人机对话人机对话,动态图形显示动态图形显示,实施软件精度补偿实施软件精度补偿,适应于机床的无人化要求。适应于机床的无人化要求。4.32位位CPU,可控可控15轴轴,分辨率达分辨率达 0.1m,进给速度进给速度24m/min,可带前馈控制的交流数字伺服可带前馈控制的交流数字伺服,智能化系统。智能化系统。5.64位系统。位系统。6.微机开放式微机开放式CNC系统。系统。2二、数控系统的硬件组成二、数控系统的硬件组成 图图3-1 数孔系统的硬件组成框图数孔系统的硬件组成框图3 计算机数控系统的硬件由微型机、外部设备、位置控制和计算机数控系统的硬件由微型机、外部设备、位置控制和位置检测、输入输出接口和操作面板组成。位置检测、输入输出接口和操作面板组成。(一一)微型机微型机 微型机是微型机是CNC装置的核心装置的核心,主要由微处理器、存储器、输主要由微处理器、存储器、输入输出通道及联系这三者的总线（数据总线、控制总线、地址入输出通道及联系这三者的总线（数据总线、控制总线、地址总线）等组成。总线）等组成。微处理器是微型算机中的运算器及控制部件，它是微型机微处理器是微型算机中的运算器及控制部件，它是微型机的核心，称为中央处理单元（的核心，称为中央处理单元（CPU）。）。内存储器（内存）是微型机存放程序和数据的部件，它与内存储器（内存）是微型机存放程序和数据的部件，它与CPU直接交换信息，内存储器分为只读存储器（直接交换信息，内存储器分为只读存储器（ROM）和随机）和随机存储器（存储器（RAM）。）。4 （二）外部设备（二）外部设备 微机数控系统的外部设备包括人机通信设备，输入、输出微机数控系统的外部设备包括人机通信设备，输入、输出设备和外存储器等。设备和外存储器等。输入设备有键盘、纸带输入机（光电阅读机）。输入设备有键盘、纸带输入机（光电阅读机）。输出设备有打印机、记录仪、数码显示管和输出设备有打印机、记录仪、数码显示管和CRT显示器、显示器、纸带穿孔机。纸带穿孔机。（三）输入、输出通道（又称接口）（三）输入、输出通道（又称接口）输入、输出通道是微型机与机床之间的联系通道，通过它输入、输出通道是微型机与机床之间的联系通道，通过它微型机向机床发送控制命令，并从机床上读取加工信息。微型机向机床发送控制命令，并从机床上读取加工信息。（四）操作面板（四）操作面板 它是操作人员用来与微机数控系统进行它是操作人员用来与微机数控系统进行“对话对话”的设备。的设备。5 三、数控系统软件三、数控系统软件 数控系统软件数控系统软件是根据机床零件加工的实际需要而编写的是根据机床零件加工的实际需要而编写的控制程序。控制软件一般有以下几个部分组成：控制程序。控制软件一般有以下几个部分组成：（一）初始化程序（一）初始化程序 初始化是在数控装置合上电源以后，自动地对各有关接初始化是在数控装置合上电源以后，自动地对各有关接口设置工作状态，对有关寄存器、存储单元设置常数或清零。口设置工作状态，对有关寄存器、存储单元设置常数或清零。（二）输入数据处理程序（二）输入数据处理程序 输入数据处理程序将输入的零件加工程序用标准代码输入数据处理程序将输入的零件加工程序用标准代码表示的加工指令和数据进行翻译、处理成为计算机能识别表示的加工指令和数据进行翻译、处理成为计算机能识别的语言。它具有输入、译码、数据处理三种功能。的语言。它具有输入、译码、数据处理三种功能。6 (1)输入。输入。向向CNC装置输入零件加工程序、控装置输入零件加工程序、控制参数和补偿数据。制参数和补偿数据。（2）译码。）译码。将零件的轮廓信息和其他的辅助信将零件的轮廓信息和其他的辅助信息等翻译成计算机内部能识别的语言。在译码过程息等翻译成计算机内部能识别的语言。在译码过程中，还要完成对程序段的语法检查，如发现语法错中，还要完成对程序段的语法检查，如发现语法错误便立即报警。误便立即报警。（3）数据处理。）数据处理。数据处理程序一般包括刀具半数据处理程序一般包括刀具半径补偿、速度计算以及辅助功能的处理等。径补偿、速度计算以及辅助功能的处理等。7 （三）插补运算及位置控制程序（三）插补运算及位置控制程序 插补的任务插补的任务是通过插补计算程序在已知有限信息的基是通过插补计算程序在已知有限信息的基础上进行础上进行“数据点的密化数据点的密化”工作，即在起点和终点之间插工作，即在起点和终点之间插入一些中间点。入一些中间点。（四）速度控制程序（四）速度控制程序 速度控制程序速度控制程序的目的就是控制脉冲分配的速度，即根据给的目的就是控制脉冲分配的速度，即根据给定的速度代码，控制插补运算的频率，以保证各轴按预定的速定的速度代码，控制插补运算的频率，以保证各轴按预定的速度运行。度运行。位置控制程序位置控制程序的主要任务是在每个采样周期内，将插补计的主要任务是在每个采样周期内，将插补计算的理论位置与实际反馈位置相比较，用其差值去控制进给电算的理论位置与实际反馈位置相比较，用其差值去控制进给电机，进而控制工作台或刀具的位移。机，进而控制工作台或刀具的位移。8 （五）系统管理程序（五）系统管理程序 为数据输入、处理及切削加工过程服务的各个程序均由为数据输入、处理及切削加工过程服务的各个程序均由系统管理程序进行调度，因此他是实现系统管理程序进行调度，因此他是实现CNC系统协调工作的系统协调工作的主体软件。主体软件。（六）诊断程序（六）诊断程序 诊断是指诊断是指CNC系统利用内装诊断程序进行自诊断，主要系统利用内装诊断程序进行自诊断，主要有启动诊断和在线诊断两种。有启动诊断和在线诊断两种。启启动动诊诊断断是是指指CNC系系统统在在每每次次从从通通电电至至正正常常运运行行状状态态前前，诊诊断断程程序序通通过过扫扫描描自自动动检检查查系系统统硬硬件件、软软件件及及有有关关外外设设是是否否正常正常 在在线线诊诊断断程程序序是是指指在在系系统统处处于于正正常常运运行行状状态态中中，诊诊断断程程序序在在线线扫扫描描检检查查CNC系系统统本本身身以以及及各各外外设设。只只要要系系统统不不停停电电，在线诊断就不会停止。在线诊断就不会停止。9四、微型机数控系统的特点四、微型机数控系统的特点（1）较高的维修性和高可靠性；）较高的维修性和高可靠性；（2）环境适应性强；）环境适应性强；（3）控制的实时性；）控制的实时性；（4）较完善的输入输出通道；）较完善的输入输出通道；（5）较丰富的软件；）较丰富的软件；（6）适当的计算精度和运动精度。）适当的计算精度和运动精度。103.2 插补原理插补原理 插补插补是指在一条已知起点和终点的曲线上进行数据点的是指在一条已知起点和终点的曲线上进行数据点的密化。密化。目前常用的插补方法有：脉冲增量插补和数据采样插补目前常用的插补方法有：脉冲增量插补和数据采样插补两类。两类。一、一、脉冲脉冲脉冲脉冲插补插补 脉冲增量插补为行程增量插补。其特点是每次插补结束脉冲增量插补为行程增量插补。其特点是每次插补结束仅产生一个行程增量，以一个个脉冲的方式输出仅产生一个行程增量，以一个个脉冲的方式输出，每插补运，每插补运算一次，最多给每一轴一个进给脉冲算一次，最多给每一轴一个进给脉冲。脉冲增量插补算法主。脉冲增量插补算法主要应用在开环数控系统中。要应用在开环数控系统中。11脉冲增量插补常用的方法有：脉冲增量插补常用的方法有：1.逐点比较法及其改进法；逐点比较法及其改进法；2.数字积分法及其改进法；数字积分法及其改进法；3.数字脉冲乘法器法。数字脉冲乘法器法。（一）（一）逐点比较法逐点比较法 其基本思想是：走一步看一步；每走一步都要将加工点其基本思想是：走一步看一步；每走一步都要将加工点的瞬时坐标与给定轨迹相比较，决定下一步的走向。的瞬时坐标与给定轨迹相比较，决定下一步的走向。它是以折线来逼近直线或圆弧曲线的。它是以折线来逼近直线或圆弧曲线的。1.逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补(1)直线插补的原理直线插补的原理12 如下图所示加工第一象限直线段如下图所示加工第一象限直线段:起点为原点起点为原点O，终点为，终点为A（Xe，Ye），加工点为），加工点为m（Xm，Ym）则点）则点m相对于直线相对于直线OA有如图所示的三种情况。有如图所示的三种情况。作为直线插补的偏差判别式：作为直线插补的偏差判别式：若若Fm=0，表明，表明m点在直线点在直线OA上；上；若若Fm0，表明，表明m点在直线点在直线OA上方上方;若若Fm0，表明，表明m点在直线点在直线OA下方。下方。A(Xe,Ye)YXm(Xm,Ym)mmO图图3-2 直线插补的原理图直线插补的原理图13 若若Fm0，应向，应向+X方向走一步，新形成的坐标为：方向走一步，新形成的坐标为：若若Fm0，应向，应向+Y方向走一步方向走一步,新形成的坐标为：新形成的坐标为：Xm+1=Xm+1，Ym+1=YmA(Xe,Ye)YXm(Xm,Ym)mmO图图4-2 直线插补的原理图直线插补的原理图新偏差为：新偏差为：Xm+1=Xm，Ym+1=Ym+1新偏差为：新偏差为：14 综上所述，逐点比较直线插补分四步：综上所述，逐点比较直线插补分四步：1)偏差判别：判别偏差判别：判别Fm的正负号；的正负号；2)坐标进给：控制坐标进给：控制X或或Y坐标进给一步；坐标进给一步；3)新偏差计算：新偏差计算：Fm+1；4)终点判别：执行进终点判别：执行进给的步数是否等于要求进给的步数是否等于要求进给的总步数。给的总步数。开始开始Xe，YeX=0，Y=0，Fm=0Jm=Xe+YeFm0+X向走一步向走一步+Y向走一步向走一步Fm+1=Fm-YeXm+1=Xm+1Fm+1=Fm+XeYm+1=Ym +1Jm=Jm-1Jm=0结束结束YYNN 图图3-3 直线插补的框图直线插补的框图15 例例1：插补第一象限直线段插补第一象限直线段OA，起点为坐标原点，终点为，起点为坐标原点，终点为Xe=5，Ye=3OAYX 图图3-4 直线直线OA的插补运算过程的插补运算过程16序序号号偏差偏差判别判别坐标坐标进给进给新偏差计算新偏差计算终点判别终点判别1F0=0+XF1=F0-Ye=0-3=-3J1=J0-1=8-1=72F10+XF3=F2-Ye=2-3=-1J3=J2-1=6-1=55F40+XF5=F4-Ye=4-3=1J5=J4-1=4-1=36F50+XF6=F5-Ye=1-3=-2J6=J5-1=3-1=27F60+XF8=F7-Ye=3-3=0J8=J7-1=1-1=04F30+YF4=F3+Xe=-1+5=+4J4=J3-1=5-1=417OAYX 图图3-4 直线直线OA的插补运算过程的插补运算过程18（2）不同象限的直线插补计算）不同象限的直线插补计算L1Fm 0,+XFm 0,+YY图图3-5 不同象限的直线插补原理图不同象限的直线插补原理图偏差计算公式：偏差计算公式：Fm 0时时Fm+1=Fm-YeFm0时时Fm+1=Fm+XeL2Fm 0,+YFm 0,-XL3Fm 0,-XFm 0,-YL4Fm 0,-YFm 0,+XX19 2.2.逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补 圆弧插补的逐点比较法与直线插补步骤一样，流程图也一圆弧插补的逐点比较法与直线插补步骤一样，流程图也一样，只是偏差判别函数样，只是偏差判别函数Fm不同。不同。若若Fm=0，表明，表明m点在圆弧上点在圆弧上;若若Fm0，表明，表明m点在圆弧外点在圆弧外;m(Xm,Ym)A(Xp,Yp)B(Xe,Ye)XYRRm图图3-6 圆弧插补的原理图圆弧插补的原理图（1）插补原理）插补原理20若若Fm0，应向，应向+Y方向走一步方向走一步,Ym+1=Ym+1,Xm+1=Xmm(Xm,Ym)A(Xp,Yp)B(Xe,Ye)XYRRm图图3-6 圆弧插补的原理图圆弧插补的原理图 终点判别：用终点判别：用X,Y方向应走的方向应走的总步数之和总步数之和JM。每走一步减每走一步减1，直至减为，直至减为0即至终点。即至终点。21 例例2：插补第一象限逆时针圆弧插补第一象限逆时针圆弧AB，起点坐标，起点坐标X0=6，Y0=0终点坐标为终点坐标为Xe=0，Ye=6。OBYXA图图3-7 例例222序序号号偏差偏差判别判别坐标坐标进给进给新偏差新偏差终点判别终点判别01 23 456789101112计算坐标计算坐标F0=0-XJ1=J0-1=11X1=5,Y1=0F10+YJ2=J1-1=10X2=5,Y2=1F20+YJ3=J2-1=9X3=5,Y3=2F30+YJ4=J3-1=8X4=5,Y4=3F40-XJ6=J5-1=6X6=4,Y6=4F60-XJ8=J7-1=4X8=3,Y8=5F80-XJ10=J9-1=2X10=2,Y10=6F100-XJ11=J10-1=1X11=1,Y11=6F110-XJ12=J11-1=0X12=0,Y12=6F0=0X0=6,Y0=0J0=1223OBXYA图图3-7 例例224YFm 0,-YFm 0,+X 图图3-8 顺圆插补原理图顺圆插补原理图Fm 0,+XFm 0,+YFm 0,+YFm 0,-XXFm 0,-XFm 0,-Y25YFm 0,-XFm 0,+Y 图图3-9 逆圆插补原理图逆圆插补原理图Fm 0,-YFm 0,-XFm 0,+XFm 0,-YXFm 0,+YFm 0,+X26 3.3.逐点比较法特点逐点比较法特点 进给速度平稳，可以方便地实现直线、圆弧、抛物线等曲进给速度平稳，可以方便地实现直线、圆弧、抛物线等曲线的插补；插补精度较高，插补误差不超过一个脉冲当量；改线的插补；插补精度较高，插补误差不超过一个脉冲当量；改进后的逐点比较法插补误差不超过半个脉冲当量。进后的逐点比较法插补误差不超过半个脉冲当量。(二二)数字积分法数字积分法 数字积分法又称数字微分分析法数字积分法又称数字微分分析法DDA，是在数字积分器的，是在数字积分器的基础上建立起来的一种插补算法。其优点是易于实现多坐标联动，基础上建立起来的一种插补算法。其优点是易于实现多坐标联动，较容易地实现二次曲线、高次曲线的插补，并具有运算速度快、较容易地实现二次曲线、高次曲线的插补，并具有运算速度快、应用广泛等特点。应用广泛等特点。27 设函数设函数Y=f（t），如下图求出曲线下面），如下图求出曲线下面t0到到tn区间的面积，一区间的面积，一般应用下面的积分公式：般应用下面的积分公式：1.1.数字积分器的工作原理数字积分器的工作原理图图3-10 数字积分插补原理图数字积分插补原理图Ot2t1titi+1tntYY1Y2YiYi+1YnY=f(t)t 若把自变量的积分区间等分若把自变量的积分区间等分成许多有限的小区间成许多有限的小区间t，这样，这样,求积分面积就转化成求有限个小求积分面积就转化成求有限个小区间面积之和，即区间面积之和，即28 数学运算时数学运算时,t一般取最小单位一般取最小单位“1”，即一个，即一个脉冲周期，则脉冲周期，则 这样，函数的积分运算变成了变量的求和运算，这样，函数的积分运算变成了变量的求和运算，当所选取的积分间隔当所选取的积分间隔t足够小时这种替代所引起的误足够小时这种替代所引起的误差将不超过许用值。差将不超过许用值。12月月19日日29 数数字字积积分分器器通通常常由由函函数数寄寄存存器器、累累加加器器和和与与门门等等组组成成，数数字积分器结构框图见图字积分器结构框图见图3-11。其工作过程为：其工作过程为：每来一个每来一个 ti脉脉冲冲，与与门门打打开开一一次次，将将函函数数寄寄存存器器中中的的函函数数值值送送累累加加器器里里累累加加一一次次，令令累累加加器器的的容容量量为为一一个个单单位位面面积积，当当累累加加和和超超过过累累加加器器的的容容量量一一个个单单位位面面积积时时，便便发发出出溢溢出出脉脉冲冲，这这样样累累加加过过程程中中产产生生的的溢溢出出脉脉冲冲总总数数就就等等于于所所求求的的总总面面积，也就是所求积分值。积，也就是所求积分值。与门与门函数值寄存器函数值寄存器累加器累加器计数器计数器 S ti图图3-11 数字积分器结构框图数字积分器结构框图 30 设有一直线设有一直线OA,起点为起点为O，终点，终点A的坐标为的坐标为 Xe,Ye，直线方，直线方程为：程为：对上式求导得：对上式求导得：2.直线插补直线插补由上式得由上式得:YOX XA(Xe,Ye)Y图图3-11 直线积分插补得原理图直线积分插补得原理图对上述两式积分得：对上述两式积分得：31 设动点在原点的时间为设动点在原点的时间为t0,到达终点到达终点A(Xe,Ye)的时间为的时间为tn，则上式可变为：则上式可变为：X=kXe1Y=kYe1 选择选择k时主要考虑每次的增量时主要考虑每次的增量X或或Y不大于不大于1，即，即取取 ti=1，则，则32 如果存放如果存放Xe，Ye寄存器的位数是寄存器的位数是N，对应最大允，对应最大允许数字量为许数字量为2N-1（各位均为（各位均为1），所以），所以Xe，Ye最大寄存最大寄存数值为数值为2N-1，则，则 因因n=1/k，故累加次数，故累加次数n=2N。33X函数寄存器函数寄存器JVX与门与门X累加器累加器JRXY函数寄存器函数寄存器JVY与门与门Y累加器累加器JRY t X Y图图3-12 平面直线的插补框图平面直线的插补框图 每每个个坐坐标标轴轴的的积积分分器器由由累累加加器器和和被被积积函函数数寄寄存存器器组组成成，被被积积函函数数寄寄存存器器存存放放终终点点坐坐标标值值，每每经经过过一一个个时时间间间间隔隔 t，将将被被积积函函数数值值向向各各自自的的累累加加器器中中累累加加，当当累累加加结结果果超超出出寄寄存存器容量时，就溢出一个脉冲。器容量时，就溢出一个脉冲。34 例例3 设设有有一一直直线线OE，如如图图3-13所所示示起起点点坐坐标标O(0，0)，终终点点坐坐标标为为A(4，3)，累累加加器器和和寄寄存存器器的的位位数数为为3位位，其其最最大大可可寄寄存存数数值值为为7（J8时时溢溢出出）。若若用用二二进进制制计计算算，起起点点坐坐标标O（000，000），终终点点坐坐标标E(100，011)，J1000时时溢溢出出。试试采采用用DDA法法对其进行插补。对其进行插补。35XYOA 1 2 3 44 3 2 1图图3-13 例例336累加次累加次数数(t)X积分器积分器 Y积分器积分器 终点终点 计数器计数器 JE JVX JRX X JVY JRY Y 0 4 0 3 0 0 100 011 000 1 4 0+4=4 3 0+3=3 1 100 000+100=100 011 000+011=011 001 2 4 4+4=8+0 1 3 3+3=6 2 100 100+100=1000 011 011+011=110 010 3 4 0+4=4 3 6+3=8+1 1 3 100 000+100=100 011 110+011=1001 011 4 4 4+4=8+0 1 3 1+3=4 4 100 100+100=1000 011 001+011=100 100 表表3 DDA3 DDA直线插补运算过程直线插补运算过程375 4 0+4=4 3 4+3=7 5 100 000+100=100 011 100+011=111 101 6 4 4+4=8+0 1 3 7+3=8+2 1 6 100 100+100=1000 011 110 7 4 0+4=4 3 2+3=5 7 100 000+100=100 011 111 84 4+4=8+0 1 3 5+3=8+0 1 8 100 100+100=1000 011 101+011=1000 1000 010+011=101111+011=101038XYOA 1 2 3 44 3 2 1图图3-13 例例339 3.3.圆弧插补圆弧插补 以第一象限逆时针圆弧插补为例以第一象限逆时针圆弧插补为例来论述插补的原理。圆的方程为：来论述插补的原理。圆的方程为：由上式得由上式得:式中：式中：k常数。常数。图图3-14 积分圆弧插补的原理图积分圆弧插补的原理图XYRA(X0,Y0)Pi(Xi,Yi)B(Xe,Ye)vXvYP40 设起点设起点A对应的时间为对应的时间为t0，并，并取取t0=0，终点时间为，终点时间为tn，对上式进，对上式进行积分得：行积分得：DDA圆弧插补与圆弧插补与DDA直线插补有所不同直线插补有所不同,在直线插补时在直线插补时,被被积函数寄存器的数值为常数积函数寄存器的数值为常数(Ye,Ye);而在圆弧插补时而在圆弧插补时,寄存器寄存器中存的是中存的是X、Y坐标的瞬时值坐标的瞬时值,所以当寄存器中有溢出时所以当寄存器中有溢出时,需要需要及时修正寄存器中的及时修正寄存器中的Xi 和和Yi值。值。图图3-15 积分圆弧插补的原理图积分圆弧插补的原理图XYRA(X0,Y0)Pi(Xi,Yi)B(Xe,Ye)vXvYP41 例例4 设有第一象限顺圆设有第一象限顺圆AB，如图，如图3-16所示，起点所示，起点A(0，5)，终点终点B（5，0），所选寄存器位数），所选寄存器位数n=3。若用二进制计算，起点。若用二进制计算，起点坐标坐标A（000，101），终点坐标），终点坐标B（101，000），试用），试用DDA法对法对此圆弧进行插补。此圆弧进行插补。A(0,5)4 2 35 4 Y O 1 2 3 X B(5,0)5 1 图图3-16 例例442表表4 DDA圆弧插补运算过程圆弧插补运算过程累加次累加次数数(t)X积分器积分器 Y积分器积分器 JVX JRX X JEX JVY JRY Y JEY 0 5 0 5 0 0 5 101 101 000 000 101 1 5 0+5=5 5 0 000 5 101 000+101=101 101000 000+000=000 101 2 5 5+5=8+2 1 4 0 000 5 101 101+101=1010 100 000 101 1 001 000+000=00043444546 A(0,5)4 2 35 4 Y O 1 2 3 X B(5,0)5 1 图图图图3-16 例例447 数据采样插补又称为时间分割法，它是根据程编进给速度数据采样插补又称为时间分割法，它是根据程编进给速度F F，将给定轮廓曲线按插补周期，将给定轮廓曲线按插补周期T T分割为插补进给段，即用一系分割为插补进给段，即用一系列首尾相连的微小线段来逼近给定曲线。每经过一个插补周期列首尾相连的微小线段来逼近给定曲线。每经过一个插补周期就进行一次插补计算，算出下一个插补点。就进行一次插补计算，算出下一个插补点。插补周期越长，插补计算误差越大，插补周期应尽量选得插补周期越长，插补计算误差越大，插补周期应尽量选得小一些。小一些。采样是指由时间上连续信号取出不连续信号，对时间上连采样是指由时间上连续信号取出不连续信号，对时间上连续的信号进行采样，就是通过一个采样开关续的信号进行采样，就是通过一个采样开关K K后，在采样开关的后，在采样开关的输出端形成一连串的脉冲信号。这种把时间上连续的信号转变输出端形成一连串的脉冲信号。这种把时间上连续的信号转变成时间上离散的脉冲系列的过程称为采样过程。成时间上离散的脉冲系列的过程称为采样过程。二、二、数据采样法数据采样法插补插补48(一一)两轴联动直线插补原理两轴联动直线插补原理 设要加工图设要加工图3-17所示直线所示直线OE，起点在坐标原点，起点在坐标原点O(0,0)，终点，终点为为E(Xe,Ye)，直线与，直线与X轴夹角为，则有轴夹角为，则有E(Xe,Ye)A X YOXY图图3-17 直线插补原理图直线插补原理图式中式中f为已计算出的一次插补进给量。为已计算出的一次插补进给量。49（二）圆弧插补（二）圆弧插补 圆圆弧弧插插补补，需需先先根根据据指指令令中中的的进进给给速速度度F，计计算算出出轮轮廓廓步步长长f，再再进进行行插插补补计计算算。以以弦弦线线逼逼近近圆圆弧弧，就就是是以以轮轮廓廓步步长长为为圆圆弧弧上上相相邻邻两两个个插插补补点点之之间间的的弦弦长长，由由前前一一个个插插补补点点的的坐坐标标和和轮轮廓廓步步长长，计计算算后后一一插插补补点点，实实质质上上是是求求后后一一插插补补点点到到前前一一插插补补点两个坐标轴的进给量点两个坐标轴的进给量X,Y。50 图图中中A(Xi,Yi)为为当当前前点点，B(Xi+1,Yi+1）为为插插补补后后到到达达的的点点，AB弦是圆弧插补时在一个插补周期的步长弦是圆弧插补时在一个插补周期的步长f。O B(Xi+1,Yi+1)A(Xi,Yi)G Y YX M H X X 图图3-18 圆弧插补原理图圆弧插补原理图 i =i+/251 3.3 刀具补偿原理刀具补偿原理 二、刀具补偿的原理二、刀具补偿的原理一、基本概念一、基本概念 在轮廓加工过程中，考虑刀具的半径，或加工后仍需要留一在轮廓加工过程中，考虑刀具的半径，或加工后仍需要留一定的加工余量，需要时刀具的中心偏离零件的实际轮廓，这一过定的加工余量，需要时刀具的中心偏离零件的实际轮廓，这一过程称为刀具补偿。程称为刀具补偿。刀具补偿一般分为刀具长度补偿和刀具半径补偿。刀具补偿一般分为刀具长度补偿和刀具半径补偿。铣刀主要是刀具半径补偿；铣刀主要是刀具半径补偿；钻头只需长度补偿；钻头只需长度补偿；车刀需要两坐标长度补偿和刀具半径补偿。车刀需要两坐标长度补偿和刀具半径补偿。52 三三 、刀具半径补偿算法、刀具半径补偿算法 刀刀具具半半径径补补偿偿计计算算：根根据据零零件件尺尺寸寸和和刀刀具具半半径径值值计计算算出出刀刀具具中中心心轨轨迹迹。对对于于一一般般的的CNC装装置置，所所能能实实现现的的轮轮廓廓仅仅限限于于直线和圆弧。直线和圆弧。刀具半径补偿分刀具半径补偿分B功能刀补与功能刀补与C功能刀补。功能刀补。(一一)B功能刀补计算功能刀补计算 B功功能能刀刀补补能能根根据据本本段段程程序序的的轮轮廓廓尺尺寸寸进进行行刀刀具具半半径径补补偿偿，不不能能解解决决程程序序段段之之间间的的过过渡渡问问题题，编编程程人人员员必必须须先先估估计计刀刀补补后后可可能出现的间断点和交叉点等情况，进行人为处理。能出现的间断点和交叉点等情况，进行人为处理。1.直线刀具补偿计算直线刀具补偿计算 对对直直线线而而言言，刀刀具具补补偿偿后后的的轨轨迹迹是是与与原原直直线线平平行行的的直直线线，只只需要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标值。需要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标值。53 在图在图3-19中已知中已知O和和A点点的坐标的坐标,求出求出A的坐标的坐标Oyxr 图图3-19 直线刀具补偿直线刀具补偿 Y X 54 2.圆弧刀具半径补偿计算圆弧刀具半径补偿计算XYRr图图3-20 圆弧刀具半径插补圆弧刀具半径插补 已知已知A、B、A点的坐标点的坐标,求出求出B的坐标。的坐标。对于圆弧而言，刀具补偿后的刀具中心轨迹是一个与圆弧同对于圆弧而言，刀具补偿后的刀具中心轨迹是一个与圆弧同心的一段圆弧。只需计算刀补后圆弧的起点坐标和终点坐标值。心的一段圆弧。只需计算刀补后圆弧的起点坐标和终点坐标值。55 （二）（二）C刀具半径补偿刀具半径补偿 1.基本概念基本概念 采用直线或圆弧过渡，采用直线或圆弧过渡，直接由数控系统求出刀具中心轨直接由数控系统求出刀具中心轨迹交点的刀具半径补偿方法称为迹交点的刀具半径补偿方法称为C功能刀具补偿，简称功能刀具补偿，简称C刀补。刀补。B刀补采用读一段，算一段，再走一段的控制方法，这刀补采用读一段，算一段，再走一段的控制方法，这样，无法预计到由于刀具半径所造成的下一段加工轨迹对本样，无法预计到由于刀具半径所造成的下一段加工轨迹对本程序段加工轨迹的影响。程序段加工轨迹的影响。C功能刀具补偿是为解决这一问题功能刀具补偿是为解决这一问题提出的。提出的。C功能刀补更为完善，这种方法能根据相邻轮廓段的信息功能刀补更为完善，这种方法能根据相邻轮廓段的信息自动处理两个程序段刀具中心轨迹的转换，并自动在转接点自动处理两个程序段刀具中心轨迹的转换，并自动在转接点处插入过渡圆弧或直线从而避免刀具干涉和断点情况。处插入过渡圆弧或直线从而避免刀具干涉和断点情况。56 2.C刀具补偿的刀具补偿的基本设计思想基本设计思想 工作寄存区工作寄存区AS存放正在加工的程序段信息；存放正在加工的程序段信息；刀补缓冲区刀补缓冲区CS存放下一个加工程序段的信息；存放下一个加工程序段的信息；缓冲寄存区缓冲寄存区BS存放再下一个加工程序段的信息；存放再下一个加工程序段的信息；输出寄存区输出寄存区OS存放进给伺服系统的控制信息；存放进给伺服系统的控制信息；当系统启动后，第一段程序首先被读入当系统启动后，第一段程序首先被读入 BS，算出其编程轨迹后送入算出其编程轨迹后送入CS暂存；暂存；第二段程序读入第二段程序读入 BS，算出其编程轨迹，修正，算出其编程轨迹，修正CS中的第一段编程轨迹。之后，将第一段编程轨中的第一段编程轨迹。之后，将第一段编程轨迹由迹由CS送入送入AS，第二段编程轨迹由，第二段编程轨迹由BS送入送入CS。缓冲寄存区缓冲寄存区BS刀补缓冲区刀补缓冲区CS工作寄存区工作寄存区AS输出寄存区输出寄存区OS 图图3-21 随后随后CPU将将AS中的内容送到中的内容送到OS进行插补运算；进行插补运算；同时同时CPU又命令把第三段程序读入又命令把第三段程序读入BS，重复上述，重复上述处理过程。处理过程。573.4 数控系统的硬件结构数控系统的硬件结构 从从CNC系统实用的微机及结构来系统实用的微机及结构来分，分，CNC系统的硬件结构系统的硬件结构分为单微处理器和多微处理器结构两大类。经济型分为单微处理器和多微处理器结构两大类。经济型CNC系统采系统采用单微处理器结构。而为满足数控机床的高进给速度、高用单微处理器结构。而为满足数控机床的高进给速度、高加工加工精度和实现许多复杂功能的要求则采用多微处理器结构。精度和实现许多复杂功能的要求则采用多微处理器结构。一、单微处理器结构一、单微处理器结构 该该CNC装置中只有一个微处理器，因此多采用集中控制，装置中只有一个微处理器，因此多采用集中控制，分时处理的方式完成数控机床的各项任务。单微处理器分时处理的方式完成数控机床的各项任务。单微处理器CNC装装置组成框图如下图所示。置组成框图如下图所示。58总线总线CPUEPROMRAMMDI/CRT接口接口PLC纸带阅读机接口纸带阅读机接口I/O接口接口位置控制位置控制穿孔机、电穿孔机、电传机接口传机接口通信接口通信接口数控面板数控面板CRT纸带阅读机纸带阅读机纸带穿孔机纸带穿孔机电传机电传机机床机床速度控制单元速度控制单元M图图3-22 单微处理器单微处理器CNC装置组成框图装置组成框图59 单微处理器单微处理器CNC装置组成硬件的作用装置组成硬件的作用 微处理器微处理器 微微处处理理器器是是CNC装装置置的的核核心心，由由于于所所有有数数控控功功能能都都由由一一个个CPU来来完完成成，因因此此CNC装装置置的的功功能能受受微微处处理理器器的的字字长长、数数据据宽宽度度、寻寻址址能能力力和和运运算算速速度度等等因因素素的的限限制制。为为了了提提高高处处理理速速度度，增强数控功能，常采用以下措施：增强数控功能，常采用以下措施：采用协处理器；采用协处理器；由硬件完成一部分插补工作；由硬件完成一部分插补工作；采用带有微处理器的采用带有微处理器的PLC和和CRT等智能部件。等智能部件。一一般般CNC装装置置通通常常采采用用16位位或或32位位微微处处理理器器芯芯片片。现现在在的的CNC装置都采用装置都采用64位微处理器芯片。位微处理器芯片。602.总线总线 总线是由物理导线构成，从功能上说，一般可以分为三组。总线是由物理导线构成，从功能上说，一般可以分为三组。(1)数数据据线线：这这一一组组线线为为各各部部件件之之间间传传输输数数据据，线线的的根根数数与与传传送送的的数数据据宽宽度度相相等等，它它总总是是并并行行地地一一次次传传送送n位位宽宽度度的的一一个个字字，采用单向线。采用单向线。(2)地地址址线线：其其上上传传输输的的是是地地址址信信号号，与与数数据据线线结结合合使使用用，以确定数据总线上传输的数据来源或目的地，采用单向线。以确定数据总线上传输的数据来源或目的地，采用单向线。(3)控控制制线线：其其上上传传输输的的是是管管理理总总线线的的某某些些控控制制信信号号，如如数数据传输的读写控制、中断复位及各种确认信号，采用单向线。据传输的读写控制、中断复位及各种确认信号，采用单向线。61 3.存储器存储器 存储器是用来存放数据、参数和程序的。存储器是用来存放数据、参数和程序的。(1)CNC装置的系统程序存放在只读存储器装置的系统程序存放在只读存储器EPROM中，即使中，即使断电，程序也不会丢失。常用的断电，程序也不会丢失。常用的EPROM有：有：2716、2732、2764、27128、27256、27010等。等。(2)运算的中间结果存放在随机存储器运算的中间结果存放在随机存储器RAM中，它可以随机中，它可以随机读写，但断电后信息随即消失。读写，但断电后信息随即消失。(3)零件加工程序、数据和参数存放在有后备电池的零件加工程序、数据和参数存放在有后备电池的 RAM中，中，或是磁泡存储器中，能随机读取，操作或修改并且断电后，信息或是磁泡存储器中，能随机读取，操作或修改并且断电后，信息仍保存。仍保存。624.PLC PLC用以代替传统的机床强电继电器逻辑控制。通过程序进用以代替传统的机床强电继电器逻辑控制。通过程序进行逻辑运算来实现行逻辑运算来实现M、S、T功能的译码与控制。功能的译码与控制。PLC有内装型和独立型两种。内装型有内装型和独立型两种。内装型PLC是是CNC装置的一个装置的一个部件，可以共享部件，可以共享CNC装置的装置的CPU，也可以配置单独的，也可以配置单独的CPU。独。独立型立型PLC完全独立于完全独立于CNC装置，本身具有完备的硬件（装置，本身具有完备的硬件（CPU、ROM、RAM等）和软件，可以独立完成规定的控制任务。等）和软件，可以独立完成规定的控制任务。5.位置控制位置控制 CNC装置中的位置控制模块和速度控制单元、位置检测及反装置中的位置控制模块和速度控制单元、位置检测及反馈控制等组成位置环。位置环主要用于轴进给的坐标位置控制，馈控制等组成位置环。位置环主要用于轴进给的坐标位置控制，包括工作台的前后左右移动、主轴箱的移动及绕某一直线坐标轴包括工作台的前后左右移动、主轴箱的移动及绕某一直线坐标轴的旋转运动等。轴控制性能的高低对数控机床的加工精度、表面的旋转运动等。轴控制性能的高低对数控机床的加工精度、表面粗糙度和加工效率影响极大。粗糙度和加工效率影响极大。636.I/O接口接口 对对CNC装置来说，由机床向装置来说，由机床向CNC传送的信号称为输入信传送的信号称为输入信号，由号，由CNC向机床传送的信号称为输出信号。输入输出信号向机床传送的信号称为输出信号。输入输出信号的主要类型有：直流数字、模拟输入信号，直流数字、模拟输的主要类型有：直流数字、模拟输入信号，直流数字、模拟输出信号；交流输入信号，交流输出信号。出信号；交流输入信号，交流输出信号。直流模拟信号用于进给坐标轴和主轴的伺服控制或其它接直流模拟信号用于进给坐标轴和主轴的伺服控制或其它接收、发送模拟量信号的设备。交流信号用于直接收、发送模拟量信号的设备