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三篇电力系统过电压与绝缘配合 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第第7章章 输电线路和绕组中的波过程输电线路和绕组中的波过程波的传播过程波的传播过程图 7-1 波颜均匀无损导线传播示意图必须用分布参数电路分析必须用分布参数电路分析线路上电压、电流是距离和时间的函数线路上电压、电流是距离和时间的函数图7-2 电压波沿线路的分布即：即：7.1 7.1 波沿均匀无损单导线的传播波沿均匀无损单导线的传播一、波动方程及其解一、波动方程及其解一、波动方程及其解一、波动方程及其解图7-3 均匀有损单导线分布参数等值电路图7-4 均匀无损单导线分布参数单元等值电路u 均匀有损单导线分布 参数等值电路u 忽略对地电导、导线电阻均匀无损单导线分布 参数等值电路由图可得：推导可得：推导可得：推导可得：推导可得：-波动方程波动方程波动方程波动方程解得通解：解得通解：解得通解：解得通解：注：前行波沿x轴正向传播；反行波沿x轴反向传播简记为：简记为：简记为：简记为：二、波速二、波速二、波速二、波速 波阻抗波阻抗波阻抗波阻抗l l 波速波速波速波速电缆：电缆：电缆：电缆：架空导线：架空导线：架空导线：架空导线：H/mH/mH/mH/mF/mF/mF/mF/m其值决定于导线周围的介质其值决定于导线周围的介质l l波阻抗波阻抗单位：单位：特点：其值决定于导线周围介质和几何尺寸，与线路长特点：其值决定于导线周围介质和几何尺寸，与线路长 度无关（电压波与电流波之间的一个比例常数）度无关（电压波与电流波之间的一个比例常数）不产生能量损耗不产生能量损耗单导线：单导线：Z=500 Z=500 ，考虑电晕影响，取，考虑电晕影响，取 Z=400 Z=400 分裂导线：取分裂导线：取 Z=300 Z=300 架空线路：架空线路：电缆：电缆：L L0 0小，小，C C0 0大大 Z=1050Z=1050 7.2 7.2 行波的折射和反射行波的折射和反射行波的折射和反射行波的折射和反射不同波阻抗的线路连接点不同波阻抗的线路连接点节点节点行波的行波的折射折射折射折射和和反射反射反射反射行波投射到节点时，电磁能量重新分配行波投射到节点时，电磁能量重新分配 节点处出现电压（电流）节点处出现电压（电流）折、反射折、反射折、反射折、反射一、折射系数和反射系数一、折射系数和反射系数一、折射系数和反射系数一、折射系数和反射系数无穷长直角波无穷长直角波u u1f1f 沿线路沿线路Z Z1 1传向线路传向线路Z Z2 2-电压反射系数-电压折射系数u1f图7-5 波从线路1传向线路2二、几种特殊端接情况下的波过程二、几种特殊端接情况下的波过程(一一)线路末端开路线路末端开路 图7-6 线路末端开路时波的折、反射v1u1fu1bAi1fi1bv1A(a)电压波形图(b)电流波形图(二二)线路末端短路线路末端短路 图7-7 线路末端短路时波的折、反射v1i1fi1bAu1fu1bv1A(a)电压波形图(b)电流波形图(三三)Z)Z2 2ZZ1 1图7-8 z2ZZ1 1图7-9 z2z1时电压和电流折、反射波形图AU1fv1Z1Z2Ai1fv1Z1Z2i1fv1v2i2i1bAU1fv1v2u2u1b(a)电压波形图(b)电流波形图三、集中参数等值电路（彼得逊法则）三、集中参数等值电路（彼得逊法则）u1f图9-10 波从线路1传向线路2已知波通过节点后各线路上已知波通过节点后各线路上Z2的折射电压：的折射电压：求求Z2的折射电压时，可将其转化为集中参数的等值电路来分析：的折射电压时，可将其转化为集中参数的等值电路来分析：2u1fZ1Z2等效电源u2图9-11 彼德逊等值电路彼德逊等值电路：n 等效电源l 电源电压2u1fl 电源内阻为Z1 图7-11 线路接有集中参数的彼德逊等值电路n 适用范围：适用范围：l 节点后各线路无反射波（或反 射波未到考查点）l 线路中接有集中参数的元件四、波通过串联电感或并联电容四、波通过串联电感或并联电容（一）波通过串联电感（一）波通过串联电感据彼德逊等值电路有：图7-5 波通过串联电感解得：Z2上的折射电压-线路时间常数线路1中的反射电压波：t=0,线路2上折射电压上升速率（陡度）最大值：可见，最大陡度与Z2和L有关，L越大，陡度降低越多（二）波通过并联电容（二）波通过并联电容据彼德逊等值电路有：解得：图7-6 波通过并联电容因：有：-线路时间常数-线路时间常数u Z2上的折射电压：线路2上折射电压上升速率（陡度）最大值：可见，最大陡度与Z1和c有关，c越大，陡度降低越多t=0,u 线路线路1中的反射电压波中的反射电压波：7.3 7.3 行波的多次折、反射行波的多次折、反射 多种不同波阻抗线路连接，在连接点（节点）之间出现波的多多种不同波阻抗线路连接，在连接点（节点）之间出现波的多 次折、反射次折、反射分析方法：网格图法分析方法：网格图法u0Z0AZ1Z2BL图7-14 计算波的多次折、反射的网格图法结点A、B折、反射系数：经过n次折反射，线路2上电压n （t ）图7-15 1 20时u2波形图 图7-16 1 20,各次折射电压均为正值，u2逐次叠加增大，但增幅越来越小，最终趋于稳定值。l 若1 20,各次折射电压值正、负交替出现，u2波形振荡变化，但振幅越来越小，最终趋于稳定值。7.4 7.4 波在多导线系统中的传播波在多导线系统中的传播n导线系统，每根导线对地电位决 定于系统中所有导线上的电荷静电场的麦克斯韦尔方程静电场的麦克斯韦尔方程qk-k导线单位长度所带电荷-k导线自电位系数-k、n导线间互电位系数图7-17 n根平行导线及其镜像（）-k导线自波阻抗（）-k、n导线间互波阻抗电位方程等式右侧各项同乘以电位方程等式右侧各项同乘以-k导线电流若线路中同时存在前行波和反行波时，则有：若线路中同时存在前行波和反行波时，则有：多导线系统波过程分析：多导线系统波过程分析：列出电位方程，列出电位方程，加入边界条件求解加入边界条件求解例例1 1 如图示雷击杆塔顶，求线路绝缘所受的过电压如图示雷击杆塔顶，求线路绝缘所受的过电压解：解：两导线系统，电位方程：边界条件：i2=0(导线2对地绝缘）可得：-耦合系数图7-18 避雷线与导线间的耦合系数线路绝缘承受的过电压：例例2 平行多导线系统的等值波阻抗U0Z13Z11Z33Z22Z12Z23U3U2U1图7-19 波沿三相导线同时传播ii3i2i1因三相线路对称，即有：波同时作用于三相电路时三相等值波阻抗引起能量损耗的因素有：1)电阻（包括：导线电阻和大地电阻）；2)电导（包括：线路绝缘泄漏电导与介质损耗）3)冲击电晕。7.5 7.5 波在有损线路上的传播波在有损线路上的传播一、线路电阻和电导的影响一、线路电阻和电导的影响引起波的衰减和变形线路参数满足：仅有衰减，不会变形（幅值变，形状不变）-无畸变条件图7-20 有损导线分布参数等值电路二、冲击电晕对导线波过程的影响二、冲击电晕对导线波过程的影响 冲击电晕冲击电晕-雷电压在导线上产生的电晕 影响影响3-使行波波速减小（0.75C)影响影响4-使行波波阻抗减小2030%K0-无电晕时导线耦合系数，决定于导线和避雷线的几何尺寸，相对位置影响影响1-使导线等值半径增大，导线和避雷线的耦合系数增大 K1-电晕校正系数影响影响2-使行波衰减和畸变图7-21 冲击电晕引起波的衰减与变形7.5 变压器绕组中的波过程 变压器绕组遭受线路传入的过电压作用，使绕组中产生电变压器绕组遭受线路传入的过电压作用，使绕组中产生电磁振荡过程磁振荡过程-绕组中的波过程。绕组中的波过程。导致：主绝缘过电压导致：主绝缘过电压 纵绝缘过电压。纵绝缘过电压。变压器绕组中的波过程与下述因素有关：变压器绕组中的波过程与下述因素有关：1)1)绕组的接法绕组的接法 星形星形(Y)(Y)或三角形或三角形()()；2)2)中性点接地方式中性点接地方式(接地或不接地接地或不接地)；3)3)进波情况进波情况(一相、两相或三相进波一相、两相或三相进波)。一、单相绕组中的波过程一、单相绕组中的波过程 简化等效电路：简化等效电路：1)1)假定电气参数在绕组各处均相同（即绕组均匀）；假定电气参数在绕组各处均相同（即绕组均匀）；2)2)忽略电阻和电导；忽略电阻和电导；3)3)不单独计各种互感，而把它们的作用归并到自感中不单独计各种互感，而把它们的作用归并到自感中 图图7-22 7-22 单相绕组的等效电路单相绕组的等效电路图图7-23 t=07-23 t=0瞬间绕组等效电路瞬间绕组等效电路a.a.a.a.绕组的初始电位分布绕组的初始电位分布绕组的初始电位分布绕组的初始电位分布距首端x处,电容k0/dx上电荷：电容c0dx上电荷：由上二式可得：-绕组特征系数其通解为：A、B常数，由边界条件决定n n 末端接地末端接地末端接地末端接地边界条件：得：（1）n n 末端开路末端开路末端开路末端开路边界条件：得：（2）图7-24 不同 下 绕组电位起始分布(a)绕组末端接地 (b)绕组末端开路可见 时，(一般变压器 )中性点接地与否，对初始电位影响不大中性点接地与否，对初始电位影响不大 初始电位最大梯度最大梯度出现在绕组首端-平均电位梯度下降，最大电位梯度下降，起始电位分布的均匀性改善 变压器的入口电容C-绕组总的对地电容 FK-绕组总的纵向电容 Fb.b.b.b.绕组的稳态电位分布绕组的稳态电位分布绕组的稳态电位分布绕组的稳态电位分布 末端接地末端接地末端接地末端接地电位分布，决定于绕组单位长度电阻 末端开路末端开路末端开路末端开路绕组各点电位相等图图7-25 7-25 振荡过程中绕组的电位分布振荡过程中绕组的电位分布（a)a)绕组末端接地绕组末端接地 （b)b)绕组末端开路绕组末端开路C.C.C.C.振荡过程中绕组的电位分布振荡过程中绕组的电位分布振荡过程中绕组的电位分布振荡过程中绕组的电位分布绕组末端接地：绕组末端接地：最大电位出现在距首端最大电位出现在距首端l/3l/3处，其值可达处，其值可达1.4U1.4U0 0绕组末端开路绕组末端开路:最大电位出现在末端，其值可达最大电位出现在末端，其值可达1.9U1.9U0 0