三角形的内角课件.ppt

三角形的内角课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望三角形两边的夹角叫做三角形的内角三角形的内角在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度?想一想:任意三角形的三个内角之和也为180度吗?30+60+90=18045+45+90=180思考与探索三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?180实践操作CBA三角形的内角和等于1800.用量角器，分别测量 A,B,C的度数。容易得出，A+B+C=180 证法一21EDCBA三角形的内角和等于1800.延长BC到D，过C作CEBA，A=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)1+2+ACB=180A+B+ACB=180证法二 在这里，为了证明的需要，在原来在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做的图形上添画的线叫做辅助线辅助线。在平面。在平面几何里，辅助线通常画成几何里，辅助线通常画成虚线虚线。为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为1800,转化转化为一个平角或同旁内角互补为一个平角或同旁内角互补,这种这种转化思想转化思想是数学中的常用方法是数学中的常用方法.思路总结思路总结帕斯卡的发现 法国著名的数学家、物理学家、哲学家帕斯卡在12岁的时候，发现任何一个三角形内角和都是180度 。当年12岁的帕斯卡好像自言自语，又好像是告诉父亲一件重大事情似地说：“三角形三个内角的总和是两个直角。”问题：帕斯卡怎么证明的呢？我们一起来看看：步骤一v长方形的四个角都是直角，长方形的四个角的和一定是360。步骤二v把长方形沿对角线一分为二，就变成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是360除以2等于180度。步骤三v任意一个直角三角形都可以看做是长方形剪开的，所以任意直角三角形的内角和一定是180度。步骤四v任何一个锐角三角形都可以沿高分为两个直角三角形，两个直角三角形的和180180360度，而其中有两个直角拼在一起成了一条直线，所以真正作为锐角三角形的三个内角的和就是3609090180度。v同样的道理可以说明钝角三角形内角和也是180度。用一用，练一练谢谢大家谢谢大家