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学习情境二(总7-12)13实验 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望学习情境二【学习目标学习目标】1 1会用电阻的等效化简及电源等效变换法求解电路；会用电阻的等效化简及电源等效变换法求解电路；2 2熟练掌握支路电流法求解电路；熟练掌握支路电流法求解电路；3 3能理解电压法求解特殊电路；能理解电压法求解特殊电路；4.4.能用叠加定理求解电路；能用叠加定理求解电路；5.5.能理解并运用戴维南定理求解电路。能理解并运用戴维南定理求解电路。【重点难点重点难点】1 1支路电流法支路电流法；2 2戴维南定理。戴维南定理。本堂课的任务之一：电阻的连接及等效本堂课的任务之一：电阻的连接及等效化简化简分压公式与分流分压公式与分流公式公式电阻连接的电阻连接的化简化简电阻的星电阻的星-三三角连接角连接重点重点难点难点难点难点 1.1 等效二端电路的定义等效二端电路的定义 如果两个二端电路N1与N2的伏安关系 完全相同,从而对连接到其上同样的外部电路的作用效果相同,则说N1与N2是等效的。如下图中，当R=R1+R2+R3时，则N1与N2是等效的。R1R3R2Iab+_UN1Ra+_UbN2I图 两个等效的二端电路一、电阻串并联联接的等效变换一、电阻串并联联接的等效变换1.2 电阻的串联电阻的串联特点特点特点特点:1)1)各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：R R=R R1 1+R R2 23)3)等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；4)4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R R1 1U U1 1U UR R2 2U U2 2I I+R RU UI I+2)2)各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；应用：应用：应用：应用：降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。图1-8-21.3 电阻的并联电阻的并联两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：(3)(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点特点特点特点:(1)(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；R RU UI I+I I1 1I I2 2R R1 1U UR R2 2I I+(2)(2)各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；应用：应用：应用：应用：分流、调节电流等。分流、调节电流等。分流、调节电流等。分流、调节电流等。1.4电阻混联电阻混联既有串联又有并联的电阻电路称为电阻混联电路。求解混联电路时，应根据具体情况，应用电阻串联和并联的原理逐步化简，求出总等效电阻再利用电路基本定律求解。【例1-8-1】如图1-8-4所示，求ab间的等效电阻。解:此类题按以下几步做，一般可顺利完成。找节点：找出电路ab间所有节点。图示中有四个节点。按电阻的串并联求Rab：显然R1 与 R2并联，再R5与串联，最后与R6 并联即 代入化简略。标字母：给各节点标字母，等位点用同一字母表示，不同电位点用不同字母表示。图示中由于导线连通，在ab间实际只需标一个字母 c“顺连”电路：在ab间按字母顺序将有效电阻（被短路的电阻对待求部分 的等效电阻无作用）。如图1-8-5所示 图1-8-4图1-8-5二、二、电阻电阻星星形联结与形联结与三角形联结的等三角形联结的等效变换效变换ROROCBADCADB等效变换的条件：等效变换的条件：等效变换的条件：等效变换的条件：对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流(I Ia a、I Ib b、I Ic c)一一相等，一一相等，一一相等，一一相等，对应端间的电压对应端间的电压对应端间的电压对应端间的电压(U Uabab、U Ubcbc、U Ucaca)也一一相等。也一一相等。也一一相等。也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。等效变换等效变换等效变换等效变换a aC Cb bR RcacaR RbcbcR Rabab电阻电阻电阻电阻 形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻电阻电阻Y Y形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic cbCRaRcRba据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系条条条条件件件件 等效变换等效变换等效变换等效变换a aCb bR RcacaR RbcbcR Rabab电阻电阻电阻电阻 形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻电阻电阻Y Y形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic cbCRaRcRbaY Y a等效变换等效变换a ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic cI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRb将将将将Y Y形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为 形联结时形联结时形联结时形联结时若若若若 R Ra a=R Rb b=R Rc c=R RY Y 时，有时，有时，有时，有R Rabab=R Rbcbc=R Rcaca=R R =3=3=3=3R RY Y；将将将将 形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为Y Y形联结时形联结时形联结时形联结时若若若若 R Rabab=R Rbcbc=R Rcaca=R R 时，有时，有时，有时，有R Ra a=R Rb b=R Rc c=R RY Y=R R /3/3/3/3 等效变换等效变换等效变换等效变换a ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic cI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRba例例1：对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻R R1212R R122 2 1 12 22 2 2 2 1 1 1 1 1 1 由图：由图：R12=2.68 R R12CD1 12 2 1 1 1 1 0.40.4 0.40.4 0.80.8 2 2R R121 10.80.8 2.42.4 1.41.4 1 1 2 21 12 22.6842.684 例例2：计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流 I I1 1 1 1。I I1 1+4 4 5 5 8 8 4 4 4 4 12V12Va ab bc cd d解：解：解：解：将联成将联成将联成将联成 形形形形abcabc的电阻变换为的电阻变换为的电阻变换为的电阻变换为Y Y形联结的等效电阻形联结的等效电阻形联结的等效电阻形联结的等效电阻I I1 1+4 4 5 5 R Ra aR Rb bR Rc c12V12Va ab bc cd d例例例例2 2：计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流 I I1 1 1 1。I I1 1+4 4 5 5 8 8 4 4 4 4 12V12Va ab bc cd d解：解：解：解：I I1 1+4 4 5 5 R Ra a2 2 R Rb b1 1 R Rc c2 2 12V12Va ab bc cd d本堂课的任务之二：电源的连接及等效本堂课的任务之二：电源的连接及等效化简化简两种电源模型的两种电源模型的等效变换条件及等效变换条件及电路图电路图电源连接的电源连接的化简化简电压源与电流电压源与电流源的等效变换源的等效变换重点重点难点难点难点难点 对外电路对外电路而言而言，如果，如果将同一负载将同一负载R分别接在分别接在两个电源上，两个电源上，R上得到相上得到相同的电流、同的电流、电压，则两电压，则两个电源对个电源对R而言是而言是等效等效的。的。IRUUs+-RSIR+-UIsRSIO1、实际电源的等效变换、实际电源的等效变换电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换Us+-RSIsRS三、电源的等效变换三、电源的等效变换2、有源支路的简化、有源支路的简化原则：原则：简化前后，端口的电压电流关系不变。简化前后，端口的电压电流关系不变。（1）电压源串联电压源串联Ia b+Us1Rs1Us2Rs2+U U=(Us1+Us2)(Rs1+Rs2)I=Us-Rs IUs=Us1+Us2Rs=Rs1+Rs2（2）电流源并联电流源并联abIs1IIs2Gs1Gs2GsabIsIs=Is1+Is2Gs=Gs1+Gs2a bRsUs+U I+Rab+Usab+UsabIsRabIs（4）电流源与其它元件串联）电流源与其它元件串联（3）电压源与其它元件并联电压源与其它元件并联例例 用电源等效变换方法求图示电路中电流用电源等效变换方法求图示电路中电流I3。+_+_I390V140V20 5 6 20 7A5 I36 18A4 I36 11A解解4 应用举例应用举例练练例例 用电源等效变换的方法求图示电路中电流用电源等效变换的方法求图示电路中电流I。+_I25V6A3 5 1+_25V5A5 3 6AI解解11A3 I5 解题规则：并联变为电流源；串联变为电压源。解题规则：并联变为电流源；串联变为电压源。课外作业与测试题4：v1.1.13 用电源等效变换法计算用电源等效变换法计算支路电流支路电流I3，并与测量结，并与测量结果相比较。果相比较。本堂课的任务：支路电流法解题本堂课的任务：支路电流法解题支路电流法解题支路电流法解题含有电流源含有电流源如何使用支如何使用支路电流法解路电流法解？正确列方程正确列方程重点重点第八次课 10.11（11-1）难点难点难点难点 支路（电流）法支路（电流）法 对于对于b条条支路、支路、n个个节点的电路，支路电流法是以节点的电路，支路电流法是以b条条支路的支路电流为求解的变量，需要列写的方程支路的支路电流为求解的变量，需要列写的方程数为数为b个个。以支路电流为未以支路电流为未知量列写知量列写KCL方程和方程和KVL方程方程.（一）用（一）用KCL列列(n-1)个个电电 流方程流方程I1-I3-I4=0I1+I2-I5=0I6-I2-I3=0（二）用（二）用KVL列列 b-(n-1)个个 回路方程回路方程 I1R1+I5R5+I4R4=Us1I5R5+I6R6+I2R2=-Us2I6R6+I3R3-I4R4=-Us3（三）联立求解得各支路电流（三）联立求解得各支路电流.+如右图：如右图：二、二、支路（电流）法的解题步骤支路（电流）法的解题步骤（1）设定各支路电流的参考方向设定各支路电流的参考方向.（2）指定参考节点，对其余指定参考节点，对其余（n-1）个独立节点列个独立节点列写写（n-1）个个KCL方程。方程。（3）通常选网孔为独立回路，设定独立回路绕行通常选网孔为独立回路，设定独立回路绕行方方 向，进而列出向，进而列出b-(n-1)个由支路电流表示的个由支路电流表示的KVL方方程。程。（4）联立求解联立求解2、3两步得到的两步得到的b个方程，求得个方程，求得b条支路条支路的支路电流。的支路电流。（5）由支路电流和各支路的由支路电流和各支路的VCR关系求出关系求出b条支路的条支路的支路电压。支路电压。Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3I1I2I3一、一、假定各支路电流假定各支路电流 的参考方向；的参考方向；二、二、应用应用KCL对结点列对结点列 方程方程结点结点对于有对于有n个结点的电路，只能列出个结点的电路，只能列出 (n1)个独立的个独立的KCL方程式。方程式。三、三、应用应用KVL列写列写 b (n1)个方程（一般选网孔）；个方程（一般选网孔）；四、四、联立求解得各支路电流。联立求解得各支路电流。例例1：例例2：如图电路，：如图电路，R3Us2+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路电流法求各支路电流。用支路电流法求各支路电流。解：解：I1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3=2I1=3A解得解得:I2=-2AI3=-1A想一想：想一想：如何校对如何校对计算结果计算结果？例例3：用支路电流法求各支路电流。用支路电流法求各支路电流。R1Us2+-R2Us1+-Is解：解：I2I1假定各支路电流的假定各支路电流的参考方向；参考方向；利用利用KVLKVL列方程时，如果回路中含列方程时，如果回路中含有电流源，要考虑电流源两端的电有电流源，要考虑电流源两端的电压。压。联立求解得各支路电流。联立求解得各支路电流。注意注意注意注意+U-用支路电流法求图示电路中电流计算各支路电流，用支路电流法求图示电路中电流计算各支路电流，并与测试并与测试 结果相比较。结果相比较。课后测试题课后测试题5本堂课的任务：节点电压法本堂课的任务：节点电压法节点电压法解题节点电压法解题正确列方程正确列方程重点重点难点难点节点电压法节点电压法v一、节点电位法简介一、节点电位法简介v1.节点电位和节点电位法v2.节点电位方程的建立图 节点电位法示用图v3.节点电位法解题一般步骤节点电位法解题一般步骤v（1）确定参考点和待求的各节点电位，并标）确定参考点和待求的各节点电位，并标出待求解各支路电流参考方向；出待求解各支路电流参考方向；v（2）依照含源电路的欧姆定律及部分电路欧）依照含源电路的欧姆定律及部分电路欧姆定律写出用节点电位表示支路电流的方程；姆定律写出用节点电位表示支路电流的方程；v（3）列出各节点的）列出各节点的KCL电流方程；电流方程；v（4）：联立求解，求出以各节点电位为未知）：联立求解，求出以各节点电位为未知量的方程组。量的方程组。二、节点电压法二、节点电压法v如图所示，电路只有两个节点如图所示，电路只有两个节点a和和b，各支路电流，各支路电流参考方向如图中所示，各支路电流与节点电压的参考方向如图中所示，各支路电流与节点电压的关系为关系为 节点电压法用图 v代入节点a的KCL方程:v得到关于节点电压方程v求出即可求出各支路电流。v通常节点电压法所求得的电压可写成下面的一般式v v应注意符号法则：v 表示联接节点a所有有源支路的电源电流代数和，指向节点a为正，背离为负（指向与背离看电源参考方向，与该支路电流参考方向无关）；表示联接节点ab所有支路（有源支路电压源短路，电流源开路，保留内阻）电导之和。应用举例练v【例】主观题：如图所示，电压源、电阻均为已知，求各支路电流。【例】图【例】图【例】图在电子电路中的习惯画法【例】图在电子电路中的习惯画法 用节点电压法求图示电路中电流用节点电压法求图示电路中电流I3，并测出并测出I3与与UAD。课后测试题课后测试题6本堂课的任务：叠加定理本堂课的任务：叠加定理叠加定理解题叠加定理解题正确分解电路正确分解电路重点重点难点难点一、一、叠加原理叠加原理 叠加原理：叠加原理：叠加原理：叠加原理：对于对于对于对于多个独立源多个独立源多个独立源多个独立源作用的作用的作用的作用的线性电路线性电路线性电路线性电路，任何，任何，任何，任何一条支路的一条支路的一条支路的一条支路的电流电流电流电流(电压），电压），电压），电压），都可以看成是由电路中各个都可以看成是由电路中各个都可以看成是由电路中各个都可以看成是由电路中各个独立独立独立独立电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。中所产生的电流的代数和。中所产生的电流的代数和。中所产生的电流的代数和。原电路原电路原电路原电路+U US SR R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2+I IS SvUS 单独作用单独作用=+U US SR R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理动手练:利用HE-12实验板测总电路与分电路电压、电流由图由图由图由图(c)(c)，当，当，当，当 I IS S 单独作用时单独作用时单独作用时单独作用时同理同理同理同理：I I2 2=I I2 2 +I I2 2 由图由图由图由图(b)(b)，当，当，当，当U US S单独作用单独作用单独作用单独作用时时时时原电路原电路原电路原电路+U US SR R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2+I IS SvUS 单独作用单独作用=+U US SR R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理只适用于多个独立源作用的线性电路只适用于多个独立源作用的线性电路只适用于多个独立源作用的线性电路只适用于多个独立源作用的线性电路。不作用电源不作用电源不作用电源不作用电源的处理：受控源不能作的处理：受控源不能作的处理：受控源不能作的处理：受控源不能作“零处理零处理零处理零处理”，必须保留必须保留必须保留必须保留 独立源：独立源：独立源：独立源：U US S =0=0，即将即将即将即将U U 短路短路短路短路；I Is s=0=0，即将即将即将即将 I Is s 开开开开路路路路保留内阻不变保留内阻不变保留内阻不变保留内阻不变 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但但但但功率功率功率功率P P不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算。例：。例：。例：。例：注意事项：注意事项：注意事项：注意事项：应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路，即每个分电路，即每个分电路，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向向向向相反相反相反相反时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要带负号带负号带负号带负号。迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：求功率。如：运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。设：设：则：则：I3R3=+补充补充说明说明齐性定理齐性定理 只有一个电源作用的线性电路中，各支路只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。如：的电压或电流和电源成正比。如：R2+-U1R3I2I3R1I1若若 U1 增加增加 n 倍，各电流也会增加倍，各电流也会增加 n 倍。倍。显而易见：显而易见：例例1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 U=U=10V10V、I IS S=1A=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。(b)(b)U U单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 I IS S 断开断开断开断开(c)(c)I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 U U 短接短接短接短接解：由图解：由图解：由图解：由图(b)(b)(a)(a)+U UR R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S+U UR R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S 例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 E=E=10V10V、I IS S=1A=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2 和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。(b)(b)U US S单独作用单独作用单独作用单独作用(c)(c)I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用(a)(a)+E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S+E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S 解：由图解：由图解：由图解：由图(c)(c)例例2：已知：已知：已知：已知：U US S=1V1V、I IS S=1A=1A 时，时，时，时，U Uo o=0V=0VU US S=10 V10 V、I IS S=0A=0A 时，时，时，时，U Uo o=1V=1V求求求求：U US S=0 V0 V、I IS S=10A=10A 时，时，时，时，U Uo o=?=?解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 U Uo o=K K1 1U US S+K+K2 2 I IS S当当当当 U US S=10 V10 V、I IS S=0A=0A 时，时，时，时，当当当当 U US S=1V1V、I IS S=1A =1A 时，时，时，时，U US S线性无线性无线性无线性无源网络源网络源网络源网络U Uo oI IS S+-得得得得 0 0 =K K1 1 1 1+K+K2 2 1 1 得得得得 1 1 =K K1 1 10 10+K+K2 2 0 0联立两式解得：联立两式解得：联立两式解得：联立两式解得：K K1 1=0.1=0.1、K K2 2=0.1=0.1 所以所以所以所以 U Uo o=K K1 1U US S+K+K2 2 I IS S =0.1 =0.1 0+(0.1)0+(0.1)10 10 =1V=1V1分别测出分别测出U1、U2单独作用时通过单独作用时通过R3的电流及共同作用的电流及共同作用时产生的电流时产生的电流I3。2.利用叠加定理计算利用叠加定理计算I3，将计算结果与测量结果进行比较。，将计算结果与测量结果进行比较。本堂课的任务：戴维南定理本堂课的任务：戴维南定理戴维南定理解题戴维南定理解题含有受控源含有受控源如何使用戴如何使用戴维南定理求维南定理求解？解？正确画图及求正确画图及求参数参数重点重点难点难点难点难点戴维南定理戴维南定理 二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络：二端网络：二端网络：二端网络：具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：二二二二端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。b ba a+R R1 1R R2 2I IS SR R3 3b ba aE E+R R1 1R R2 2I IS SR R3 3R R4 4无源二端网络无源二端网络无源二端网络无源二端网络 有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络 US1a ab bR Ra ab b无源无源无源无源二端二端二端二端网络网络网络网络+_ _U US SR RS Sa ab b 电压源电压源电压源电压源（戴维南定理）（戴维南定理）（戴维南定理）（戴维南定理）电流源电流源电流源电流源（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）a ab b有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络a ab bI IS SR RS S无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻有源二端网络可有源二端网络可有源二端网络可有源二端网络可化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源(一一)戴维南定理戴维南定理有源有源二端网络二端网络RUSRS+_R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效。是指对端口外等效。概念概念：线性有源二端网络用电压源模型等效。线性有源二端网络用电压源模型等效。等效电压源的内阻等于有源等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）短路，电流源断路）等效电压源的电压等效电压源的电压（US）等于有源二端）等于有源二端网络的开端电压；网络的开端电压；有源有源二端网络二端网络R有源有源二端网络二端网络AB相应的相应的无源无源二端网络二端网络ABABUSRS+_RAB等效电阻的计算方法有以下三种：（1）设网络内所有电源为零(网络内不含受控源),用电阻串并联或三角形与星形网络变换加以化简,计算端口ab的等效电阻。（2）设网络内所有独立电源为零(受控源必须保留),在端口a、b处施加一电压U,计算或测量输入端口的电流I,则等效电阻Ri=U/I。（3）用实验方法测量,或用计算方法求得该有源二端网络开路电压Uoc和短路电流Isc,则等效电阻Ri=Uoc/Isc。戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之一）（之一）已知：已知：R1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 US1=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5US1I5R5I5R1R3+_R2R4US1等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络第一步：求开端电压第一步：求开端电压UOC第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 RdUOCR1R3+_R2R4UsABCDCRSR1R3R2R4ABD+_USRSR5I5等效电路等效电路R5I5R1R3+_R2R4US1第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5+_USRSR5I5US=UOC=2VRS=24 时时戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之二）（之二）求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU第一步：求开端电压第一步：求开端电压UOC。_+4 4 50 AB+_8V10VCDEUx1A5 此值是所求此值是所求结果吗？结果吗？第二步：第二步：求输入电阻求输入电阻 Rd。RS4 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDEUOC4 4 50 5+_USRS57 9V33 等效电路等效电路4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V+10VCDEU第三步：求解未知电压第三步：求解未知电压。+_USRS57 9V33 v【例】在电子、通讯、自动控制系统中，总希望能从电源获得最大功率。给定线性有源二端网络，输出端接不同负载，负载获得的功率也不同，那么负载应满足什么条件才能获得最大功率呢？图图最大功率最大功率传输传输定理用定理用图图2.将电压源与电流源连入电路，测有源二端网络的开路电压将电压源与电流源连入电路，测有源二端网络的开路电压UOC（将开关（将开关K拨到负载拨到负载RL方，但不接负载）。方，但不接负载）。3.将开关将开关K拨向左方（外电路短路），测短路电流拨向左方（外电路短路），测短路电流ISC4.根据测出的开路电压与短路电流，算出根据测出的开路电压与短路电流，算出RS,并与并与Rab相比较。相比较。1.不接电源：不接电源：电流源开路，电流源开路，电压源短路电压源短路（US处用一根处用一根导线连接）导线连接）测无源二端网络测无源二端网络的等效电阻的等效电阻Rab（将开关（将开关K拨到负拨到负载载RL方，但不方，但不接负载）。接负载）。本堂课的任务：习题课本堂课的任务：习题课支路电流法、节支路电流法、节点电压法叠加定点电压法叠加定理、戴维南定理理、戴维南定理解题解题含有受控源含有受控源如何解？如何解？（不讲）（不讲）画图与列方程画图与列方程重点重点难点难点难点难点IsR1Us2+-R2R3I1例例1.试分别用试分别用支路电流法支路电流法、节点电压法、节点电压法、电压源电流电压源电流源等效变换源等效变换、叠加定理叠加定理、戴维南定理戴维南定理求电流求电流I I1 1。图图示电路，示电路，R1=R2=R3=2，US2=6V，IS=3A。解解1:1.1.支路电流法：支路电流法：代入数据得：代入数据得：I1=I3=-2A解得解得:I2=1A2.2.计算功率计算功率电流源的功率电流源的功率:电压源的功率电压源的功率:IsR1Us2+-R2R3I1I2I3v解2：节点电压法IsR1Us2+-R2R3I1I2I3abIsR1Us2+-R2R3I1解解3:电源等效变换电源等效变换IsR1R2R3I1R1I1IsR1Us2+-R2R3I1解解4:叠加定理叠加定理：IsR1Us2+-R2R3IsR1Us2+-R2R3IsIsIsR1Us2+-R2R3I1解解5:戴维南定理戴维南定理：ba+_bRi+_a2 I1R1Us2+-R2R3I1ba+_+-IsR3IRiIsR1Us2+-R2R3I1ba