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心理测量学讲义心理测量学讲义East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 第一节第一节 信度概述信度概述定义：测验结果一致性的判断定义：测验结果一致性的判断 在实测分数中真分数所占的比率在实测分数中真分数所占的比率 （真分数理论）（真分数理论）实测分数实测分数=真分数真分数+误差误差East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 3 被试引起的被试引起的 1）动机）动机 2）焦虑）焦虑 3）练习）练习 4）经验）经验 5）生理因素）生理因素East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 第三节第三节 估计信度的方法估计信度的方法一一、稳定系数稳定系数（重测信度）（跨时间的一致性）（重测信度）（跨时间的一致性）对同一个测验前后做两次，然后计算两次测对同一个测验前后做两次，然后计算两次测 验结验结果的一致性。果的一致性。公式：公式：East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 测测验验被被 试试12345678910 1112 13 14 15x116 15 1313 13 1110 10 10 998876x216 15 1614 12 1113 12 10 1111910 87测验测验x x x x 2Sx x1 1x x2 2x x1 1158178410.532.831946x x2 2199214711.672.65East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 被试被试数学数学x阅读阅读yxyx2y2xy14117+1-4116-423828-2+7449-1434822+8+1641843216-8-564254053418-6-33691863615-4-616362474124+1+319384320+3-191-394723+7+2494141040270+60360 40021000244186864021East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 二二 等值系数等值系数（复本信度）（复本信度）（跨（跨形式的一致性）形式的一致性）一个测验有一个测验有A，B两个版本，对一组两个版本，对一组被试测试，被试测试，求取两个测验结果的一致求取两个测验结果的一致性性East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 三三 内在一致性系数内在一致性系数 以一次测验的结果来估计测以一次测验的结果来估计测验的信度验的信度.用以估计测验内部的用以估计测验内部的一致性一致性.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 分半信度分半信度 把一次测验的结果人为地分成对等的两半，把一次测验的结果人为地分成对等的两半，然后计算两半分数之间的相关。然后计算两半分数之间的相关。分半信度只是半个测验的信度，所以需加以分半信度只是半个测验的信度，所以需加以校正。校正。校正公式：校正公式：East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 库德库德理查逊估计法理查逊估计法库德库德理查逊理查逊1937年提出了一种分析题目间一致年提出了一种分析题目间一致性来估计信度的方法，即应用项目统计量来避免性来估计信度的方法，即应用项目统计量来避免任意的两半分法导致产生的误差。任意的两半分法导致产生的误差。公式：公式：East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 假设一个测验有假设一个测验有5个测题个测题,施测于一个施测于一个30个人的个人的样本样本,结果求出标准差为结果求出标准差为2.5测题测题 答对人数答对人数 p q pq 1 15 0.50 0.50 0.25 2 20 0.67 0.33 0.22 3 12 0.40 0.60 0.24 4 10 0.33 0.67 0.22 5 6 0.20 0.80 0.16 pq=1.09East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 稳定系数（克伦巴赫稳定系数（克伦巴赫 系数）系数）公式：公式：East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 二个评分者分别对一组被试的测验结果加以二个评分者分别对一组被试的测验结果加以评分，然后求取两组人分数的一致性。评分，然后求取两组人分数的一致性。三个以上评分者对一组被试的测验结果评分，三个以上评分者对一组被试的测验结果评分，其一致性的求取采用肯特尔和谐系数。其一致性的求取采用肯特尔和谐系数。公式：公式：四四 评分者信度评分者信度三个教师给三个教师给6篇作文评分篇作文评分将分数值转换为得分等级（最高为将分数值转换为得分等级（最高为1）然后）然后求出每一篇作文所得等级之和（求出每一篇作文所得等级之和（Ri）教师教师123456A253027202832B222621202530C152018142122123456A524631B425631C534621 Ri147131883 Ri 14+7+13+18+8+363 Ri2811K3N=6被评对象在被评对象在3-7人时，直接查表，人时，直接查表，w值大于表中数值大于表中数值说明信度是高的，如被评对象超过值说明信度是高的，如被评对象超过7人，则可人，则可计算计算 2值，作值，作 2检验。检验。2k(N-1)w df=N-1East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 第四节第四节 影响信度的因素影响信度的因素测验分数分布的范围对信度的影响测验分数分布的范围对信度的影响 分数分布的范围越大，信度就越分数分布的范围越大，信度就越高，分数分布的范围越小信度就越低。高，分数分布的范围越小信度就越低。East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 用异质团体的信度来推测同质团体的信度用异质团体的信度来推测同质团体的信度公式：公式：例：例：East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 二二 测验的长度对信度的影响测验的长度对信度的影响测题数量越多信度就越高测题数量越多信度就越高以已有测题数量所得信度来预测达到某种信度水以已有测题数量所得信度来预测达到某种信度水平需增加的题数平需增加的题数公式：公式：例：例：East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 以增加题目的数量来推测所能达到的信度以增加题目的数量来推测所能达到的信度公式：公式：例：例：East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 进一步增加题数可达到的信度水平进一步增加题数可达到的信度水平题数题数1050100200300400500相关系数相关系数0.500.830.910.950.968 0.976 0.98East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 三三 测验的难度对信度的影响测验的难度对信度的影响 难度间接影响信度。难度间接影响信度。即难度影响测验分数的分布，然即难度影响测验分数的分布，然后影响信度。后影响信度。East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 第五节第五节 测量的标准误差测量的标准误差定义：误差分数分布的标准差定义：误差分数分布的标准差标准误也可用来判断一个测验的稳定性程度。标准误也可用来判断一个测验的稳定性程度。信度系数是估计整个样本的误差程度，而标信度系数是估计整个样本的误差程度，而标准误则是用来估计个人分数中的误差水平。准误则是用来估计个人分数中的误差水平。East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 标准误的计算公式标准误的计算公式East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 标准误的用途标准误的用途确定分数的有效区间确定分数的有效区间 例：一个儿童做韦氏智力测验测得智商例：一个儿童做韦氏智力测验测得智商120，已，已知韦氏测验的标准差为知韦氏测验的标准差为15，信度是，信度是0.95。East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 公式：公式：以以95%的置信水平来确定这个儿童智商分数的置信水平来确定这个儿童智商分数的有效区间，那么真分数有的有效区间，那么真分数有95%的可能性会落在的可能性会落在X+/-1.96 Se的范围内，的范围内，即即120+/-1.96 3.35=113-127。East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 评价两个不同测验分数是否有明显的差异。评价两个不同测验分数是否有明显的差异。例：一个儿童的韦氏言语智商是例：一个儿童的韦氏言语智商是102，操作智商，操作智商为为108，操作智商是否显著地高于言语智商呢，操作智商是否显著地高于言语智商呢？以标准误来检验，先算出差异分数的标准？以标准误来检验，先算出差异分数的标准误误公式：公式：East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 4.741.96=9.29 两个分数差异大于两个分数差异大于9分以上才有显著性差别，分以上才有显著性差别，现在现在108-102=6，所以这个儿童的两种智力没有，所以这个儿童的两种智力没有差异。差异。East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 以图形也可来辨认两种分数的差以图形也可来辨认两种分数的差异。如果置信区间有重叠，尤其是一异。如果置信区间有重叠，尤其是一半以上重叠，那就不能说一个分数比半以上重叠，那就不能说一个分数比另一个高。另一个高。East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 测量的效度East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 第一节 效度概述定义:测验达到测量的目的,即测到了要想测量的对象.效度反应了测验的准确性 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 与目的有关的真分数在实测分数中所占的比例 实测分数=真分数+误差(随机误差)与目的 与目的 有关 无关(系统误差)East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 信度与效度的关系 信度是效度的必要条件,但不是充分条件.要想一个测验的效度高,其信度必须得高；但信度高,效度未必高.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 影响效度的误差来源1.测验题目不能反应要测量的特征.2.实施过程偏离了标准化的程序.3.被试不如实回答.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 第二节 效标效度(准则关联效度)什么是效标:反应测验目的的行为参照.什么是效标效度:测验分数与效标行为间的一致性程度 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 效标效度的计算方法1.相关法 求取测验分数与效标变量之间的相关程度,即效度系数.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 1)积差相关 在两组数据都是连续变量,且两者存在线性关系时使用公式:East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 被 试12345678910测验(x)20343247202427252216销售额(y)2.53.8340.712.23.52.81.2East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 2)二列相关 在测验分数和效标这两个变量中一个是连续变量,另一个是二分变量时使用.公式:East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 例:智商与学校类型的关系p 重点中学被试百分比 66/302=0.1875q 普通中学被试百分比 286/302=0.8125 重点中学被试智商均数 114 普通中学被试智商均数 96St 总体标准差 14.53y 常态曲线下，p 所对应的纵轴高度 0.2685East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 3)多元相关 在测验分数和效标变量中有一个是连续变量,另一个是二分以上的变量时使用.用Juspen公式4)四格相关 在两组变量都是二分变量时使用 用皮尔逊余弦 法.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 二.区分法 以被试在效标上的表现分组,然后再对两组被试在测验中的成绩用t值进行显著性差异的检验.公式:East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 区分法的缺点是如果样本规模大的时候,没有显著性也能算出显著性差异来,所以要配合重叠量的使用.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 1.以称职组的平均数为指标,看两组中超过这一平均数的人次百分比.比例越低说明差异越大,如称职组的平均数为6.05,不称职组超过此分数的有7人,称职组超过这一分数的有38人,人次比为7/38,重叠的部分为18%,差异很大.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 2.统计称职组中分数低于不称职组平均数的人数,和不称职组中分数高于称职组平均数的人数.然后两数相加,再除以总人数.如:称职组20人,不称职组20人,不称职组中分数超过称职组平均数的有7人,称职组中分数低于不称职组平均数的有3人,那么 有25%的重叠部分.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 3.算出两组人分数分布共同区域的百分率,即重叠的区域,如重叠区域越大,说明差异越小,而重叠小说明测验有效.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 3.命中率测验有效性的指标之一就是作出正确决定的比率,即决策的命中率.效标成绩测验预测失败成功成功(A)失误(B)命中失败(C)命中(D)失误East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 第三节 内容效度定义:测验题目对所要测量的内容范围的代表性程度.考验题目样本是否代表了内容总体.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 确定内容效度的方法1.专家判断内容效度比（CVR）内容效度比低的题目就应该被淘汰.然后计算全部测题的内容效度比的平均数,作为内容效度的指标.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 缺点:1)没有量化指标;2)对内容效度的判断不一致;3)教育思想或心理学观点不同,所以对内容范围的理解也不同.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 2.统计分析法3.再测法4.经验法East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 内容效度与表面效度的区别表面效度是指测验看起来所要测量的东西,是被试或外行看来是有效的测验.表面效度与内容效度并不总是一致的.表面效度能间接影响测验的效度,所以测验编制时也要适当关注表面效度.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 提高内容效度的方法之一：编制命题的双向细目表记忆了解应用分析综合评价合计第一章8210第二章12621030第三章4422618第四章2101284642合计6262814206100East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 第四节 结构效度定义:测验能够测量到理论上的结构或特质的程度.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 某一智力理论的四项假设:1.智力随年龄而增长;2.智商是稳定的;3.智力与学业成绩有密切关系;4.智力受遗传的影响.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 某注意力的理论,注意有如下特征:1.稳定性2.集中性3.转移性4.分配5.范围East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 收集结构效度资料的方法1.测验内方法 研究测验的内部构造来界定所测量的结构范围.1)内容效度 2)内在一致性 3)因素分析East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 2.测验间方法 研究几个同类测验间的相互关系来考察它们是否测量相同的心理结构.1)相容效度 2)会聚效度和区分效度East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 3.发展变化4.实验操作East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 项目分析项目分析East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 第一节第一节 项目的难度项目的难度定义定义:测题的难易程度测题的难易程度(能力测验能力测验)测题的测题的“通俗性通俗性”或或“流行性流行性”的程度的程度 (人格测验人格测验)East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 难度估计的方法难度估计的方法1.通过率通过率 A.用于二值记分的测题用于二值记分的测题 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 校正难度的作用校正难度的作用检验实际难度检验实际难度 例例:某题通过率为某题通过率为75%,是一个五选一的题目是一个五选一的题目.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 D.分组法分组法 用于样本很大的测题用于样本很大的测题 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 2.项目难度的等距量表项目难度的等距量表A.如果样本很大如果样本很大,分数接近常态分布分数接近常态分布,可以根据常态曲线表将测题的难度转换成可以根据常态曲线表将测题的难度转换成Z分数。分数。B.另一种单位的等距量表公式为另一种单位的等距量表公式为 =13+4XEast China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 例例:某一题几乎所有的被试都通过某一题几乎所有的被试都通过(99.8%),其其Z值值为为-3,代入上述公式代入上述公式 =13+4(-3)=1 如都通不过如都通不过(0.13%),其其Z值为值为3,代入公式代入公式 =13+4(3)=25 如通过率为如通过率为84%,Z分数为分数为-1,代入公式代入公式 =13+4(-1)=9East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 测题难度的确定与分数分布测题难度的确定与分数分布 越是接近中等难度的题目越具有区分的作用越是接近中等难度的题目越具有区分的作用,也就是越是靠近也就是越是靠近0.50的题目越好的题目越好,其区分程度越高其区分程度越高.如如:1 99=99 2 98=196 30 70=2100 50 50=2500East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 第二节第二节 项目的区分度项目的区分度(鉴别力鉴别力)定义定义:测题对不同水平被试反应的区测题对不同水平被试反应的区分程度和鉴别能力分程度和鉴别能力.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 估计方法估计方法1.项目的效度分析项目的效度分析 计算每个测题与效标的相关计算每个测题与效标的相关.1)相关系数相关系数 与效标求相关与效标求相关 2)鉴别指数鉴别指数 高分组通过减去低分组通高分组通过减去低分组通 过率过率.公式公式:D=PH-PL East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 例例:East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 鉴别指数与测题的评价鉴别指数与测题的评价 _ D 测题评价测题评价 -0.40以上以上 非常优良非常优良 0.30-0.39 良好良好,如能修改更好如能修改更好 0.20-0.29 尚可尚可,但必须修改但必须修改 0.20以下以下 劣劣,淘汰淘汰 -East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 2.测题和总分的相关测题和总分的相关 1)点二列相关点二列相关 公式公式:=答对该题的被试在总分上的平均分答对该题的被试在总分上的平均分 =答错该题的被试在总分上的平均分答错该题的被试在总分上的平均分 p=该题的难度该题的难度 q=1-p St=全体被试的总分标准差全体被试的总分标准差East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 15个学生某测题的得分与总分情况个学生某测题的得分与总分情况学生学生 123456789101112131415总分总分 90 8180787770696555504942353110某题某题 101111100010100East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 2)因素分析因素分析 分析测题在一个因素上的负荷分析测题在一个因素上的负荷,负荷越大说明负荷越大说明越有区分度越有区分度,一般在一般在0.30以上才是可以接受的以上才是可以接受的.3)方差法方差法 方差大说明离散程度越高方差大说明离散程度越高,那就具有鉴别力那就具有鉴别力.公式公式:East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 难度与鉴别力的关系难度与鉴别力的关系 -P D -1.00 0.00 0.90 0.20 0.70 0.60 0.60 0.80 0.50 1.00 0.40 0.80 0.30 0.60 0.10 0.20 0.00 0.00 -East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 第三节第三节 选项分析选项分析 选项设置不当会降低题目的难度选项设置不当会降低题目的难度,所以也要所以也要对选项作分析对选项作分析,看有无异常情况看有无异常情况.通常判断选项好坏有以下几点通常判断选项好坏有以下几点:1)正确答案无人选或少于其它选项的人数正确答案无人选或少于其它选项的人数.2)错误答案选的人太多错误答案选的人太多.3)正确选项高分组选择人数少于低分组正确选项高分组选择人数少于低分组.4)错误选项上高分组选择人数多于低分组错误选项上高分组选择人数多于低分组.5)选项无人选择选项无人选择.6)未答人数较多未答人数较多.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 题题号号组别组别选答人数选答人数正确正确答案答案ABCD未答未答1高分组高分组 592120B低分组低分组 2250121602高分组高分组 581015161A低分组低分组 2621153623高分组高分组 1715282812D低分组低分组 25111934114高分组高分组 14414365C低分组低分组 15610285East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 也可以用高分组的反应情况来判断选项选择也可以用高分组的反应情况来判断选项选择是否得当是否得当.1)选项选项 A B C D*高分组高分组 1 1 9 2 2)选项选项 A B C*D 高分组高分组 4 3 3 3 3)选项选项 A*B C D 6 0 1 6East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 项目分析步骤项目分析步骤1.选取有代表性的样组实施测验选取有代表性的样组实施测验.2.计算每个人的总分计算每个人的总分,然后按总分分组然后按总分分组.3.计算高分组和低分组通过每一题的比率计算高分组和低分组通过每一题的比率.4.分别求出每一测题的难度和鉴别指数分别求出每一测题的难度和鉴别指数.5.选项分析选项分析.6.修改测题或选项修改测题或选项.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 第四节第四节 标准参照测验的项目分析标准参照测验的项目分析 标准参照测验是用来测量学习前标准参照测验是用来测量学习前后被试的差异或受过训练与没有受过后被试的差异或受过训练与没有受过训练被试之间的差别训练被试之间的差别.测验结果参照的测验结果参照的不是常模不是常模,而是某一种标准而是某一种标准.East China Normal UniversityEast China Normal University 陈国鹏陈国鹏 标准参照测验的项目分析所采用的方法标准参照测验的项目分析所采用的方法1.以达标与否分组以达标与否分组,然后计算两组被试在每一题上然后计算两组被试在每一题上的成绩差异的成绩差异,算出难度和区分度算出难度和区分度.公式公式(难度难度):学生学生测测 题题12345前前后后前前后后前前后后前前后后前前后后A-+-+-+-B+-+-+-C-+-+-+-D-+-+-+-E+-+-+-F-+-+-