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四章节判断二 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望教学目的与要求教学目的与要求n n通过本章的学习，要了解什么是复合判断、复合判断分类的根据；各种复合判断的逻辑形式及逻辑性质；正确理解什么是负判断，以及负直言判断、负模态判断、负联言判断、负选言判断、负假言判断及其等值判断。教学重点教学重点 n n各种复合判断的逻辑形式和逻辑性质 n n联言判断与相容选言判断、相容选言判断与不相容选言判断、充分条件假言判断与必要条件假言判断之间的联系和区别n n几种主要的负判断及其等值判断的逻辑形式n n假言判断的等值转换形式等内容第一节第一节 联言判断联言判断 一、什么是联言判断一、什么是联言判断n n联言判断是断定若干事物情况共同存在的复合判断。n n一个二支联言判断的逻辑形式是：P并且qn n 二、联言判断的真假值n n联言判断的真假决定于联言支的真假。一联言判断的真假决定于联言支的真假。一个联言判断，只有当它的联言支都真时，个联言判断，只有当它的联言支都真时，它才是真的，只要有一个联言支假，它就它才是真的，只要有一个联言支假，它就是假的是假的。联言判断的真假值与联言支的真假值的制约联言判断的真假值与联言支的真假值的制约关系可以用下列真值表来表示：关系可以用下列真值表来表示：P Pq qP P并且并且q q真真真真真真真真假假假假假假真真假假假假假假假假 三、使用联言判断要注意的几个问题三、使用联言判断要注意的几个问题n n 1、选择恰当的关联词语来表达联言判断、选择恰当的关联词语来表达联言判断n n 2、注意联言支的排列顺序、注意联言支的排列顺序n n 3、联言支不能重叠、联言支不能重叠n n 4、在日常语言中，联言判断往往采取省略、在日常语言中，联言判断往往采取省略形式形式第二节第二节 选言判断选言判断一、什么是选言判断n n选言判断是断定若干可能的事物情况至少选言判断是断定若干可能的事物情况至少或只能有一种真情况存在的判断。或只能有一种真情况存在的判断。选言判断至少包括两个支判断，它的支判选言判断至少包括两个支判断，它的支判断叫选言支。选言支通过选言联结项断叫选言支。选言支通过选言联结项“或或者者”、“要么要么”等联结而构成选言判断。等联结而构成选言判断。可见，选言判断是由选言支和选言联结项可见，选言判断是由选言支和选言联结项两部分构成的。两部分构成的。二、相容选言判断二、相容选言判断n n1、什么是相容选言判断n n相容选言判断是断定诸选言支中至少有一个选言支为真的选言判断。相容选言判断的逻辑形式可表示为：P或者q 2、相容选言判断的真假值n n在相容选言判断中，在相容选言判断中，在相容选言判断中，在相容选言判断中，只要有一个选言支真，只要有一个选言支真，只要有一个选言支真，只要有一个选言支真，它就是真的，选言支它就是真的，选言支它就是真的，选言支它就是真的，选言支都真，它更是真的。都真，它更是真的。都真，它更是真的。都真，它更是真的。只有当选言支都个时，只有当选言支都个时，只有当选言支都个时，只有当选言支都个时，它才是假的它才是假的它才是假的它才是假的。n n 用右面的真值表来表用右面的真值表来表示：示：P Pq qP P并且并且q q真真真真真真真真假假真真假假真真真真假假假假假假 三、不相容选言判断n n1、什么是不相容选言判断、什么是不相容选言判断n n 不相容选言判断是断定有而且只有一个选言支为真的选言判断。不相容选言判断的逻辑形式可表示为：要么P，要么q 2、不相容选言判断的真假值 在不相容选言判断中，在不相容选言判断中，在不相容选言判断中，在不相容选言判断中，有而且只有一个选言有而且只有一个选言有而且只有一个选言有而且只有一个选言支是真的，它才是真支是真的，它才是真支是真的，它才是真支是真的，它才是真的；选言支全假或有的；选言支全假或有的；选言支全假或有的；选言支全假或有两个以上选言支真，两个以上选言支真，两个以上选言支真，两个以上选言支真，它是假的。它是假的。它是假的。它是假的。n n 用右面的真值表来表用右面的真值表来表示：示：P Pq qPqPq真真真真假假真真假假真真假假真真真真假假假假假假四、正确使用选言判断应注意的几个问题四、正确使用选言判断应注意的几个问题n n 1、不能遗漏真的选言支、不能遗漏真的选言支n n 2、不能混淆相容选言判断和不相容选言判、不能混淆相容选言判断和不相容选言判断断n n3、不能混淆相容选言判断和联言判断、不能混淆相容选言判断和联言判断n n4、选言支一般不能互相重叠、包含，要各、选言支一般不能互相重叠、包含，要各自独立自独立第三节第三节 假言判断假言判断一、什么是假言判断n n 假言判断是断定一事物情况是另一事物假言判断是断定一事物情况是另一事物情况存在的条件的判断。因为假言判断是情况存在的条件的判断。因为假言判断是有条件地断定某个事物情况的存在，所以有条件地断定某个事物情况的存在，所以又称它为条件判断又称它为条件判断。n n 假言判断由两个支判断和假言联结项构成。两个支判断中，表示条件的支判断，位置一般在前边，称为前件。另一个支判断，位置在后边，称为后件。二、充分条件假言判断二、充分条件假言判断n n1、什么是充分条件假言判断 充分条件假言判断是断定一事物情况存在另充分条件假言判断是断定一事物情况存在另一事物情况也存在的假言判断。一事物情况也存在的假言判断。以“P”和“q”分别表示两种事物情况，如果有P必有q，那么，P就是q的充分条件。n n 充分条件假言判断的逻辑形式可表示为：n n 如果P，那么q 即 Pq2、充分条件假言判断的真假值n n充分条件假言判断只是断定，前件真，后充分条件假言判断只是断定，前件真，后件也真。就是说，一个充分条件假言判断，件也真。就是说，一个充分条件假言判断，当前件真后件也真时，它是真的；如果当当前件真后件也真时，它是真的；如果当前件真，后件却假时，它一定是假的，因前件真，后件却假时，它一定是假的，因为这说明前件不是后件的充分条件；而当为这说明前件不是后件的充分条件；而当前个假时，后件不论是真是假，该充分条前个假时，后件不论是真是假，该充分条件假言判断都是真的，因为，充分条件假件假言判断都是真的，因为，充分条件假言判断并未断定，前件假，后件怎么样。言判断并未断定，前件假，后件怎么样。可用下面的真值表来表示：可用下面的真值表来表示：PqPq真真真真假假假真真假假真三、必要条件假言判断三、必要条件假言判断n n 1、什么是必要条件假言判断、什么是必要条件假言判断n n 必要条件假言判断是断定一种事物情况必要条件假言判断是断定一种事物情况不存在，另一种事物情况就不存在的假言不存在，另一种事物情况就不存在的假言判断判断。n n 必要条件假言判断的逻辑形式可表示为：n n 只有P，才q 即Pq 2、必要条件假言判断的真假值n n必要条件假言判断只是断定，前件假，后必要条件假言判断只是断定，前件假，后件也假。就是说，一个必要条件假言判断，件也假。就是说，一个必要条件假言判断，当前件假，后件也假时，它是真的；如果当前件假，后件也假时，它是真的；如果当前件假，后件却真时，它一定是假的，当前件假，后件却真时，它一定是假的，因为，这说明前件不是后件的必要条件；因为，这说明前件不是后件的必要条件；而当前件真时，后件无论真假，它都是真而当前件真时，后件无论真假，它都是真的，在为必要条件假言判断并未断定，前的，在为必要条件假言判断并未断定，前件真，后件怎么样。件真，后件怎么样。可用下面的真值表来表示：可用下面的真值表来表示：PqP q真真真真假真假真假假假真四、充分必要条件假言判断n n1 1、什么是充分必要条件假言判断、什么是充分必要条件假言判断、什么是充分必要条件假言判断、什么是充分必要条件假言判断n n 充分必要条件假言判断是断定一种事物情况存充分必要条件假言判断是断定一种事物情况存充分必要条件假言判断是断定一种事物情况存充分必要条件假言判断是断定一种事物情况存在另一种事物就存在；该种事物情况不存在另一在另一种事物就存在；该种事物情况不存在另一在另一种事物就存在；该种事物情况不存在另一在另一种事物就存在；该种事物情况不存在另一种事物情况就不存在的假言判断。种事物情况就不存在的假言判断。种事物情况就不存在的假言判断。种事物情况就不存在的假言判断。n n 充分必要条件假言判断的逻辑形式可表示为：充分必要条件假言判断的逻辑形式可表示为：充分必要条件假言判断的逻辑形式可表示为：充分必要条件假言判断的逻辑形式可表示为：n n 如果如果如果如果P P，那么，那么，那么，那么q q，并且只有，并且只有，并且只有，并且只有P P，才，才，才，才q qn n 或表示为：或表示为：或表示为：或表示为：n n 当且仅当当且仅当当且仅当当且仅当P P，才，才，才，才q q充分必要条件假言判断的逻辑充分必要条件假言判断的逻辑充分必要条件假言判断的逻辑充分必要条件假言判断的逻辑形式可表示为：形式可表示为：形式可表示为：形式可表示为：PPqqn n 2、充分必要条件假言判断的真假值n n充分必要条件假言判断断定了前件是后件充分必要条件假言判断断定了前件是后件的充分条件，又是后件的必要条件，即前的充分条件，又是后件的必要条件，即前件真后件一定真，前件假后件一定假。就件真后件一定真，前件假后件一定假。就是说，一个充分必要条件假言判断，当前是说，一个充分必要条件假言判断，当前件真后件也真，或前件假后件也假时，它件真后件也真，或前件假后件也假时，它是真的；而当前件真而后件假，或前件假是真的；而当前件真而后件假，或前件假而后件真时，它是假的而后件真时，它是假的 可用下面的真值表来表示：可用下面的真值表来表示：PqP q真真真真假真假真假假假真可用下面的真值表来表示：可用下面的真值表来表示：PqP q真真真真假假假真假假假真 五、关于正确运用假言判断应注意的问题五、关于正确运用假言判断应注意的问题 1、确切把握假言判断不同联结项的逻辑含义，、确切把握假言判断不同联结项的逻辑含义，准确反映客观事物情况之间的关系。准确反映客观事物情况之间的关系。2、确切把握充分条件与必要条件之间的联系，、确切把握充分条件与必要条件之间的联系，正确地进行假言判断之间的等值转换正确地进行假言判断之间的等值转换 3、弄弄清清假假言言判判断断的的语语言言表表达达形形式式，准准确确地地表表达假言判断达假言判断第四节第四节 负判断负判断 一、什么是负判断一、什么是负判断n n负判断是否定某个判断的判断。n n负判断的逻辑形式可表示为：并非P 其中“P”是支判断，“并非”是联结项。“并非”也可以用符号“”或“”来表示。这样，负判断的符号式就是：P 或 Pn n原判断真，负判断就假；原判断假，负判原判断真，负判断就假；原判断假，负判断就真断就真 二、负判断及其等值判断二、负判断及其等值判断n n1、负简单判断及其等值判断、负简单判断及其等值判断n n 负简单判断是指支判断为简单判断的负判负简单判断是指支判断为简单判断的负判断，它包括负直言判断、名简单模态判断断，它包括负直言判断、名简单模态判断和负关系判断。和负关系判断。2、负复合判断及其等值判断 负联言判断及其等值判断负联言判断及其等值判断 负相容选言判断及其等值判断负相容选言判断及其等值判断 负不相容选言判断及其等值判断负不相容选言判断及其等值判断 负必要条件假言判断及其等值判断负必要条件假言判断及其等值判断 负充分必要条件假言判断及其等值判断负充分必要条件假言判断及其等值判断 负负判断的等值判断负负判断的等值判断